La oss se på den joniske modusen. Mønsteret er «WWHWWWH». Hvilke er det 7 trinn? Hvis vi ser på dette modusbyggingsproblemet som et permutasjonsproblem så kan vi arrenge dem i 7! / (2! * 5!) = 21 mulige moduser. (Siden dette er en permutasjon med repetisjon og det er 5 W «og 2 H» s.) Jeg lurer på hvorfor er vi snakker om bare 7 moduser i stedet for 21 mulige moduser? Er de historisk viktige, eller gjør jeg en feil her? (matematisk eller i musikkteorisk sammenheng?)
Kommentarer
- Haven ‘ en anelse om matematikken din, men mønsteret er det som ‘ er viktig . Skriv WWHWWWH rundt en sirkel. Det er mer fornuftig enn lineært. Strat hvor som helst på den sirkelen, og gå rundt, sekvensielt. Det er bare 7 forskjellige måter som skjer. Derfor – 7 moduser!
- Hvorfor gjør det vi må sette dem i sirkel? (Beklager at jeg har lite kunnskap om musikkteori)
- Vi setter dem inn en sirkel fordi mønsteret gir mer mening på den måten. Det ‘ er slags lineært på et piano, ettersom tonene er i en linje, men så langt mønsteret går, er det ‘ er lettere å forstå i en sirkel.
- Ta analogien med å dele heltall med 7. Hvis vi sammenligner 1/7 (.142857 …) og 2/7 (.285714 …) og 3 / 7 (.428571 …) og så videre, starter vi med en annen indeks i sekvensen, men vi kan ‘ t endre basissekvensen. At ‘ er hvordan byttemodus er.
- Alle som holder seg til vestlige diatoniske skalaer, så søte … Ja, ikke ALLE permutasjoner ville være musikalske (HHWWWWW er det ekstreme eksemplet) men jeg tror alle her burde høre på Ravi Shankar, islamske sanger eller litt japansk Koto-musikk.
Svar
Per definisjon er modusene opprettet ved å ta den ioniske skalaen / modusen og starte på et annet punkt, ikke ved å omorganisere disse intervallene etter eget ønske. I følge wikipedia :
Moderne vestlige moduser bruker samme sett med notater som hovedskala, i samme rekkefølge, men starter fra en av dens syv grader i tur og orden som en tonic, og presenterer så en annen sekvens av hele og halve trinn.
De diatoniske intervallene er skapt ved å hoppe rundt sirkelen av femtedeler (morsomt nok blir C ionan opprettet ved å starte i F). Prøv det: start med F, hopp femte, så får du alle tonene som utgjør C ionian. Hvorfor sirkel av femtedeler? Den femte er det neste «mest grunnleggende» intervallet etter oktaven (oktav er dobbel frekvens, 5. er 1,5 ganger), og det ble brukt tilbake i eldgamle tider for å bygge skalaer og moduser.
Den foreslåtte formelen (permutasjonen av intervaller), ville gi en kombinasjon som HHWWWWW. Jeg tror ikke det er hvilken som helst sirkel med femtedelskombinasjoner som gir den skalaen.
Legg merke til, selvfølgelig, at du er fri til å lage fundering ved hjelp av hvilken skala du vil. Ingen forteller deg at du må holde deg til noen av modusene Videre går mange stykker ofte ut av diatonisitet.
Kommentarer
- Wikipedia bør tas med et saltkorn. Det er mye mer å historien enn dette. Og mye mer » moduser «.
- Vekt på » Moderne vestlige moduser «. Th De syv navngitte modusene passer til beskrivelsen. De andre permutasjonene er faktisk modi. Bare ikke moderne vestlige, da de pleier ikke å høres bra ut for øret vårt. (Merk at i andre kulturer varierer typiske moduser. Gå og hør på noen Sitar-stykker, og fortell meg hvilken modus det var!)
- » By veldig definisjon, modusene er opprettet ved å ta den ioniske skalaen / modus … » Per definisjon er vestlige moduser opprettet på den måten.
- @Henrique – min kunnskap om musikkteori er basert på vestlig musikk, så jeg kan bare svare med det jeg vet. Kan du peke meg på en ressurs med informasjon om ikke-vestlige moduser? Takk
- @JDL ikke det jeg ‘ er klar over. I et strengeinstrument er det ‘ veldig lett å se. Den tredje harmoniske, som er » høy 5. » eller en 12., finnes på 1/3 og 2/3 av strengen lengde. Dette betyr at strengen vibrerer med 1/3 av lengden, noe som betyr 3 ganger frekvensen. Del det med 2 for å bringe det ned til en femte, og det gir 3/2 = 1,5.
Svar
Andre svar har påpekt at generelt «modusene» refererer til de forskjellige punktene der du kan starte på den diatoniske skalaen.
Når det gjelder hvorfor den gjentatte sekvensen («WWHWWWH …») er viktig, det er fordi den sekvensen av intervaller skaper frekvenser som har spesielle forhold mellom seg som høres harmonisk ut. Ikke alle permutasjoner med hele og halve trinn vil ha den nyttige egenskapen – det er derfor å behandle det som et permutasjonsproblem ikke fungerer hvis du vil lage «fin lyd» musikk.
Svar
Det er uendelig mange moduser … fordi det er uendelig mange skalaer å basere dem på. De fleste av disse skalaene har ikke noen forestilling om hele og halve trinn i det hele tatt.
Men når vi snakker om “ modes «, det som generelt er ment er spesifikt modus for diatonisk skala , og som begrenser deg til at halvtrinnene må adskilles av enten to eller tre hele trinn.
Kommentarer
- Eller til og med et trinn og et halvt?
- Hvis du holder deg med den like tempererte kromatiske skalaen som en base, er det 2 ^ 11 = 2048 mulig » skalaer »
- @Tristan bare 789 hvis du endrer modusene. (
type PS = [Int];type PSIvs = [Int];intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l;stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l;powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]);main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11]) - @ Tristan for å utvide kommentaren din til » alle » 2048 potensielle skalaer, jeg ‘ d foreslå til alle som ikke har ‘ t sett Ian Ring ‘ s » Spennende univers av musikk Teori » skal sjekke det ut , f.eks. se all relevant info for modusene til hovedskala
Svar
Det er flere moduser. Det er ingenting som sier at en skala på sju notater må ha to halve trinn og fem hele trinn. Mange skalaer har et forstørret sekund, som er (i 12-tone like temperament, nøyaktig) tre ganger størrelsen på halv trinn For eksempel har du den harmoniske mindre skalaen, som ser slik ut hvis du bruker X i det utvidede sekundet:
WHWWHXH
Du kan også ha en skala med to augmented seconds:
WHXHHXH
Disse skalaene er i faktisk bruk. Europeisk musikk (snakkes bredt for å inkludere musikk hentet fra europeisk harmonisk teori, inkludert utgivelse av jazz og populærmusikk) holder seg ikke nødvendigvis strengt til en skala på sju notater. Et stykke C-dur kan faktisk bruke alle tolv tonene. Slik kan den harmoniske mindre skalaen assosieres med den eoliske modusen selv om den ikke inneholder de samme intervallene.
Faktisk er det historiske modalsystemet som umiddelbart gikk foran utviklingen av større og mindre tonalitet effektivt. hadde bare fire moduser, som utviklet seg til de viktigste og mindre modusene i den vanlige praksisperioden på grunn av kromatisk forandring. Rundt samme tid kom noen på ideen om den eoliske og ioniske modusen, og heller senere kom noen på ideen om Locrian-modus, som ikke virkelig brukes bortsett fra som en nysgjerrighet.
Locrian-modus ble oppfunnet for å fylle ut den generelle abstraksjonen av modus som et resultat av å velge hvilken som helst hvit nøkkel på et pianotastatur og å spille en oktavskala ved å bruke den nøkkelen som start- og sluttnotat og spille alle de hvite tastene i mellom. Det er selvfølgelig den definisjonen av modus som fører en til totalt syv muligheter, og som svarer på spørsmålet ditt «hvorfor må vi sette dem i sirkel?»
