Når jeg bruker Planck ' s konstant, hvordan vet jeg når jeg skal bruke elektronvolter eller joule?

Spørsmålet ditt handler ikke først og fremst om Plancks konstant, men om betydningen og bruken av enheter i fysikk. Det er der du bør fokusere din intellektuelle energi for å løse dette spørsmålet. Du tror kanskje du er kjent med enheter, men jeg tror spørsmålet ditt antyder at du bør prøve å bli enda mer kjent.

Jeg vil anbefale at du først går tilbake til noen veldig enkle eksempler på enheter, og deretter gradvis generaliserer til du virkelig har «fått» det, der jeg mener det, til det punktet hvor din intuisjon og instinkter stemmer overens med resonnementet ditt.

Så et enkelt eksempel er å kjøpe bananer. Anta, for argumentets skyld, at supermarkedet selger bananer i grupper på 5. Det arrangeres at hver haug med bananer har 5 bananer. Så kan vi måle antall fruktvarer enten i bananer eller i bunter.

1 banan = 0,2 bunter
12 bananer = 2,4 bunter
2 bunter = 10 bananer
etc.

Spørsmålet ditt om Plancks konstant er som om noen gir deg en boks med frukt og ber om beregninger som involverer innholdet i esken, og du spør om «hvis jeg bruker bananer eller bunker når jeg gjør beregninger og rapporterer resultater? «Svaret er at du bruker det som er mer praktisk.

Men siden energi er mindre kjent enn fruktvarer, vil jeg skrive litt mer for å arbeide opp til eksemplet med elektron- volt.

Vi kan gå ved siden av andre kjente eksempler som avstand som kan måles i meter, miles, inches, millimeter osv., og tid som kan måles i sekunder, timer, nanosekunder osv. I er sikker på at alt dette er rimelig kjent. Fra disse kan man konstruere hastighetsenheter — ikke bare de kjente meter per sekund og miles i timen, men også alle andre kombinasjoner som tommer per år og sånne ting. Poenget er at selv om konverteringsfaktorene ofte er reelle tall snarere enn enkle forhold på heltall, involverer alt dette fundamentalt den samme ideen som mitt opprinnelige eksempel på bananer og bunter.

Nå kommer vi til elektronvolt. Det første er å være klar over at elektronvolten er en energienhet. Det er ikke en ladning eller en spenning eller en tid eller en banan, men en energi. Ved å bruke definisjonen (første linje nedenfor) kan man begynne å jobbe med den:

$$ \ begin {array} {rcl} 1 \ mbox { elektron-volt} & = & 1.60218 \ ganger 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ 12 \ mbox {elektron -volt} & = & 12 \ ganger 1.60218 \ ganger 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ & = & 1.92261 \ ganger 10 ^ {- 18} \ mbox {joules} \\ 1 \ mbox {joule} & = & 6.24151 \ ganger 10 ^ {18} \ mbox {elektron-volt} \\ etc. \ end {array} $$

Til slutt vil jeg tilby noen råd for å minimere sjansen for å gjøre feil.

1. Fordi SI-enheter er kjent, er det ofte nyttig bare å legge alt i SI-enheter under en beregning, og deretter konvertere til hvilke andre enheter du liker rett på slutten.
2. Dette er imidlertid ikke alltid den beste politikken. Jeg tror vi oppdager hver, ved beregning av mange eksempler, når bruken av noen andre enheter blir mer praktisk.
3. Når en gruppe faktorer i en ligning gir et totalresultat som er dimensjonsløst, så kan du beregne gruppen på egenhånd ved å bruke hvilke enheter du synes er praktisk.

Når du er i tvil, bruk alltid SI-enheter (eller SI-avledede enheter ). Deretter kan man plugge inn verdiene i formelen og få riktig resultat i SI-enheter (eller SI-avledet enhet som tilsvarer den fysiske størrelsen).

SI-enhetene for Planck-konstanten er Js.

Den andre skjemaet (med eVer) er der for enkelhets skyld og kan brukes hvis man sporer enhetene. F.eks. energifrekvensrelasjonen

$ E = h \ nu $

vil da gi $ E $ i enheter av $ eV $ i stedet for $ J $ ( SI-enhet).Enheten eV eksisterer fordi de numeriske verdiene for fotonenergien i eV når du arbeider med optiske fotoner er tall i størrelsesorden $ 1 $ som er mer praktisk å jobbe med.