Jeg skrev denne artikkelen som svar på en erklæring fra Dynamics Professor om at «det er ingen forskjell mellom en lbm og lbf.» Diskusjonene fra studentene som fulgte, avslørte en enorm konseptfeil som ser ut til å stamme fra misbruk av utsagnet ovenfor. Den har noe komisk lettelse, så det gjør det mer utholdelig;) Kos deg!

Forholdet lbm-lbf: Why it Matters

av Kevin McConnell

Er det virkelig en forskjell mellom en pund-masse og en pund-kraft? Mange kan til og med spørre: «Hva i helvete er en pundmasse?» Vel, du kan rette fingeren mot fysikklæreren din i sjette klasse (eller noen andre som kan ha villedet deg) for forvirringen som omgir dette enkle spørsmålet. Men ikke bekymre deg, det er aldri for sent å lære noe nytt (og noe unektelig viktig).

Her er noe å tenke på: la oss si at du tråkker på en skala, og den lyder «150». Avlesningen av skalaen kan til og med gi deg enheter på «kg». Vel, en skala måler kraften som et objekt utøver, slik at vi kan anta at enhetene da er lbf (pundkraft). Og din fysikklærer fortalte deg at det ikke er noen forskjell mellom en kilo-masse og en kilo-kraft, så det må bety at kroppen din også består av 150 kilo masse, ikke sant? Det fysikklæreren din IKKE fortalte deg er de skjulte forutsetningene som må være sanne for at forholdet skal eksistere. Det er noe så fundamentalt galt med utsagnet, «pund-masse og pund-kraft er den samme tingen!»

For det første er pund-masse en enhet av masse, og pund-kraft er en enhet av kraft (vent … HVA ?!). Newtons andre bevegelseslov forteller oss at nettokraft blir likestilt med produktet av masse og akselerasjon. Så vi kan se at det eksisterer et forhold mellom masse og kraft, men vi vil ALDRI si, «masse og styrke er den samme tingen!»

La oss si at jeg tok samme skala ovenfra på en tur til Mars; hva ville skalaen lese der? Vil du bli overrasket hvis skalaavlesningen er «57 kg?» Eller hva om jeg tok med vekten til Jupiter og den fortalte meg at jeg veide 380 kg? Er skalaen riktig? Absolutt! Som vi har lært tidligere, måler skalaen hvor mye kraft du utøver på grunn av tyngdekraften (akselerasjon). Og vi vet at tyngdekraften på disse planetene er forskjellig på grunn av en forskjell i størrelse og masse.

NØKKELKONSEPT Merk at massen din IKKE endres fra planet til planet; bare den mengden kraft som massen din utøver.

Så hvorfor hører vi stadig at det ikke er noen forskjell mellom pounds-masse og pounds-kraft? Fordi engelske enheter ble opprettet slik at 1 lbm utøver 1 lbf her på jorden! Og uten videre, her er forholdet som får det til å skje:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Så utsagnet som folk prøver å si skal høres ut noe mer som “på jorden, kilo-masse underlagt tyngdekraft ER kilo-kraft!”For å illustrere dette punktet ytterligere, la oss bruke newtons andre lov til å beregne kraften som utøves av et objekt på 1 lbm her på jorden:

Force = masse x akselerasjon

la akselerasjon = g = 32,174 ft / s ^ 2 (dette er jordens gravitasjonskonstant)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 ft / s ^ 2) = 32,174 (lbm ft) / s ^ 2

Men vi kan egentlig ikke konseptualisere enhetene lbm-ft / s2, så vi bruker forholdet ovenfra for å konvertere det til pundkraft (lbf):

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Vi har nettopp bevist at 1 lbm bruker 1 lbf her på jorden! Hvis dette er nytt for deg, bør du drikk en øl i kveld for å feire et gjennombrudd i din forståelse! La oss gå et skritt videre for å demonstrere hvorfor skalaen ville lese annerledes på Mars og Jupiter

IKKE NØKKELKONSEPT Forholdet (lik 1) ovenfra IKKE endres hvis du er på en annen planet bare fordi tyngdekraften endres; dette ville ikke være fornuftig, og du vil se hvorfor

