Sier 1st Kings at pi = 3?

Det er vanskelig å komme inn i hodet til mennesker fra andre kulturer, spesielt når vi er adskilt av tid som vel og avstand. Og hovedproblemet her er kulturelt: Vi har en forventning om større presisjon enn eldgamle mennesker gjorde. De andre svarene antyder dette, men IMO de setter ikke stor pris på skillet mellom moderne og eldgamle presisjonsnivåer. / p>

Det er flere grunner til at vi ikke kan bruke målingene i 1. Kongebok 7:23 til å beregne pi:

• De andre svarene er på rett spor når det gjelder avrunding. da Tanakh ble skrevet, hadde ikke desimaltegnet blitt oppfunnet. eter var 9,55 alen, ville det ganske enkelt ikke være noen måte å registrere det bortsett fra å runde til nærmeste alen. Dette viser imidlertid ikke at diameteren var 9,55 alen. Vi kan bare ikke vite noe med større presisjon.

Men det er flere grunner til usikkerhet:

• A alen var ikke en enhetlig standard for avstand. Det dreide seg om lengden på underarmen, fra albuen til spissen på langfingeren eller fra albuen til håndbunnen. Dessuten varierer armlengden fra person til person. Hvordan kan vi vite om «linjen på 30 alen» som måler omkretsen, bruker samme alen som målingen på 10 alen på tvers?
• Kan vi si med sikkerhet at linjen på 30 alen passer perfekt rundt omkretsen med begge ender rørende og ingen overlapping? ESV-oversettelsen ovenfor fører ikke nødvendigvis til den implikasjonen, selv om noen andre gjør det .

Merk også:

• I motsetning til skriftsteder som er ment å være instruksjonsrike (f.eks. 2 Mos 26: 1-6 ), hvor spesifisitet er relativt viktig, er dette den ene er bare beskrivende. Den trenger ikke konsulteres av arbeidere som prøver å bygge gjenstanden i henhold til spesifikasjonene. Objektet eksisterte allerede.
• Dette avsnittet er ikke et ordproblem fra en lærebok med tidlig geometri, hvor leserens jobb er å beregne verdien av pi. Hensikten er å beskrive et objekt i tempelet. For det formålet ville de runde tallene «10 alen» og «30 alen» gi folk flest av tiden en god ide om størrelsen.

Avslutningsvis:

Det er mange faktorer som veier mot å bruke tallene i dette avsnittet som en presis matematisk ligning. Vårt ønske om nøyaktighet etter desimaltegn savner punktet i Skriften, og sier mer om den moderne verden enn det gjør om Gud.

Kommentarer

• +1 for konklusjonen alene. Å påpeke forskjellen i sjanger mellom det som ble skrevet og hvordan noen prøver å lese det er også veldig passende.
• For mer informasjon om hvordan pi ble estimert i eldgamle tider, se denne artikkelen . Egypterne brukte tilsynelatende et estimat på 22/7 (som Jeg lærte på grunnskolen selv). Detaljer om hvordan de kan ha brukt kunnskapen til å bygge pyramider, finner du her .Selvfølgelig er det mange rare teorier om hvordan egypterne kunne ha lært å bygge pyramidene, og de fleste av dem er køyesenger. 😉

Mange forskjellige forklaringer er blitt foreslått. Den beste artikkelen jeg har lest om emnet er The Number Pi in the Bible av Abarim Publications.

Jeg begynner med det Jeg tror er den åpenbare og korrekte forklaringen, så nevn noen andre forklaringer (nevnt f.eks. I artikkelen ovenfor).

10 ≠ 10.0 (snarere betyr «10» (10,0 ± 0,5))

1. Kongebok 7:23 sier ingenting om verdien av pi. Den nevner bare to verdier:

• en diameter på «10 alen»
• en omkrets på «30 alen»

Nå, forestill deg at diameteren faktisk var 9,55 alen. Forfatteren ville fortsatt sannsynligvis ha skrevet «10 alen» i stedet for å gå etter det nøyaktige målet. Du bør ikke bli overrasket over at

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Noe som er ganske nær pi. Selvfølgelig er ikke «30» nøyaktig heller. Uansett er det klart at for x/y = pi kan vi ha x ≈ 30 og y ≈ 10. Vi kan også beregne det mulige området for pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Andre forklaringer

Det er mange andre forklaringer, som er etter min mening mer komplisert enn den åpenbare. Noen av disse kan være sanne, men vi trenger ikke anta det. Kreditt for mye av listen går til artikkelen Antallet Pi i Bibelen .

