hei, jeg har litt problemer med dette problemet. Det riktige svaret er D, men jeg fikk B fordi jeg er forvirret over tegnene til T2 og T1. det er fornuftig for meg at T2 er positiv i ligningen, fordi den «er en negativ mengde, og trinsen vil rotere med klokken, og den unngår en dobbel negativ. men hvorfor trekkes T1? det» er en positiv mengde, så trekker det vil bare gjøre nettomomentet enda mer negativt, noe jeg ikke ser fornuftig i sammenheng med problemet. Jeg føler at det skal legges til.
Kommentarer
- $ T_2 $ er definert som spenning og boka betyr at den ' er et positivt tall. Ditt fysiske intuisjonen er riktig.
- Ts i oppgaven din er spenninger, ikke dreiemomenter. Spenningen er ganske enkelt størrelsen på kraften som overføres av ledningen, i begge retninger (handling tilsvarer reaksjon).
Svar
Tolkningen som du forventet å bruke av de to kreftene er vist i diagrammet nedenfor med massen $ m_2 $ akselerere nedover og trinshjulet har en klokke vinkelakselerasjon.
$ T_1, \, T_2 $ og $ \ alpha $ vil være positive mengder.
Hvis $ \ hat y $ er en enhetsvektor på skjermen, har du
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Kommentarer
- vent, hvis remskiven er en akselerasjon med klokken, hvorfor er α positiv? jeg trodde mot klokken var den positive retningen.
- @michael Jeg har brukt høyre håndgrepsregel for å tildele retningen. Krøllede fingre på høyre hånd peker i rotasjonsretning og tommel peker i retning av vektoren. Moment $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, jeg tror jeg forstår. er det standard for enhetsvektoren å peke inn på skjermen? eller er det noe som ' egentlig ikke er satt i stein?
- @michael Koblingen jeg har gitt deg forklarer konvensjonen for å tildele en vektor til en rotasjon.
Svar
Dreiemoment er strengt tatt en vektor og vil ha en størrelse og retning, men egentlig ikke et tegn .
I det ovennevnte problemet ser det imidlertid ut til at rotasjonen med urviseren til pullyen er definert til å være positiv og mot urets rotasjon negativ. I dette tilfellet er tegnet ganske enkelt et resultat av hvilken retning vi bestemmer oss for å definere som positivt, og indikerer om vinkelrotasjonen er med eller mot urviseren.
Når det gjelder hvilket svar som er riktig, vær oppmerksom på at de to kreftene handler på pullyen ( $ T_1 $ og $ T_2 $ ) handler i motsatt retning (i det minste med med hensyn til pulsens rotasjonsretning). Derfor vet vi at størrelsen på dreiemomentet må ha formen $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , hvor tegnet vil bli bestemt av om vi definerer mot klokken å være positiv eller negativ.
Jeg håper dette hjelper.