Hvis anvendelsen av Bose-Einstein-fordelingen er i blackbody-stråling , hva er Plancks distribusjon ? Er de de samme? Hvordan visste Planck at han skulle bruke en Bose-Einstein-fordeling for å modellere svart kroppsstråling? Takk
Svar
Planck visste ikke Bose-Einstein-statistikk på tiden rundt 1900. Med eksistensen av minimal enhet, eller kvantisering $ E = hf $, i tankene, avledet han Plancks lov som beskriver svart kroppsstråling. To tiår sent, etter etableringen av Bose-Einstein-statistikken, er det kjent at Planks lov er et spesielt tilfelle av Bose-Einstein-distribusjon etter enkelt å bruke $ E = hf $.
Svar
Plankens distribusjon (lov) er en spesifikk anvendelse av Bose- Einstein distribuere ion.
For eksempel er det ikke noe kjemisk potensiale, $ \ mu $, for fotoner, så det mangler i Plancks lov, selv om det er i Bose-Einstein-distribusjonen. (Det kjemiske potensialet spiller bare inn når du har et fast antall partikler; det er ingen slik begrensning for fotoner.)
Bose-Einstein-fordelingen gir deg et antall – antall partikler i en gitt tilstand. Plancks lov gir deg en spektral utstråling, som inkluderer ting som antall tilstander med en gitt energi («tilstandens tetthet»), og energien til fotoner i disse tilstandene. Disse tingene multipliseres sammen med Bose-Einstein fordeling for å gi Plancks lov.
Kort fortalt inneholder Plancks lov Bose-Einstein-fordelingen, men den inkluderer også andre ting.
Svar
Disse svarene svarer egentlig ikke på spørsmålet. Plancks distribusjon ble eksplisitt gitt av Planck for å representere energifordelingen for det som nå omtales som et boson. Forslaget til Bose, 24 år senere, var en ganske kort gjentakelse av den samme geometriske utvidelsen, og å anbefale det som et mer generelt prinsipp for termisk fordeling i andre kvantesystemer med heltalsnurr.
Det er intellektuelt uærlig å si at Planck-distribusjon er «en applikasjon» av BE-forvirring. Planck utviklet den presise fordelingsfaktoren til BE for det presise formålet med modellering av disse typer kvantesystemer. Han brukte ikke noe; han oppsto vitenskapen!
Hvorfor BE-faktoren egentlig ikke kalles en «planck-fordeling» er et helt gyldig spørsmål, og helt oppe for debatt.
Kommentarer
- Planck-lov var et matematisk triks for å passe en kurve, uten dyp teoretisk bakgrunn.