• Sjøkanten var av en endelig bredde. Diameteren ble målt på utsiden, og omkretsen på innsiden.
• Toppen av felgen stikker ut utenfor. Omkretsen måles fra den nedre delen mens diameteren måles fra toppen.
• Sjøen var egentlig ovalformet, ikke sirkulær.
• Verset inneholder en kodet melding på hebraisk , og ved å beregne numeriske verdier og bruke litt matematikk kommer vi til pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Et utvalg av uvitenskapelige forklaringer, for eksempel …
  • Bibelen er ikke en vitenskapelig lærebok, så dette er ikke noe problem!
  • Det er et mirakel. Målingene er fysisk ikke mulig, men Gud er over fysikken.
  • Egentlig pi = 3 slik Gud åpenbarte det, og vi bør tilpasse våre menneskeskapte vitenskapelige ideer deretter.

Kommentarer

• At ‘ er nydelig kaninhull, du fikk meg til å hoppe ned. 😉 Artikkelen nevner det til en ingeniør, π ≈ 3, som er en ganske god oppsummering.
• Ved å bruke begrepet Betydelige figurer , matematikken er riktig. Heh … for den saks skyld var den som sa tingen uansett en perfekt sirkel. » Runde » er beskrivende, ikke matematisk.

Til å begynne med, sammenlign sirkelen som diameteren vi fikk ville gjøre med sirkelen omkretsen vi fikk ville gjort:

Siden en omkrets er π ganger diameteren, en «ren» sirkel på 10 alen i diameter som vi beskriver havet som ville ha 10π alen i omkrets, eller omtrent 31,4 alen.

Nå, siden omkretsen som tilskrives vårt hav bare er 30 alen, representerer den en mindre sirkel, som er 30 / π eller omtrent 9,55 alen i diameter.

Eller for å tabellere det:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Gitt at vi har to diametre som avviker med omtrent .45 alen (omtrent åtte inches på en 18-tommers alen – en betydelig forskjell).

Siden vi vet at havet var et fysisk objekt og ikke en sirkel avgrenset av en uendelig liten linje, kan vi trygt forstå at havet må ha en viss tykkelse; på denne bakken, ville det ikke være urimelig å ta den kortere dimensjonen som den indre målingen, og den lengre dimensjonen som den ytre målingen, og se hvor det fører oss.

Å dele forskjellen i diametrene i to , ville dette gjøre veggen rundt havet vårt minst 0,255 alen tykk – det vil si omtrent 4 tommer i hver ende av havet, forutsatt at det var en atten tommers alen.

Har vi noen autoritet til å anta at dette er tilfelle og si at havet var omtrent fire inches tykt?

Et par vers etter dette har vi 1. Kongebok 7:26 , som gir oss det direkte:

Tykkelsen var en håndbredde , og randen ble laget som randen av en kopp, som en liljes blomst. Det holdt to tusen bad.

En håndbredde som en måleenhet er generelt gitt mellom tre og fire tommer.

(« Nummer Pi i Bibelen «) som er lenket til andre steder, gir som en tilbakevisning til denne typen argumenter uttalelsen at det ikke er noe spørsmål: både diameteren og omkretsen blir tatt over alt. «- selv om jeg ikke er sikker på hvilket grunnlag han ser det.)

