Kan hvert spill av Klondike-Solitaire løses?

Nei. Eksempel: Hvis alle kortene dine vender opp på brettet er røde, og kortene som kommer opp hvert tredje kort er også røde, og ingen av dem er ess. Du tapte. Ikke pass go, ikke samle inn $ 200.

Kommentarer

• Som et faktum har jeg kommet med nesten dette nøyaktige oppsettet på datamaskinversjonen av kabal (men ett kort var svart, bare helt umulig å plassere hvor som helst).
• Et annet eksempel som nettopp skjedde med meg: Alle viste kort er jevne.
• no.wikipedia.org/wiki/Klondike_%28solitaire%29#Odds_of_winning
• Enda enklere: alle ess er i samme kolonne og 2 er over dem.
• @Oltarus Ess i samme kolonne og 2 over dem kan fortsatt vinnes. Det er irriterende og sannsynligvis et tap, men gjennomførbart.

Det er veldig interessant lesing på wikipedia om dette emnet.

For et «standard» spill av Klondike (av skjemaet: Draw 3, Re-Deal Infinite, Win 52) antall løselige spill (forutsatt alle kort er kjent) er mellom 82-91,5%.

Kommentarer

• Da var jeg faktisk gjør en god jobb som nærmer seg 80%

Bokstavelig talt bare spilt et spill der en av stakkene (den som inneholder 4 kort) ble ledet av 9 diamanter, og kortene inne i den var kongen av spar, de 5 av diamanter, de 10 av sparene og de 10 av klubber (jeg vet dette fordi jeg hadde hele feltet løst bortsett fra denne stabelen og brukt eliminasjonsprosess). Så vidt jeg kan se gjør dette spillet umulig. Jeg har en 9 diamanter som aldri kan flyttes, ettersom de to tiårene den kan hvile på er fanget under den i bunken med forsiden ned. Forsøk på å kvitte seg med 9 ved å flytte den til diamantstakken ville Vær også fruktløs, ettersom de fem diamantene sitter fast under den også. Med mindre noen kan fortelle meg på en eller annen måte at dette kan løses, var jeg ganske sikker på at hvis et kort som leder en bunke, dekker en bunke som inneholder to kort den er i stand til å hvile på, og et lavere antall av det er sin egen drakt, så blir spillet umulig helt fra starten.

Kabal er et spill som går foran datamaskinversjonen, og det betyr at alle kortene virkelig blandes, uten at datamaskinen titter inn for å bekrefte at spillet er løst.

Og som McKay nevnte, med en tilfeldig blanding kan du definitivt ende opp med et uløselig spill.

Jeg er sikker på at det er mulig å designe en kabalvariant der hvert spill er løselig, skjønt.

Kommentarer

• Ville trenge MYE beregninger, i utgangspunktet måtte datamaskinen spille gjennom et helt spill for å sikre at det ‘ en løsning, med mindre det ‘ er en slags algoritme jeg ‘ mangler.
• @ Arda, det er noen forhold som lett kan testes – for eksempel kan et annet kort enn en konge spilles på bare tre andre kort i kortstokken (det nest laveste kortet i fargen, eller grunnlaget for et ess og de neste høyere kortene i motsatt farge). Hvis alle disse tre kortene ligger med forsiden ned under kortet på en bunke, er spillet ikke ‘ som ikke kan vinnes. Dessverre tror jeg at ‘ er en liten prosentandel, og å teste for andre forhold kan kreve massevis av rekursjon.
• @DaveDuPlantis Sant, men du må teste for alle disse forholdene som eksisterer. Jeg ‘ er ikke sikker på om vi til og med kjenner dem alle.
• @Arda – det ‘ er sant, at ‘ er det jeg tenkte med hensyn til rekursjon. Uten noen måte å demonstrere at en gitt posisjon er uvinnelig, må du ‘ i hovedsak spille en bestemt serie kort til du ble blokkert, sikkerhetskopiere til det siste avgjørelsespunktet og gjenta …det ‘ er et spennende konsept, men jeg ‘ har aldri sett et kabalprogram gjøre det.
• @Arda Kunne bare jobbe bakover fra løsningen, ved å tilfeldig flytte kort inn i kortstokken og på brettet fra de fire draktene, og alltid bruke det motsatte av et lovlig spill. Vant sannsynligvis ‘ t har samme sannsynlighetsfordeling som blanding og kontroll av vinnbarhet, men jeg tviler på at det betyr noe for de fleste spillere.