Force = masse x akselerasjon

la akselerasjon = g = 12,176 ft / s ^ 2 (dette er gravitasjonskonstanten på Mars)

la masse = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Nok en gang kan vi konvertere denne mengden fra lbm-ft / s2, til noe vi vet (lbf) ved å bruke forholdet illustrert ovenfor:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Selv om Jeg forestiller meg at du nå har et godt grep om dette konseptet, la oss prøve det på Jupiter for å virkelig sende det poenget hjem:

Force = masse x akselerasjon

la akselerasjon = g = 81,336 ft / s ^ 2 (dette er gravitasjonskonstanten på Jupiter)

la masse = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Nå har du sett det, og du kan si at du forstår det! Så la oss markere de avgjørende punktene for alt vi nettopp gikk over:

• pounds-mass (lbm) og pounds-force (lbf) er IKKE de samme

• et objekts masse er konstant fra sted til sted (dvs. fra jord til Mars), men kraften det utøver er forskjellig

• Følgende forhold er nøkkelen til å forstå sammenhengen mellom lbm og lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Bevæp deg selv med denne kunnskapen slik at du kan bekjempe den gode kampen: neste gang du hører noen si at pundmasse og pundstyrke er den samme, kan du trygt si «SOM HELVETE DE ER!»

$ Lb_m $ er ikke basisenheten. Slug er basisenheten.

$ 32,2 \ lb_m = 1 \ slug $

Slik konverterer du $ 1 \ lb_m $ til $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Derfor vil $ 1 \ lb_m $ gi $ 1 \ lb_f $ på jorden på STP.

Denne videoen gjør en utmerket jobb med å forklare den.

Kommentarer

• Dette svaret er feil. Sluggen er ikke basisenheten til masse i det vanlige amerikanske systemet. Pundet (masse) er. Sluggen er en ganske sen oppfinnelse av amerikanske forskere og ingeniører som så fordelen med $ F = ma $ (i motsetning til $ F = kma $, som er form av Newton ‘ s andre lov når kraft er i pounds-kraft, masse er i pounds, og akselerasjon er i fot per sekund i kvadrat). Pundet har eksistert lenge, lenge. Sluggen er ennå ikke hundre år gammel.

Læreboka er ufullstendig. Newtons lov er vanligvis skrevet $ F = ma $. SI-masseenheten er $ kg $ og kraften er $ N $. En av fordelene med SI er at den klargjør skillet mellom masse og styrke (spesielt vekt). I det gamle britiske imperiale systemet er det flere muligheter:

• vi kan måle masse i pounds_mass $ lbm $; den tilsvarende kraftenheten er den sjelden- brukt pund $ pdl $.
• vi kan måle kraft i pounds_force $ lbf $; den tilsvarende masseenheten er $ slug $.

Du vil imidlertid ofte se $ lbm $ og $ lbf $ i samme dokument. Dette er helt akseptabelt: det tilsvarer normalisering av Newtons lov med gravitasjonsakselerasjonen for å gi $ F = ma / g $. Det er unnlatelsen av å oppgi dette som fører til forvirring.

1 pund masse er den massen som veier en pund i 1 g tyngdekraft. For de fleste praktiske tilfeller definerer en pundmasse og en pundvekt samme mengde ting på jordens overflate.

For å definere en pundmasse omorganiserer vi Newtons lov om F = mA til

m = F / A

og koble deretter til detaljene for å få pundmasse:

1 pundmasse = (1 pund kraft) / (32,174 ft / s ²)

Kommentarer

• så hvis jeg hadde en masse som veier 2 lb på jorden ved havnivå og jeg trengte massen, jeg kunne beregne den med: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Det ser ut til å være noe forvirring her. I det engelske (eller amerikanske) systemet er det «offisielle» massemålet sluggen. Det viser seg at 32,2 lbm = 1 snegle. Så for å koble til ligningen F = MA kan du bruke M i snegler, A i ft / sek og F i lbf. Og som noen sa, på «standard» tyngdekraften bruker 1 lbm 1 lbf på støtten (dens vekt). Hvis du skal gjøre noen viktige beregninger, er det best, etter min mening, å kvitte seg med alle lbm-betegnelser og konvertere alt til snegler.