Kommentarer

• Velkommen til bibelsk hermeneutikk! Dette er et godt begrunnet svar. Jeg lurer også på hvorfor denne forklaringen ble så raskt avvist i den artikkelen.
• @MukeTever I don ‘ t forstår hva du ‘ sier. Hvis omkretsen var 30 og den virkelige diameteren 9,55, måler du deretter diameteren på innsiden av en .225-tykk veggen ville gi 9.10. Kan du avklare?
• Jeg ‘ Jeg begynner å anta at dette er det brim-utstikkende argumentet utenfor, som jeg synes er det mest troverdige en av de som antar eksakte verdier på 30.0 og 10.0. Det ‘ er bare formulert på en måte som jeg har vanskelig for å forstå (ESL, beklager).
• @Dancek Det samme argumentet kan brukes til en utstikkende ramme; Jeg hadde bare i bakhodet tykkelsen på selve havet. Argumentet er sannsynligvis det samme for enhver form som tar hensyn til tykkelsen, i tillegg til gitt omkrets og diameter.
• (+1) Dette virker som det beste svaret for meg. Diameteren vil være nyttig informasjon hvis du vil passe bollen gjennom en dør eller noe. Omkretsen ville være mer nyttig for å referere til hvor mye vann den kunne holde. Så det virker rimelig å referere til begge, litt forskjellige målinger i måten de ble referert til.

vi vet ikke engang hva den reelle numeriske verdien av pi er. Når den skrives ut som et tall, vil den alltid være avrundet. Spørsmålet er: På hvilket desimalsted vil du tro at Guds ord er sant? Hundre desimal, tusen desimal? Jeg gjetter for de fleste, det vil aldri være nok desimaler. For meg er pi = 3 nær nok.

Kommentarer

• +1 for et sunn fornuft svar selv om du ikke har ‘ t virkelig har lagt til mye som ikke har blitt sagt ‘;)
• For meg er dette tallet 1614. Siden vi så fra 1611-tallet, året den autoriserte versjonen ble publisert, og endte på det 1614. tallet, er sifrene 1614, som i seg selv er en referanse til e, siden Napier ‘ s arbeid med logaritmer ble utgitt det året (1614), dette forbinder bibelen, pi, e og Guds makt. Det er mange lignende ting ved siden av dette.

Fra et innlegg av Cecil Adams, aka The Straight Dope

I 150 e.Kr. prøvde en hebraisk rabbiner og lærd ved navn Nehemja å forklare avviket i Krønikebok ved å si at diamanten eter av karet var 10 alen fra ytre kant til ytre kant, mens omkretsen på 30 alen ble målt rundt den indre kanten. Med andre ord kan forskjellen mellom den bibelske forestillingen om pi og den faktiske verdien regnes med bredden på karets vegger. Hvordan er det for tapdans, ikke sant?

La oss ta en titt på alle tiltakene (av tid, lengde, overflate og volum) involvert i 1. Kongebok 6-7 , som beskriver konstruksjonen av Salomo «s Temple :

1 Kings 6: 1 I fire hundre og åtti ¹ året etter (Exodus), i fjerde Salomons år, i andre måned.

¹ _{Septuagint har fire hundre og førti .}

1. Kongebok 6: 2 Lengden derav var trekant alen, og bredden derav tjue alen, og høyden på tretti alen.

1. Kongebok 6: 3 Tjue alen var lengden på den; og ti alen var bredden derav.

1. Kongebok 6: 6 Det nederste kammeret var fem alen bred, og midten var seks alen bred, og den tredje var syv alen bred.

1 Kongebok 6:10 Kamre, fem alen høy.

1. Kongebok 6:16 Han bygde tjue alen på sidene av huset.

1. Kongebok 6:17 Huset, det vil si tempelet foran det, var førti alen lang.

1. Kongebok 6:20 Tjue alen i lengde, og tjue alen i bre adth, og tjue alen i høyden.

1. Kongebok 6:23 To kjeruber av oliventre, hver ti alen høy.

1. Kongebok 6:24 Fem alen var den ene vingen til kjeruben, og fem alen den andre vingen av kjeruben: fra den ytterste delen av den ene fløyen til den ytterste delen av den andre var ti alen.

