Jeg ser ikke ut til å finne svar på det eksakte spørsmålet mitt.
Jeg vil finne hvor mye i gjennomsnitt en aksje eller aksjemarkedet går opp i løpet av en uke (eller måned) og ned i løpet av en ned uke (eller måned). La oss si det går opp 5% den første uken opp 10% den andre uken ned 20% den tredje ned 10% opp 15% opp 20% ned 5%.
Kan jeg bare gjennomsnittlig prosentandelen? I dette tilfellet er gjennomsnittet for opp uker (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% og ned uker er (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Eller ville jeg trenge å gjøre noe annet?
Jeg fant et lignende spørsmål her
Kan man beregne prosentandeler?
men ingen adresserte det egentlig.
Kommentarer
- Først og fremst bør du heller lage en slags modell for at disse dataene skal ha et meningsfullt estimat, i stedet for å blindgjøre dem. Når det gjelder " i gjennomsnitt " se også: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Ta en titt på svaret mitt her .
- Du kan gjennomsnittlig hva som helst som en del av operativ semantikk. Spørsmålet er om du vil kunne tolke resultatet på en måte som vil være nyttig for deg eller ikke. Så først og fremst må du definere hva du vil oppnå, etter det kan vi svare på om aritmetisk middel er operasjonen som vil oppnå det eller ikke.
Svar
Når du arbeider med prosentandeler som dette, vil du ikke bare ta et «aritmetisk» gjennomsnitt da resultatet ikke ville være meningsfylt. I stedet vil du gjøre en annen type gjennomsnitt. I ditt eksempel er aritmetikken (vanlig) gjennomsnittet over alle de 7 ukene 1.05 (forutsatt at du legger til en til hver verdi). Men hvis du hadde fått 5% hver uke, så etter 7 uker vil du sitte igjen med en total avkastning på 40,7%. I virkeligheten ender du imidlertid opp med en total avkastning på 33,2%. Så det stiller spørsmålet, «hvilken gjennomsnittlig ukentlig gevinst vil resultere i en total avkastning på 33,2%?» Svaret er 4,19%. Måten du finner ut av dette tallet er enkel. Du tar det «geometriske gjennomsnittet» som er definert som $ (x_1 \ ganger x_2 \ ganger … \ ganger x_n) ^ {1 / n} $. I ditt tilfelle $ x_1 = 1.05 $, $ x_2 = 1.1 $ osv.
Kommentarer
- Jeg er ikke ute etter totalavkastning eller gjennomsnitt ukentlig gevinst. Det jeg ønsker å vite er hvor mye jeg kan forvente at en aksje vil gå opp i en uke, og hvor mye å gå ned en ned uke.
- Eliot, det er ikke ' Det er tydelig at gjennomsnittet vil fortelle deg det. For eksempel, hvis markedet for sju uker siden endret seg med $ -99 \% $ og deretter med $ + 100 \% $ hver av de neste seks ukene, ville det fortsatt være nede med $ 36 \% $ –men det er ganske få gjennomsnittsmetoder som virkelig vil fortelle deg at gjennomsnittet av endringene $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ er $ -36 $! Dette er det som ligger bak kommentaren fra @Cagdas.
- Ok, jeg fikk ikke ' det når jeg først leste spørsmålet ditt. Jeg tror den beste måten å gjøre dette på er med en enkel modifikasjon som ligner på det du gjorde, men i stedet for å bruke det harmoniske gjennomsnittet. Gjennomsnittlig " uke " vil da være $ (1,05 \ ganger 1,10 \ ganger 1,15 \ ganger 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Du ' må virkelig strekke for å gi dette en god tolkning.
- Takk. Det kan ha praktisk anvendelse. La ' si historisk sett har en aksje 33% ned uker og 67% uker. La ' også si at du bestemmer deg for å kjøpe kjøpsopsjoner på aksjen. Å vite hvor mye du kan forvente at det går opp eller ned, vil gi deg en indikasjon på hvor mye du skal satse hver uke (med alle advarslene om fortiden som ikke forutsier fremtiden osv.).
- @jjet Hva du har det er det geometriske gjennomsnittet.