lbf har to definisjoner og en venn som heter Poundal

(1) EE System

Kraften som kreves for å akselerere 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (dvs. akselerasjon på grunn av tyngdekraften) Problemet med dette er imidlertid at det MÅ beholde 32.174049 i enhetene! Hvilket ikke er ideelt, Tenk på F = ma, som betyr at ma alltid må deles med 32.174049 og gjør denne ligningen F = (ma ) /32.174049, men denne tilnærmingen har en ekstra bekvemmelighet, massen din er lik kraften du utøver på jordoverflaten (dvs. størrelsen på lbm og lbf er like og utskiftbare IFF med tanke på din styrke på jorden på grunn av akselerasjon forårsaket tyngdekraften ved 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG System

I dette tilfellet er det i enheter av snegler. Kraften som kreves for å akselerere 1 snegle 1 ft / s ^ 2, hvor 1 slug er praktisk definert som 32,174048 lbm (dvs. den samme verdien som akselerasjonen på grunn av tyngdekraften) har denne tilnærmingen også samme ekstra bekvemmelighet som (1), din masse er lik kraften du utøver på jordoverflaten (dvs. størrelsen på lbm og lbf er like og utskiftbare IFF med tanke på kraften din på jorden på grunn av akselerasjon forårsaket av tyngdekraften ved 32.174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Kjenn til baseenhetene til enhetssystemet du jobber med for at ENIG endelig løsning skal brukes riktig. Begge skjemaene er korrekte!

(3) AE System

Poundal, kraften som kreves for å akselerere 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Lignende i tilnærming til (2), bortsett fra at den multipliseres med en normaliserende faktor i stedet for en enhetskonvertering, og derfor beholder lbm ft / s ^ 2 enheter: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

I hovedsak er (1), (2) og (3) delende innen 32.174049 er det imidlertid når og hvordan det gjør hele forskjellen.

Kjenn til baseenhetene i systemet ditt, lbf vil alltid være et tvetydighetsproblem så lenge det eksisterer i sin nåværende symbolske form. Jeg foreslår at du tar i bruk sdl for (2) lbf med enhetsslug , tvetydigheten til pund er en uvanlig straff lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Absolutt, ja du kan. faktum, massen til en slug er avledet fra akselerasjonen på grunn av tyngdekraften .

Jeg vil prøve å gjøre det så enkelt som mulig og vil gi et eksempel:

-Først og fremst ignorere ordet slug … Jeg vet at det er standardenheten for masse og så er lbm. du vil se lbm brukt i teksten og i virkeligheten 99% av tiden. Når du først har forstått dette konseptet, kan du bli kjent med å bruke snegler.

– Tenk på newton som kraften som kreves for å bevege en masse på 1 kg med 1 m / s ^ 2

-Tenk på pundkraft (lbf) som den kraften som kreves for å bevege en masse på 1 lbm ved 32,2ft / s ^ s

Ser vi på de to siste punktene ovenfor, er det åpenbart at n ewton er veldig annerledes enn lbf

• På jordoverflaten utøver 1 kg en kraft på 9,81N … eller 9,81kgm / s ^ 2

• På jordoverflaten utøver 1 lbm en kraft på 1 lbf … eller 32.2lbft / s ^ 2

Fornuftig? … la oss prøve et eksempel.

SPØRSMÅL : En astronaut har en masse på 100 kg (220 kg) hva som er vekten (kraften) hvis han er på jorden? hva om han var på en planet med tyngdekraften 5m / s ^ 2 (16.4ft / s ^ 2)?

SVAR :

Earth :

SI units -> 100kg * 9.81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Imperial units -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Tilfeldig planet :

SI-enheter -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

keiserlige enheter -> 220lbs * 16,4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm og lbf er ikke de samme – de har bare samme verdi i en situasjon, når du arbeider med tyngdekraften på havnivå … undersøk en situasjon uten tyngdekraften, kraften som produseres av en vannstråle.