Men hvis du startet en liste og oppregnet de opprinnelige forholdene – føler jeg at jeg har sett dette på en Linux-versjon av Solitare: nummerering av kortstokk rekkefølge, det vil si – og du bestemmer deg definitivt for at en bestemt ikke kan vinnes, så kan du sammenligne notater på tvers av noder (dele med venner) og VOILA: en liste over startstabler som ikke kan vinnes.

Jeg har begynt å tro at Windows 7-versjonen har de ikke-vinnbare dekkene fjernet, … Jeg vet ikke, det er litt tunghendt og selvtilfreds med statistikken.

Kommentarer

• Med 52! Når du begynner å stokke, trenger du ‘ en … ubeleilig lang … tid før du har en god liste. Selv etter at du har løst problemet med å bestemme uvinnelig definitivt.
• 52 faktor = omtrent 8 etterfulgt av 67 nuller. At ‘ er mange kombinasjoner. En 1 TB harddisk vil lagre omtrent en billion av disse, og du ‘ d trenger billioner terabyte for å lagre enda en anstendig brøkdel. Ikke veldig praktisk dessverre bare på grunn av det astronomiske antall sannsynligheter som er involvert. Sannsynligvis lettere å bare lagre et visst antall beviselig vinnbare spill.
• @JonathanHobbs Ikke alle av dem må lagres for å gjøre beregningen. for 1 to 52! getdeck, try solving game, add to statistics på hvert punkt trenger bare ett kort lagres, og statistikken kan være ganske liten.
• @McKay Du må lagre ganske mye for å utvikle en anstendig liste, skjønt. (Jeg ‘ er ikke sikker på hvilken beregning du snakker om.) Som en side også angående svaret: Windows 7-versjonen lagrer faktisk bare noen titalls tusen kortstokker, og du ‘ får du tilfeldig ett hvert spill. Det kan hende at de nettopp plukket noen titalls tusen kortstokker som kan vinnes.
• @JonathanHobbs Nei, alt du trenger å lagre er hvilket dekk du ‘ du ser at (som trenger å gå opp til 52 !, som betyr at vi ‘ d trenger omtrent 226 bits), og du ‘ d trenger for å lagre hvor mange av dem som var løselige (ytterligere 226 biter eller mindre), og deretter ett spill med kabal (som Windows 3.1 tilsynelatende klarte å lagre helt fint), og algoritmen for å faktisk løse spillet. Datalagringsmekanismene trenger ikke å være veldig mye for å gjøre et komplett sett med statistikk om løsbarhet. Vi ‘ snakker mindre enn 1 000 lagringsplass. Klart det ville ta lang tid å gjøre alle disse beregningene. Men ikke lagring.

Nei. Eric Sink bestemte at han ville starte en mikro-ISV for å lage en versjon av kabal som alltid kan vinnes. Dette var stort sett bare et eksperiment for å se hvordan det ville være å drive et programvareselskap med en person, men han solgte til slutt produktet som fortsatt er tilgjengelig for kjøp.

Det har vært noen estimater om antall Klondike Solitaire-spill som er uspillbare (ingen trekk mulig, omtrent 1 av 400), og flere gjetninger om hvor mange spill som ikke kan vinnes , selv om denne prosentandelen varierer vilt fra 30% -10%.

Vanskeligheten med dette problemet skyldes fra det store antallet innledende avtaler 54! som må evalueres for å avgjøre hvilke som kan vinnes og hvilke som ikke kan.

Kommentarer

• ville antallet første tilbud være 52!? (med mindre du forventer at jokerne også blir delt ut)
• Heldigvis trenger man ikke bruke brute force-metoden (se på alle mulige tilbud) for å beregne oddsen for å vinne (siden den beregningen ville ta lenger enn alderen til universet – 8×10 til 68. kraftdekk). En analyse av måter å mislykkes gir en analytisk angrepslinje. Som allerede nevnt er det klare måter at en enkelt stabel kan mislykkes. De nødvendige kortene kan også være utilgjengelige innen to stabler, tre stabler eller fire stabler. Når kortkonformasjonene for å låse de nødvendige kortene er kjent, kan deres individuelle odds beregnes og kombineres for å få svar.