Jeg har lest i Khan academy om formelen for beregning av magnetfeltlinjer (Amperes law). Noen materialer har evnen til å konsentrere magnetfelt, som er beskrevet av de materialene som har høyere permeabilitet. Vakuumets permeabilitet er $ 4 \ pi * 10 ^ -7 $ , noe som betyr at den kan konsentrere magnetfeltlinjer. Men hvordan kan ingenting – uansett, energi eller kraft – påvirke eller manipulere bølgene som går gjennom det (praktisk talt gjennom ingenting). Jeg mener hvorfor er permeabiliteten ikke 0? (Dette kommer bare ut av den stive intuisjonen at vakuum ikke gjør noe mot noe fordi det er ingenting – ignorerer partikkel-antipartikkel-par eller lignende veldig fjerne ting.)
Som det kan sees av spørsmålets uklarhet , Jeg lærer fysikk (ikke en ekspert), og ethvert teoretisk svar er greit, men svar som involverer kompleks matematikk som kalkulator eller differensialer er uvelkomne, men hvis det må brukes, la meg informere.
Kommentarer
- Hvis det var null, ville det ikke være noe magnetisk felt i det hele tatt.
Svar
«Evnen til å konsentrere felt» er i beste fall en veldig løs beskrivelse av begrenset gyldighet. Løse beskrivelser av begrenset gyldighet fører alltid til paradokser når de tas for bokstavelig.
magnetisk permeabilitet er en proporsjonalitetsfaktor i forholdet mellom felt og strøm. I ledig plass er forholdet $$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} $$ Ikke bli distrahert av derivatet $ \ nabla $ ; kalkulasjonen er ikke viktig her. Det viktige er at en ikke-null-strøm produserer et felt som ikke er null, selv i ledig plass, så permeabiliteten til ledig plass er ikke-null.
Inne i materiale der noe av strømmen skyldes bundne ladninger, er strømmen knyttet til gratis ladninger krøllen av mengden $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu_0} \ mathbf {B} – \ mathbf {M} $$ der magnetiseringen $ \ mathbf {M} $ for strømmen på grunn av bundne ladninger. Den magnetiske permeabiliteten $ \ mu $ av materialet er definert av forholdet $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu} \ mathbf {B}. $$ Dette er ment å gjøre at ligningene som involverer fri strøm ser ut som ligningen som involverer totalstrømmen, med $ \ mathbf {H} $ i stedet for $ \ mathbf {B} $ . På ledig plass, hvor magneten itisering $ \ mathbf {M} $ er null, de foregående ligningene innebærer $ \ mu = \ mu_0 $ .
Kommentarer
- Takk for avledningen som jeg lette etter. Hvor kommer verdien av den konstante fra 4 * pi * 10 ^ -7 ?? Er det definert eller funnet ut av eksperimentelle beregninger som G (universell gravitasjonskonstant)?
- @Theinfinity Verdien pleide å defineres som $ 4 \ pi \ cdot 10 ^ {- 7} \ text {H / m} $. Nå er det eksperimentelt bestemt å være innenfor usikkerhet fra den opprinnelige verdien. Vær også oppmerksom på at permeabilitet har enheter; den er ikke dimensjonsløs.
- Tesla meter per ampere. Ikke sant. Takk
Svar
Hvis vakuumpermeabiliteten var null, ville det ikke være noen magnetfelt, som $ B \ propto \ mu_0 $ , så det må være null for at det skal være magnetfelt. Tilstanden med null permeabilitet beskriver faktisk superledere , der magnetfeltet er null inne. Siden du spurte om noe som var null i vakuumet, er det verdt å merke seg at det er en mengde relatert til permeabilitet, kalt magnetisk følsomhet , som er null for vakuumet . Dette brukes til å beskrive hvordan lineære medier sammenlignes med vakuumet, ved forholdet $ \ mu = \ mu_0 (1 + \ chi_m) $ , der $ \ mu $ er permeabiliteten til noe medium med magnetisk følsomhet $ \ chi_m $ .
Kommentarer
- Jeg forsto det, men min tvil er hvorfor det kalles permeabilitet av vakuum. Er det bare en historisk konvensjonell praksis, eller har det noen praktiske implikasjoner?
Svar
Vakuumets permeabilitet oppstår i klassisk feltteori fra ideen om at rommet ikke er et ingenting, men er et substansielt noe som støtter forestillingen om et felt.Det ser annerledes ut i kvanteelektrodynamikk, der elektromagnetiske krefter kan sees som oppstått ved utveksling av fotoner mellom ladede partikler. Selv om det fortsatt kalles permeabiliteten til vakuumet, har standardorganisasjoner nylig flyttet til å bruke magnetisk konstant som det foretrukne navnet på $ μ_0 $ ,
Svar
Mens $ \ mu_0 $ har navnet permeabilitet for vakuum, dens opprinnelse er relatert til kreftene mellom lederne:
$$ \ frac {F} {\ Delta L} = \ frac {\ mu_0 I_1I_2} {2 \ pi d} $$
Det eksperimentene viser er at kraften er proporsjonal med strømmen og til det motsatte av avstanden mellom ledningene. Det er mulig å angi proporsjonalitetskonstanten ( $ \ mu_0 $ ) som $ 1 $ . Men i dette tilfellet må ladeenheten modifiseres, fordi $ I = Q / t $ .
Først virker det eksperimentet som en ren elektrisk ting, men ledende ledninger avbøyer også en kompassnål, så kraften blir beskrevet som formidlet av et magnetfelt produsert av strømmen. Og det endres avhengig av materialet mellom ledningene.
Det er grunnen til navnet magnetisk permeabilitet, og hvorfor $ \ mu_0 \ ne 1 $ for vakuumet.