Tittelen er selvforklarende, antar jeg.
Hvorfor kan to (eller flere) elektriske feltlinjer krysser aldri?
Kommentarer
- Dette er bokstavelig talt det samme som å spørre hvorfor vi kan ' t reiser i to retninger samtidig. Fordi vektorer summerer seg for å lage en resulterende vektor
- Nei, det er ikke bokstavelig talt det samme spørsmålet. Kanskje fysisk ekvivalent, men ikke bokstavelig talt det samme.
- @BMS Vent, du mener elektriske feltlinjer aren ' t representasjoner av retning vi reiser i?
- Figurative representasjoner, siden vi ' er pedantiske.
- Det er i utgangspunktet på grunn av dette; et vektorfelt er en veldefinert funksjon, så det kan ikke ha to forskjellige verdier på samme punkt.
Svar
Elektriske feltlinjer er en visualisering av det elektriske vektorfeltet. Ved hvert punkt er feltlinjens retning (tangens) i retning av det elektriske feltet.
På hvert punkt i rommet (i fravær av ladning) har det elektriske feltet en enkelt retning, mens kryssende feltlinjer på en eller annen måte vil indikere det elektriske feltet som peker i to retninger samtidig på samme sted.
Feltlinjer gjør krysser, eller krysser i det minste, i den forstand at de konvergerer på lading. Hvis det er et sted med ladning, vil feltlinjene konvergere på det punktet. Imidlertid sier vi vanligvis feltlinjene slutter på ladningen i stedet for å krysse der.
Svar
Elektriske feltlinjer avslører informasjon om retningen (og styrken) til et elektrisk felt i et område av rommet. Hvis linjene krysser hverandre på et gitt sted, må det være to tydelig forskjellige verdier av elektrisk felt med sin egen individuelle retning på det gitte stedet. Dette kan aldri være tilfelle. Hver eneste plassering i rommet har sin egen elektriske feltstyrke og retning forbundet med den. Følgelig kan linjene som representerer feltet ikke krysse hverandre på et gitt sted i rommet.
For på bildet nedenfor krysses linjene, og det er derfor to retninger for Electric Field.
Svar
Det elektriske feltet når som helst poeng er summen av alle feltene som skyldes hver enkelt ladning i systemet. Feltet har en størrelse og en retning. Feltlinjene er en representasjon av feltets størrelse og retning over et illustrert område. Feltlinjene peker i retning av feltet. Hvis linjer fra to kilder skulle krysse, kunne vi effektivt summere de to feltene på det punktet og tegne feltlinjene på nytt med den nye retningen. Dermed kan vi si at feltlinjer aldri krysser fordi summen av to vektorer bare kan ha en retning (med unntak av nullvektoren)
Svar
Feltlinjer er en visuell fremstilling av en matematisk konstruksjon, som en graf av en funksjon. De definerende egenskapene til denne visuelle representasjonen er
- Feltlinjene løper parallelt med feltet på hvert punkt.
- Feltlinjens tetthet i et område er proporsjonal med feltets styrke.
Den andre egenskapen forteller deg at feltlinjene aldri kan krysse. Hvis de gjorde tettheten på det punktet der de krysset, ville være uendelig, og implikasjonen ville være at feltstyrken er uendelig. Dette er upropisk.
Her er en annen måte å tenke på det. Hva ville det bety at to feltlinjer krysser på et bestemt punkt? Det ville bety at feltet hadde to forskjellige retninger på det tidspunktet. superposisjonsprinsippet forteller oss at nettofeltet bare er vektorsummen av de to. Så total feltet vil bare ha en linje som går gjennom det samme punktet med en retning som er gitt av summen av de to andre retningene.
Svar
En positiv partikkel akselererer langs de elektriske feltlinjene. Hvis det kom til et veikryss, hvilken vei skal det gå?
Svar
To elektriske feltlinjer kan aldri krysse hverandre fordi på hvert punkt er det unik tangensiell retning av elektriske felt. hvis de gjorde det, vil ikke felt ved skjæringspunktet ha unik retning, noe som er absurd.