Spader – Sannsynlighet for at “ sikkert mister ” blind Nil hånd?

Spader er et lurt kortspill . Målet er å ta minst antall triks (også kjent som «bøker») som ble tilbudt før håndspillet startet. Spades er en etterkommer av Whist-kortspillfamilien, som også inkluderer Bridge, Hearts og Oh Hell. Den største forskjellen er at i stedet for at trumf blir bestemt av høystbydende eller tilfeldig, trommer alltid Spade-drakten, derav navnet.

Spilleregler finner du på bicyclecards eller i pagat , om sommeren: 4 spillere spiller i to lag (2 mot 2), hver spiller får 13 kort ut av en 52 kortstokk. kortene rangeres ess, konge, …, 2 og ♠-drakten er sterkere enn noen annen drakt (kjent som ♠ er trumf). Ved hvert triks spiller hver spiller ett kort fra hånden hennes, dette gjøres etter hvert, med utgangspunkt i spilleren som vant det siste trikset. og det sterkere kortet vinner trikset. Spillere må følge drakten til det første kortet i trikset med mindre de ikke har den fargen. Totalt sett er det 13 triks på en runde.

Noen varianter tillater å by «blind Nil», det vil si et bud på 0, uten å se på kortene. Nil-budet er spesielt: for å lykkes i Nil-budet, må spilleren ikke ta noe triks.

Spørsmålet mitt er, hva er sannsynligheten for å få en sikker tapt Blind Nil-hånd? Anta ingen informasjon fra andre spillere (Asumme du byr først i runden). Med «sikker tap» mener jeg at nullhånden vil miste uansett hvilke strategier spillerne vil følge.

Kombinasjonene som gjør en hånd til en «sikker mistet nullhånd» er:

1. A ♠
2. KQ ♠
3. alle 3 ♠ høyere enn 9
4. alle 4 ♠ høyere enn 7
5. alle 5 ♠ høyere enn 5
6. noen 6 ♠ høyere enn 3
7. alle 7 ♠

Sidedrakter kan også gjøre en hånd «til å miste ingen hånd «, men det er vanskeligere å bestemme disse kombinasjonene, og jeg mistenker at sannsynligheten for at hender som» sikkert mister null «på grunn av sidedrakter er ubetydelig.

For å begynne med er det lett å se at 25% av hendene vil mislykkes null fordi de holder på A ♠ (som er det eneste kortet som aldri kan miste et triks)

Raffinering av spørsmålet: Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig hånd på 13 kort, vil ha minst en av de 7 «dårlige» kombinasjonene som er oppgitt i listen?

EDIT: Jeg tror beste måten å svare på dette spørsmålet er med en simulering.

Kommentarer

• Det ‘ er viktig at du forklarer reglene i dette spillet så vel som terminologi.
• Jeg tror dette kan være et flott spørsmål, men som whuber sier, må du forklare ting i den grad folk uten kunnskap om luring-kortspill kan svare på spørsmålet.
• Takk for at du forbedret spørsmålet. Åpenbart er det tilfeldighet involvert i avtalen – men det er deterministiske krefter på jobb i valgene spillerne tar når de spiller kortene sine. Hva antar du om strategiene deres? Ved å » helt sikkert miste » mener du at nullhånden vil tape uansett hvilke strategier spillerne følger? Vanskeligheten med spørsmålet som sagt er at det ser ut til å kreve to forskjellige analyser: den første er hvordan man karakteriserer » sikkert mister null » og det andre er hvordan man kan beregne sjansen for å få utdelt en slik hånd. Kan du svare på det første for oss?
• Av » må du sikkert miste » Jeg mener at nullhånden mister ingen uansett hvilke strategier spillerne vil følge.
• Hvis spilleren som byr først må lede først, og hvis han / hun har en drakt, må han (med mindre en annen spiller har 13 spar) ta en triks hvis de andre prøver å tvinge det. Det må være andre varianter av slike hender, så jeg er ikke sikker på kommentaren din om at sidedrakter kan neglisjeres.