Hvorfor 1 kubikkmeter = 1000000 kubikkcentimeter?

Jeg har SI-diagrammet foran meg. Den sier at en centi er 10 ^ -2, og siden de allerede er utpekt kubikkmeter, hvorfor tilsvarer 1 kubikkmeter 1000000 kubikkcentimeter?

Svar

Ta en titt på Wikipedia-artikkelen for SI-prefikser , spesielt følgende utdrag:

Når enheter forekommer i eksponentiering, for eksempel i kvadratiske og kubiske former, må multiplikasjonsprefikset betraktes som en del av enheten, og dermed inkludert i eksponentiasjonen .

  • $ 1 \ km ^ 2 $ betyr en kvadratkilometer, eller arealet av et kvadrat med $ 1000 \ m $ av $ 1000 \ m $ og ikke 1000 kvadratmeter.

  • $ 2 \ Mm ^ 3 $ betyr to kubikk megameter, eller volumet på to kuber på $ 1000000 \ m $ av $ 1000000 \ m $ av $ 1000000 \ m $ eller $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ , og ikke 2000000 kubikkmeter ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).

Dermed er forholdet mellom kubikkmeter og kubikkcentimeter som følger:

$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ ganger 100 \ cm \ ganger 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$

$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0.01 \ m) ^ 3 = 0.01 \ m \ ganger 0.01 \ m \ ganger 0.01 \ m = 0.000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$

For en virkelig sak , konverterer $ 243,7 \ cm ^ 3 $ til $ m ^ 3 $ trinn for trinn:

$$ 243.7 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times 1 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times (1 \ cm) ^ 3 = 243.7 \ times (0.01 \ m) ^ 3 = 243.7 \ ganger 0.01 \ m \ ganger 0.01 \ m \ ganger 0.01 \ m = 243.7 \ ganger 0.000001 \ m ^ 3 = 243.7 \ ganger 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2.437 \ ganger 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$

Dette er ganske enkelt slik den ble definert, og det er standarden alle holder seg til. Flere eksempler på SI-prefiksbruk finner du på denne siden fra en av organisasjonene som opprettet SI-enhetene, BIPM.

Kommentarer

  • Kort sagt, med $ cm ^ 3 $ mener vi $ (cm) ^ 3 $, ikke $ c (m ^ 3) $
  • Hvis jeg var deg, hadde jeg bare skrevet: Kort sagt …;)

Svar

$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ er lik $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $ fordi $ 1 \ \ texttt {m} $ er lik $ 100 \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.

Kommentarer

  • Tilgi meg, for noen timer siden leste jeg svaret ditt feil og feilaktig nedstemt deg, selv om det er korrekt. Nettstedet ' tillater meg ikke å ta det tilbake etter to timer med mindre du redigerer svaret ditt på en eller annen måte.
  • Selv om det ikke er forklart, er det ikke ' t er feil. Jeg stemmer ikke ' t riktig svar ned. Nå. At ' vasker det litt bort.

Svar

1 cm = $ 10 ^ {- 2} $ meter

dvs. 1 m = $ 10 ^ 2 $ cm

Så 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $

dvs. 1 kubikkmeter = $ 10 ^ 6 $ kubikkcentimeter

Kommentarer

  • Du kan bruke MathJax for å formatere innleggene dine bedre.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *