Hvorfor er ikke en bok på et bord et eksempel på Newtons ' tredje lov?

Og: Hvis du har en bok på et bord, blir boken utøvd en kraft på tabell (vekt på grunn av tyngdekraften),

Det var der du gikk galt. Kraften som boka utøver på bordet er ikke en gravitasjonskraft, det er en normal kraft.

og tabellen reagerer med en lik og motsatt kraft.

Det er også en normal kraft. Så boken utøver en (normal) kraft på bordet, og bordet utøver en (normal) kraft på boka.

Men kraften som virker på bordet skyldes tyngdekraften (er dette det samme som en gravitasjonskraft?),

Nei, det er ikke, og faktisk er denne kraften (den normale kraften) bare indirekte på grunn av tyngdekraften. Den eneste relevante gravitasjonskraften er den kraften som utøves av Jorden på boken. Og boka utøver også en gravitasjonskraft tilbake på jorden, men fordi jorden er så tung, har den kraften ingen merkbar effekt. (Jorden utøver også en gravitasjonskraft på bordet og bordet på jorden, men de spiller ingen rolle så mye i dette spesielle scenariet.)

Dette er vanlig misforståelse hos elevene mine, og den eneste måten å forstå det på må du må trekke alle kreftene som virker på begge objektene (totalt fem krefter )!

For å gjøre ting klarere, vil jeg merke styrken som tabellen fungerer på som bok $ F_ {12} $ og ikke $ F_ \ text {N} $! Anta også at $ z $ aksen er loddrett opp, så positive krefter skyver oppover og negative krefter skyver nedover .

Det er to krefter som virker på boken, dens tyngdekraft $ -F_ \ text {g, bok} $ (nedover) og kraften til tabellen på boken $ F_ {12} $ (oppover). Ifølge den første Newton-loven for boken er de like store

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

I følge th e tredje Newtons lov boken må virke på bordet med kraften $ -F_ {12} $ (nedover). Så det er tre krefter som virker på bordet: dens tyngdekraft $ -F_ \ text {g, tabell} $, kraft av boken $ -F_ {12} $ (begge nedover) og kraften på bakken $ F_ \ text {N} $ (oppover)!

La oss nå skrive den første Newtons lov for tabellen

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

Følgelig

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, tabell} = F_ \ text {g, bok} + F_ \ tekst {g, tabell} $$

Bakken styrken må støtte både bok og bord! Er ikke det opplagt?

Konklusjon: Så tredje Newtons lov er også helt gyldig for denne saken!

Hvis du fortsatt ikke forstår, skriv på papirboken, bordet og alle de fem kreftene (to virker på boken og tre som handler på bordet).

Kommentarer

• Hvorfor er ikke ‘ t $ F_g $ og $ F_N $ den samme kraften, som tyngdekraften kuerer boken til trykk ned på bordet.
• $ -F_ \ text {g, book} $ er tyngdekraften (nedover) av boken og $ F_ \ text {N} $ er (oppover) kraften til tabellen I henhold til den første Newtons ‘ lov, er de like store og motsatte i retning. Dette er to separate krefter.
• @Jonathan. Jeg redigerte svar for å skille mellom inter-force $ F_ {12} $ mellom bok og tabell og bakkekraft til tabell.

En måte å gjøre det åpenbart på er å tenke på hvordan nedmomentet er flyt ng. Boken får fart fra jorden (gjennom tyngdekraften på en avstand), og denne nedmomentet strømmer deretter nedover til bordet, og over bordet til bena, deretter gjennom bena på bordet ned til jorden, og lager en lukket krets med nedmoment, som en lukket elektrisk krets.

Hver gang momentum forlater et objekt A og går inn i et annet objekt B, sier vi at en kraft virker fra A til B , og samtidig at en reaksjonskraft virker fra B til A (siden momentum B oppnås er momentum som A taper). Dette er Newtons tredje lov.

I denne kretsen går ned-momentum

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Så det er et handlings- / reaksjonspar fra Jorden til boken (Jorden trekker boka og overfører momentum til den, og boken trekker jorden, og overfører like mye negativt momentum — eller opp momentum — til jorden). Det er et handlingsreaksjonspar fra boken til bordet (boken overfører momentum til bordet gjennom en kontakt normal kraft, og tabellen overfører negativ ned -momentum til boka med samme kontaktnormale kraft), så har tabellen et handlings- / reaksjonspar med jorden (tabellen sender nedmomentet til jorden, og jorden sender negativt momentum inn i tabellen)

Hver av disse strømningene beskriver hvordan en konservert mengde, nemlig nedmoment, går fra sted til sted. Det er enklest å ordne dette med strømmer av ladning, fordi ause i motsetning til ladning, er momentum en vektor.

Newtons tredje lov handler om par av objekter som samhandler. Kraften som virker på det ene objektet er lik og motsatt kraften som virker på det andre objektet . Så du kan aldri ha et tredje lovpar som handler på samme objekt.

Likestillingen mellom reaksjonskraften og vektkraften har ikke noe med den tredje loven å gjøre, og er bare et resultat av den første loven som ble brukt på kreftene som virker på boken.

La oss se på noen tredje lovpar i dette scenariet:

1. Bokens vekt og jordens vekt. Ja, jorden blir dratt opp av boka, men fordi $ F = ma $ og jorden er mer enn litt tyngre, resulterer det ikke i mye bevegelse på jordens del når boka utgis!
2. Den normale kraften til bordet på boken og boka på bordet. Kraften som boken utøver på bordet er en normal kraft, ikke en vektkraft. (Bokens vekt virker ikke på bordet, den virker på boken.) Den «er lik størrelsen på bokens vekt, igjen på grunn av den første loven. Boken og bordet presser på hverandre. Det er sannsynligvis bedre å tenke på den normale kraften som genereres av de elektromagnetiske kreftene mellom molekylene i tabellen og boken. Du får et normalt par som dette i eksempelet på en mann som lener seg på veggen.
3. De normale kreftene mellom pulten og jorden
4. Vektkreftene mellom pulten og jorden
5. (Gravitasjonskreftene mellom boken og bordet er ubetydelige.)

Kraft 1 = Kraft 2 i størrelse etter lov 1, ikke etter lov 3. (Samme for krefter 3 og 4.)

Kommentarer

• I boktabellen normal kraft kan vi tenke at både bok og tabell utøver normal / kontaktkraft? Eller er bare 1 av dem? I alle bøker er det oppgitt at den normale kraften utøves av tabellen. Hvorfor boken ‘ ikke utøver en kontaktkraft i tabellen slik at tabellen » føles » kraften fra boken og kraften fra reaksjonskraften som boka utøver på bordet?
• @ AntoniosSarikas Les svaret.» Kraften som virker på et objekt er lik og motsatt kraften som virker på det andre objektet. » Stikkord: » ANDRE FORMÅL «.
• @ AntoniosSarikas Les svaret. Boken utøver en normal kraft på bordet og bordet utøver en normal kraft tilbake på boken. Det normale er støttekraften.

Mange spørsmål her snakker om «normal kraft», men jeg får følelsen av at du fremdeles er forvirret om hva det er.

Tenk først på boken – enten den hviler på bordet eller ikke, den har en vekt. Her vekt er forskjellig fra masse. Vekten er massen $ m $ ganger akselerasjonen på grunn av jordens tyngdekraft $ g $, eller mer kjent $$ F = mg $$

Det samme gjelder for bord. Nå er dette den viktige delen – Vekten isn «t gravitasjonskraft. Gravitasjonskraften du tenker på uttrykkes som $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ og det er kraften på grunn av gravitasjonsattraksjonen mellom to legemer.

Når det gjelder tabellen og boken, er gravitasjonsattraksjonen absolutt ubetydelig, siden de begge er så små. Kraften som bordet opplevelser på grunn av boka er det som kalles normal kraft .

Tabellen utøver deretter en lik og motsatt kraft. Dette sees også tydelig, for hvis tabellen ikke utøvde en lik og motsatt kraft, ville boka akselererende nedover. Men hele systemet er i ro, derfor må den totale kraften på bokbordssystemet være null.

EDIT: @AndrewC har nevnt i kommentarene nedenfor hvorfor min tidligere begrunnelse var feil. I utgangspunktet er normal kraft bare indirekte på grunn av tyngdekraften. Khan Academy har en strålende forklaring på disse konseptene.

Kommentarer

• Nonono , » hvis tabellen ikke ‘ t utøvde en lik og motsatt kraft » argument er Newton ‘ s første lov. Hvis det ‘ er hva Newton ‘ s tredje lov sa ( hver handling har en lik og motsatt reaksjon) , det ville bety at ingenting har flyttet! Tilhengeren min utøver en lik og motsatt spenningskraft på bilen min, selv når jeg ‘ akselererer.
• Vil du forklare det interessante utsagnet ditt om vekt ikke å være gravitasjonskraft?
• Newton ‘ s første lov sier at alt som ‘ beveger seg holder på å bevege seg, og hva som helst at ‘ s i ro forblir i ro, med mindre du har en ekstern kraft. I dette tilfellet er den ytre kraften tyngdekraften, som prøver å trekke boka ned. Den kraften blir pent kansellert med den kraften tabellen bruker på boka.
• Poenget mitt er at ditt siste avsnitt høres ut som det ‘ snakker om Newton ‘ tredje lov ved å bruke setningen lik og motsatt , men du ‘ bruker faktisk Newton ‘ s første lov. At ‘ er nøyaktig den forvirringen læreboken prøvde å unngå, og spørsmålet prøver å fjerne det, så det ‘ er lite nyttig i denne sammenhengen .
• Jeg trodde du la et interessant poeng i å skille vektkraft fra gravitasjonskraft (kanskje om diskrepansen mellom $ g = 9,81m / s ^ 2 $ og $ Gm_E / r_E ^ 2 $ i praksis) men faktisk tror jeg at du bare gjorde en feil. Vekt er kraften på grunn av tyngdekraften i den forstand du ‘ bruker den i svaret ditt, og kaller skillet viktig er misvisende i denne sammenhengen.

Du må ordne opp i disse ideene.

1 Gratis kroppsdiagrammer: Boktabell Bok og jord Tabell og jord

2 sorterer kraftparene etter «slags» kraft:

Interaksjon er kontakt ( på grunn av elektriske krefter) Tyngdekraften er kraft på grunn av hvert av kroppene

Så bokbordet har kraftpar på grunn av samhandlingskrefter, balansert og motsatt, kaller dem normale på grunn av bok, normale på grunn av bord. Begge samme slag. Sortert.

Book-earth har kraftpar på grunn av tyngdekraften til hver som virker på hverandre. Både samme slags krefter, like og motsatte, og på forskjellige legemer

Tabelljord er det kontakt, som er elektrisk interaksjon på elektronisk ladningsnivå. Lik, motsatt, men likevel samme slags styrke.

Til slutt har hver masse tyngdekraft og massen utøver kraft på annen masse – MERK: «på annen masse !!!!» Samme slags kraft igjen.

Forhold for N3: Lik størrelse motsatt retning Samme slags kraft