Mange på dette nettstedet refererer til grunnkurs kalt «Calculus I» eller «Calculus II».
I mitt land (Australia) er det ingen standard navnekonvensjon for universitets matematikkurs, og kurs med samme navn ved forskjellige universiteter har forskjellige emner. For eksempel kalles førsteårs kursene «Matematikk 1A» og «Matematikk 1B» ved universitetet vårt og inneholder både lineær algebra og kalkulus.
Er det en standard liste over emner i kurs med disse navnene i USA, og i så fall hva er disse listene med emner?
Kommentarer
- Der ' Det er ingen standardliste, men du kan få en idé ved å google et utvalg ord sammen, for eksempel: " emner " " dekket " " matematikk " " kalkulus " " lineær algebra " " differensialligninger " " precalculus " . (Inkluderingen av " precalculus " burde gi deg mest amerikanske matematikkavdelingstreff.)
- Interessant, da, at folk refererer til " Calculus I " som om alle vet hva ' .
- Da jeg mente det ikke er noen standardliste, mente jeg at det ikke er noen offisiell eller statlig type standard (eller til og med statlige standarder). Imidlertid er innholdet av kalkulator 1 og kalkulator 2 ganske jevnt i USA på tvers av samfunnskollegier, 4-årskollegier (små og mellomstore, offentlige og private) og universiteter (offentlige og private). De eneste unntakene pleier å være å konvertere fra kvartalsystemer til semestersystemer, og en håndfull universiteter (Caltech, MIT, etc.) hvis førsteårs college-beregning er forståelig nok ganske forskjellig fra det vanlige.
- På på den annen side er lineær algebra mindre jevn og differensiallikninger enda mer. Precalculus også – vanligvis inkluderer den trigonometri, men i noen tilfeller antar trigonometri (hopper over elementær trig., Men sannsynligvis fortsatt dekker polare koordinater og De Moivre ' formel og inverse trig funksjoner). Matt F. ' s svar passer ganske mye til standardemnene for semesterbasert kalkulator. Slutten av Calculus I består vanligvis av enkle antiderivativer (f.eks. $ U $ -substitusjon, men ikke deler eller trig-substitusjoner), beregning av enkle områder, og den grunnleggende setningen til calculus.
Svar
Du kan få en god ide om amerikanske standarder ved å se på de mest populære kalkulære lærebøkene.
Et Amazon-søk etter « calculus lærebok «antyder Larson & Edwards og Stewart som de mest populære. De er stort sett enige om kapitteltitlene og deres rekkefølge. Hvis vi deler hver bok i tre deler, er avtalen mellom delene nesten fullført. Her er hva vi får, som tilsvarer min erfaring med disse kursene:
Calculus I
- Forberedelse for beregning
- Grenser
- Derivater
- Anvendelser av differensiering
- Integraler
Calculus II
- Programmer om integrering
- Transcendentale funksjoner
- Integreringsteknikker
- Differensiallikninger
- Polarkoordinater og parametriske ligninger
- Uendelige sekvenser og serier
Calculus III
- Vektorer og romgeometrien
- Vektorfunksjoner
- Delderivater
- Flere integraler
- Vektoranalyse
Kommentarer
- Takk. interessant, Calculus II og delderivater tilsvarer omtrent beregningsinnholdet i Matematikk 1A og d Maths 1B her på min uni.
- fwiw, dette svaret representerer min mening for Calculus I, II og III.
- I ' ønsker å legge til at for AP (Advanced Placement) kurs, dekker " Calc AB " Calc I på ett år for videregående studenter, og " Calc BC " dekker både Calc I og Calc II på ett år.
Svar
I USA
Calculus I dekker vanligvis differensial kalkulus (i en variabel), pluss relaterte emner som grenser.
Calculus II dekker vanligvis integrert kalkulator i en variabel.
Calculus III er betegnelsen på multivariat calculus, og er en introduksjon til vector calculus.
Advanced Calculus er avansert vektor kalkulus, inneholder vanligvis elementer av reell analyse, og inkluderer emner i differensiering som implisitte og inverse funksjonssetninger og teoremer om sammenlignbar betydning i integrering.
Lineær algebra regnes som et eget emne fra kalkulatoren, og læres stort sett separat. Mange kalkulasjonsbøker vil ha ett eller to kapitler av lineær algebra (for det meste matriksteori), for å «støtte» deres lære av kalkulus.
Kommentarer
- Jeg skulle ønske jeg så ett eller to kapitler av matriksteori i de populære regningstekstene jeg ' har sett. Jeg er virkelig nysgjerrig på hvilke tekster refererer du til?
- Eksempler vil være Lang ' s " Calculus of Flere variabler " eller Kaplan ' s " Advanced Calculus "
- Ok +1, jeg forstår kommentaren hvis du kaster inn avanserte kalkuletekster, men hovedtekstene, jeg tror jeg ' har bare sett det i Gilbert Strang ' s tekst. Selv om jeg ennå ikke har Spivak, ville jeg ikke ' ikke være overrasket over å se det der.