Hvis du tar den bredere definisjonen av alle mulige syv tonevektskalaer i et 12-tone system, er antall moduser lik antall måter du kan velge en ordnet sekvens på syv heltall mellom 1 og 6 med en sum på 12.
Det er også skalaer som har færre enn syv toner i en oktav, eller mer. Det kan også være skalaer som har stigninger nærmere hverandre enn et halvt trinn; slike skalaer kan ikke tilnærmes med 12-tone like temperament.
Svar
Hvorfor er det bare 7 moduser?
Fordi konseptet ditt om permutasjonsmulighetene til de 7 modale skalaene og trinnene er feil. Modiene er avledet av to identiske tetrakorder: 1 *)
CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)
Nå er modusene de 7 mulige skalaene som begynner på forskjellige grader av skalaen for C dur: CD EF og GA BC:
1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B
og ingenting mer.
1 *)
CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo
re mifa så og la tido re (WHW) eller gjør re mifa og så la tido. (WWH)
(husk at mellom de to tetrachordene er det nok et helt trinn!)
Svar
Jeg antar at du refererer til de 7 moderne modusene . De bruker strukturen til intervallene til hovedskalaen – «WWHWWWH» du nevnte – og beholder denne strukturen (merk imidlertid at du også kan velge mindre skala eller en annen skala struktur). Som de andre påpekte, «lager du en sirkel» med den og velger et annet utgangspunkt.
Dine permutasjonsberegninger vurderer derimot alle mulige posisjoneringer av halvtrinnene (f.eks. , «HHWWWWW»).
Hvis du for eksempel holder strukturen til durskalaen, kan du konstruere en skala som er «kompatibel» med et akkord konstruert på denne skalaen. Hvis du for eksempel spiller V-akkord, vil Mixolydian-skalaen inneholde tonene til V-akkorden. Sjekk også denne Wikipedia-lenken om dette emnet.
Svar
De andre skalaene du kan lage som dette er også gyldige, men også litt rare og ikke i særlig utbredt bruk i pop eller klassisk sammenheng. Men sjekk ut stigende melodisk moll for et delvis moteksempel. Det går WHWWWWH.
Generelt kan du klassifisere disse skalaene etter hvor langt unna Hene er. Det er 7 skalaer der Hene er tilstøtende, 7 der de «er 1 fra hverandre og 7 der de «er to fra hverandre. Hver av disse har en unik modus som er inversjonsstabil, og du kan få de andre modusene ved å sykle notatene rundt. For eksempel er Dorian den unike to-hverandre inversjonsstabile skalaen, og du kan få de andre 2-skalaene ved å sykle rundt dette.
Svar
Mange av disse svarene indikerer at metoden din bryter definisjonen av diatoniske skalaer, og hvordan vi når vi snakker om «de 7 modusene» egentlig mener diatoniske moduser. Det er mange ikke-diatoniske moduser.
Andre svar nevner hvorfor det bare er 7 diatoniske moduser, men her er en annen måte å se på det. Ta en C-ionisk skala [CDEFGAB], legg til en skarp, og du har en C-Lydisk skala [CDEF ♯ GAB]. Hvis vi vil oppdage en annen modus, legger vi til en annen skarp, ikke sant? Så vi får [C ♯ DEF ♯ GAB]. Men nå har roten endret seg, så vi kan ikke kalle det en modus på en C-skala lenger.
Det samme gjelder i den andre retningen. C-Locrian er [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. For å få en annen modus, vil vi legge til en annen leilighet, men vi får det samme problemet: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] har ikke lenger C som rot.
Svar
Det er ikke bare 7 moduser i det hele tatt, 7 bare i diatonisk skala.
Modus er ikke i ordning eller permutasjonsmatematikk, de er mer komplekse enn dette, enda mer komplekse enn sykliske permutasjoner. De er mer utsatt for algebraiske gjenstander som ringer, armbånd og halskjeder. Kort sagt: for komplisert til å beregne, det er lettere å bruke mengdeteori til å redegjøre for alle modusene i en gitt samling. Eller bruk nettstedet til skalafinner for Ian Ring.