Den termiske kapasiteten av en $ 60 \; \ mathrm {kg} $ human er $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Hvor mye varme går tapt fra en kropp hvis temperaturen synker med $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Den opprinnelige treningen min var: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Fra definisjon er imidlertid $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Og dette andre svaret er det som er gitt i læreboka. Hvorfor tar vi ikke hensyn til masse for et slikt spørsmål?
Kommentarer
- I tillegg til alle de riktige svarene, kan jeg påpeke at det å beholde enhetene dine i beregningen ville hjelpe. Den første treningen din skal ikke gi svar i $ J $.
Svar
Her forvirrer du varmen kapasitet $ C $ og spesifikk varmekapasitet $ c = C / m $. Spørsmålet gir deg varmekapasiteten. Du kan vite fordi det er i $ kJ / ^ o C $, ikke $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Dette er grunnen til at du alltid bør inkludere enheter i beregningene dine. I den første beregningen ville du ha fått svar med enheter av masse * energi i stedet for energi, og du ville sett feilen din med en gang.
Kommentarer
- Ser ut som to personer slo meg for det. Ups!
- Jeg antar at vi alle slår hverandre for det. Tre svar innen ett minutt …
- Hvordan er varmekapasiteten nyttig hvis masse er en nøkkelfaktor som påvirker varmetilførselen eller fjerningen som kreves for å endre temperaturen? Betyr dette at begge svarene i spørsmålet mitt er feil?
- Nei, den andre beregningen du gjorde er den riktige. Massens påvirkning er inkludert i varmekapasiteten – noe med en høyere masse $ m $ laget av samme materiale har en høyere varmekapasitet $ C $ (fordi den har samme spesifikke varmekapasitet $ c $, så produktet $ C = mc $ er høyere).
Svar
Du har opplevd forskjellen mellom specific heat capacity og heat capacity. Heat capacity refererer til varmetilførselen eller fjerningen som kreves for å endre temperaturen til en bestemt masse materiale (i ditt tilfelle 60 kg menneskehet) med en temperaturenhet. «Spesifikk varmekapasitet» refererer til varmetilførsel eller fjerning per enhetsmasse av et materiale som kreves for å endre temperaturen med 1 enhet. De er like, men ikke de samme.
I ditt tilfelle vil den spesifikke varmekapasiteten fungere til å være $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Dette stemmer overens med verdiene gitt på flere nettsteder.
REDIGERING: Når man gjør et varme / temperatureksperiment på et objekt, er forholdet mellom varmen, $ Q $, og temperaturendringen, $ \ Delta T $, er varmekapasiteten til det objektet. Hvis gjenstanden er av ensartet materiale (vann, messing, nikkellegering, ensartet plast osv.), Antar vi (med gode grunner) at hvert nanogram (eller mikrogram, osv.) Vil endre temperaturen i en identisk mote som alle andre nanogram. Med den antagelsen tar vi det forholdet og deler på massen for å få en materialbasert oppførsel, antatt uavhengig av masse. Mange eksperimenter har bekreftet denne oppførselen. På den annen side, hvis objektet ikke er helt av ett materiale, er det ikke veldig fornuftig å dele varmekapasiteten med massen med mindre man har å gjøre med et annet objekt som har samme blanding av materialer. For eksempel en person på 60 kg med lavt fettinnhold og høyt muskelinnhold vil ha en annen varmekapasitet enn en person på 60 kg med høyt fettinnhold. Den spesifikke varmen til muskler er generelt høyere enn den spesifikke fettvarmen. Se denne [vevsdatabase]. 1
Kommentarer
- Hvordan er varmekapasiteten nyttig hvis masse er en nøkkelfaktor som påvirker varmetilførselen eller fjerningen som kreves for å endre temperaturen. Betyr dette at begge svarene i spørsmålet mitt er feil?
- Varmekapasitet er nyttig hvis objektet er en fast konglomerering av forskjellige objekter og / eller materialer. Det kan gi deg en ide om hvordan andre lignende objekter kan oppføre seg. Det er også en redigering i svaret mitt.
Svar
Du blander varmekapasitet $ C $ med spesifikk varmekapasitet $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ er varmekapasiteten per masse (i joule pr. grad per kilo, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), mens $ C $ er den totale varmekapasiteten for objektet som helhet (i joule per grad, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Uttrykkene skal se slik ut:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
I spørsmålet ser du fra enhetene at du får $ C $, ikke $ c $.
Kommentarer
- Hvordan er varmekapasiteten nyttig hvis masse er en nøkkelfaktor som påvirker varmetilførselen eller fjerningen som kreves for å endre temperaturen? Betyr dette at begge svarene i spørsmålet mitt er feil?