• vanntetthet: 62,4 lbm / ft ³
• Dyseområde: 0,06 ft ²
• hastighet: 10 ft / s
• volumstrøm = areal * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = innbygger * volumstrøm * vel = 374,4 lbm ft / s ²

å konvertere til lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² divider med 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

det er bare kontra intuitivt å tenke på mengden lbm som større enn mengden lbf, du forventer at de er de samme som de ofte byttes ut, pund kan brukes til masse eller kraft – at det må være delt på 32,2 lbm-ft / lbf-s ² ikke bare 32,2 og ikke tyngdekraften. I SI-systemet

• tetthet av vann 1000 kg / m ³
• munnstykkeområdet 0,005574 m ²
• hastighet 3.048 m / s
• volumstrøm = areal * hastighet = .01699 m ³ / s
• F = innbygger * volum flyt * hastighet = 51,78 kg m / s ² som er en newton så 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – bare bisarr – ved at du må legge til enheter til konverteringen

som fører til spørsmålet – hva er kg ??? Hvis ikke lbf og lbm ikke er noe mer, er en matematisk manipulasjon som skaper mye forvirring, men SI-systemet har et lignende problem. Når du veier en gang måler du en kraft, men i SI registrerer vi denne kraften når det gjelder masse (kg). Hvorfor vi ikke kan lage et system som gir mening er utenfor meg. Forvirringen kommer fra det engelske systemet, vi skal ikke spørre hva du har, men hva er massen din. I stedet for å veie 170   pund, vil jeg svare og si at jeg har en masse på 5,474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – tid til diett tror jeg. Selvfølgelig er dette latterlig. Forvirringen kommer fra en overgeneralisering, dvs. 12 inches i en fot, derfor 32,2 lbm i en lbf i ikke sant. lbm (masse) må akselereres før gravitasjonskonstanten (gc) kan brukes. Hvis jeg vil finne massen min, vil jeg ta vekten min 170 kg dele ut den lokale tyngdekraften, la oss si 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) og deretter multiplisere den med gc (gravitasjonskonstant) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2) for å få 182,5 lbm

Personlig tror jeg fyren som kom opp med pundmassen (lbm) var dyslektisk. Det jeg tror han virkelig ønsket å gjøre var å si at;

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf som ville ha vært perfekt, en lbf = lbm ft / s2, men av en eller annen idiotisk grunn bestemte han at

1 lbm * 32,2 ft / s2 skal = 1 lbf på havnivå på jorden, så for å få enhetene til å fungere må du enten dele venstre side eller multiplisere høyre side med gc, dvs. 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Dette betyr at lbm egentlig ikke er en masseenhet, men en massegravitasjonskonstantenhet (som er latterlig), så når du multipliserer lbm med en akselerasjon, må du dele ut gravitasjonskonstanten før du kan oppnå en kraft. Annet enn ved en feiltakelse, hvorfor skulle noen komme på en slik enhet ???? og hvorfor presiserer vi å beholde en slik enhet ???

hvor mye lettere det ville være at vann har en tetthet på 2 lbm / ft3, slik at 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 i stedet for

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

logikken svikter meg .. takk, noen opplyser meg ……

Kommentarer

• Hva har dette svaret lagt til som ikke er i de eksisterende svarene?
• svaret prøver å påpeke en lett misforståelse som de andre svarene kan få noen til å lage, dvs. at lbs = 32,2 lbm det ikke gjør. massen må multipliseres med en akselerasjon før den deles med » gravitasjonskonstanten » for å konvertere den til lbf eller lbf må deles med en akselerasjon før den multipliseres med » gravitasjonskonstant » for å konvertere den til lbm – jeg tror disse punktene manglet i andre innlegg.

Her er hvordan jeg liker å tenke på det. lbf er den kraften som virker på massen. Dette er for eksempel badet ditt som måler. lbm er den faktiske massen til objektet. Så F = m * a i engelske enheter, lbf = lbm * a (aka tyngdekraft 32,2 ft / s2) .

Det er i det minste hvordan jeg alltid har sett på det.