1. Kongebok 6:25 Den andre kjeruben var ti alen.

1. Kongebok 6:26 Høyden på den ene kjeruben var ti alen, og det samme gjorde den for den andre kjeruben.

1. Kongebok 6:31 Dører til oliventre: overliggeren og sidestolpene var en femte del på veggen.

1. Kongebok 6:33 Døren til tempelstolpene til oliventre, en fjerde del av veggen.

1. Kongebok 6: 37 I fjerde året, i ( andre ) måned.

1. Kongebok 6:38 I ellevte året, i åttende måned , var huset ferdig. Så var han syv år da han bygde den.

1. Kongebok 7: 1 Salomo bygde sitt eget hus tretten år.

1. Kongebok 7: 2 lengden derav var hundre alen, og bredden derav femti alen, og høyden derav tretti alen.

1. Kongebok 7: 6 Lengden på den var femti alen og bredden derav tretti alen.

1 Kings 7:10 Steiner av ti alen, en steiner av åtte alen.

1 Kongebok 7:15 To messingpilarer av atten alenes høye stykke: og en linje med tolv alen kompasserte en av dem om.

1 Kongebok 7:19 Kapitlene som var på toppen av søylene, fire alen.

1. Kongebok 7:23 Ti alen fra den ene kanten til den andre: høyden hans var fem alen: og en linje med tretti alen kom rundt det.

1. Kongebok 7:26 Det var en håndbredde tykt : den inneholdt to tusen bad.

1. Kongebok 7:27 Fire alen var lengden på en base, og fire alenes bredde, og tre alenes høyde.

1. Kongebok 7:31 Munnen på den inne i kapitlet og over var en alen : men munnen på den var rund etter arbeidet med base, en og en halv alen .

1. Kongebok 7:32 Høyden på et hjul var en alen og en halv en alen.

1. Kongebok 7:35 På toppen av basen var det et rundt kompass på en alen høy.

1 Kongebok 7:38 En vask inneholdt førti bad: og hver vask var fire alen.

Vi merker at:

• alle tall over tjue er nøyaktige multipler av ti.

• brøkdeler nevnes bare når den integrerte delen er mindre enn to.

Et uttrykk for formen trettien og en halv alen gir derfor liten mening innenfor den gitte konteksten.

_{Ovennevnte observasjoner holder fremdeles, selv om vi skulle ta alle numeriske uttrykk (ikke nødvendigvis relatert til mål) fra de ovennevnte to kapitlene, med liten advarsel om at den første måtte endres for å lese nøyaktige multipler av fem .}

Kommentarer

• Tilsvarende gir Jubileum året rasjonell tilnærming for kvadratroten av 2 som omtrent 10 / 7.
• hva ‘ en spesifikk referanse for denne √2-tilnærmingen?

Septuagint-versjonen av 1. kongs får det riktig med en diameter på 10 alen (innvendig diameter) og en omkrets på 33 alen (utvendig omkrets). Del 33 med 3 1/7, og du får nøyaktig 10 1/2 alen for den ytre diameteren.

Det åpenbare svaret er at Bibelen er riktig.

Antallet som skal brukes i fysikk og tekniske beregninger avhenger av hvor mye presisjon du trenger.

For veldig grove beregninger er det vanlig å bruke en fermi-tilnærming , der:

π = 1

Når du lager en » i hodet ditt » beregninger tilnærming i fysikk, vil man bruke:

π = 3

Og når du bruker en kalkulator eller datamaskin, er det vanlig å bruke virkelig lang versjon av π , som inneholder for mange desimaler til å vises her. Vær oppmerksom på at 3.14 eller 3.14159 aldri vil bli brukt i en seriøs vitenskapelig beregning; denne tilnærmingen er ikke så nyttig.

Det er verdt å merke seg at Bibelen ble skrevet før utviklingen av arabiske tall rundt 700 e.Kr., og lenge før utvikling av desimaler på 1500-tallet . Og moderne kalkulatorer var ikke før på 1980-tallet.

Kommentarer

• Dette, som det tidligere aksepterte svaret, er helt feil sett fra vitenskapshistorie. Du trenger ikke et desimaltegn, eller arabiske tall, for å uttrykke verdien av pi med høy nøyaktighet. Babylonerne hadde seksesimale brøker, og Archimedes uttrykte verdien av pi veldig nøyaktig med vanlige brøker ved hjelp av greske tall.
• @fdb Du savnet poenget. Også jeg er i stand til å beregne pi med høy grad av nøyaktighet. Men jeg bruker pi = 3 i det daglige.
• Så hvorfor nevnte du » Arabiske tall » og » desimaler «?

1. Kongebok 7:23 Og han laget et smeltet hav, ti alen fra den ene kanten til den andre: den var rundt omkring, og hans høyde var fem alen, og en linje på tretti alen omgikk den rundt.

10 alen + 5 alen + 10 alen + 5 alen = 30 alen

(dvs.sidene er vertikale, gi eller ta en håndbredde)

Det er nødvendig å lese hele beskrivelsen:

1. Kongebok 7:23 Og han laget et smeltet hav, ti alen fra den ene randen til den andre : det var rundt omkring, og høyden hans var fem alen: og en linje på tretti alen omgikk den rundt .

7:24 Og under randen av det rundt var det knopper som kompasserte det, ti i en alen, og som omgav havet rundt: knottene var støpt i to rader, når den ble støpt.

7:25 Den sto på tolv okser, tre med utsikt mot nord og tre mot vest og tre mot sør og tre mot nord øst: og havet ble lagt over dem, og alle deres hinderdeler var innover.

7:26 Og det var en håndbredde tykk , og randen av den ble laget som randen av en kopp med blomster av liljer: den inneholdt to tusen bad.

Det hjelper å forstå at havet har en tykkelse på en håndbredde, og at vi kan bruke dette til å bestemme forholdet mellom en alen og en håndbredde.

Det er en sirkel med omkrets 30 alen på inne, og en sirkel med en diameter på 10 alen rundt randen.

La oss kalle radiusen til den indre sirkelen, r og den ytre sirkelen R, og la oss bruke h for håndbredden, alt i alen.

Så,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Omorganisere, r = Rh

og erstatte i andre ligning 2π (Rh) = 30

For å omorganisere i form av h, del først med 2π, så Rh = 30 / 2π

legg deretter til h-30 / 2π, så R-30 / 2π = h

så h = R-30 / 2π.

Nå, R = 10 / 2 = 5,

og å erstatte i formel for h gir: h = 5-30 / 2π

og forenkling, h = 5-15 / π = 0.225351707243 … alen

Som gir oss omtrent 1 / h = 4.43750798356 … håndbredder i en alen.

Nå skal angivelig alen komme fra et ord som betyr albue, og alenbein refererer til det vi nå kaller ulna, et bein i underarmen. En alen på 4,43 håndbredder tilsvarer en tett fisted alen, noe som betyr et mål fra albuen til knokene. (Sideanmerkning: en alenarm i heraldikken er vanligvis nært.)

Man kan verifisere at dette er tilnærmet riktig ved å telle hvor mange håndbredder det er fra en albue til en knok. Det skal være omtrent eller i underkant av fire og en halv. For å måle mer nøyaktig må man ta målinger fra mange mennesker for å få et gjennomsnitt

Så det ser ikke ut til å være noen stor upresisjon i målingene, og π ≠ 3.

La oss spørre hvor mange fingre i en alen.

Å definere en finger som en fjerdedel alen gir oss:

4 / h = 17.7500319342 … fingre inn en alen

Nå som er veldig nær 17,75 = 17¾ = 71/4, så la oss anta at det er, eller er en tilnærming til, hvordan alen er definert: 71/4 fingre eller 71 / 16 håndbredder dvs. h = 16/71. (Husk at havet er 10 alen over, så en feil på 1/4 fingre blir 10/4 fingre eller 10π / 4 fingre (nesten to håndbredder) i omkrets. Å bruke 18 fingre i en alen vil være for upresis.)

Arbeider bakover for å gi oss en tilnærming for π vi starter fra:

2π (Rh) ≈30 og h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

så π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. . (jf π = 3.14159265359)

som er nøyaktig til 7 signifikante figurer eller mindre enn en del av ti millioner.