Jeg har dette problemet 3.32 fra Fundamentals of Electric Circuits 6. utgave av Alenxander og Sadiku. Jeg har tegnet kretsen i LTspice. Målet mitt er å løse dette problemet ved hjelp av nodalanalyse og supernoder. Jeg er ikke sikker på hvordan jeg skal håndtere to supernoder i serie. Kan noen gi meg et forslag? 
Dette problemet er for en intro til kretsklasse. Det ber meg om å identifisere spenningene på N1, N2 og N3. I denne delen hadde vi å gjøre med supernoder. Fra supernode-definisjonen vet jeg at en supernode er når en spenningskilde er koblet mellom to ikke-referanse noder. Legg merke til, og den delen som forvirrer meg er at mellom N1 og N2 er det en supernode, og det er også en mellom N2 og N3. Dette problemet er veldig enkelt siden jeg vet at løsningen ikke en gang gir en KCL-ligning. Jeg forstår ikke hvordan supernodene fungerer i dette problemet. Jeg er veldig takknemlig for alle raske svar, forhåpentligvis som tydeliggjorde hva som skjer i hodet mitt.
Kommentarer
- Jeg vet ikke ' t se hva problemet er – kan du forklare hvorfor du har noen form for problem. Bare ved visuell inspeksjon er strømmen gjennom R1 2 mA, jeg mener, den ' er så lett, men jeg er ikke inne i hodet ditt, så jeg ser ikke ' hvordan du ser kretsen.
- devdev: Bare start med å ringe bunnledningen 0 V. Følg deretter oppover gjennom 12 V-kilden til den delte noden over den. Hva ' er spenningen ved den noden? (Det ' er enkelt.) Følg deretter spenningskilden til venstre til noden på venstre side av R1. Hva må være spenningen der? Følg deretter i stedet spenningskilden på rett til noden på høyre side av R1. Hva må være spenningen der? Hvis du vet spenningene på begge sider (a Hvis du tenker gjennom dette på R1, har du strømmen i R1 og R2 og spenningene ved alle nodene. Må du bruke nodal?
- @jonk Tusen takk for denne fantastiske intuitive forklaringen. det var veldig innsiktsfullt for å bygge opp intuisjonen min. Jeg spurte om supernoder fordi det var problemet denne delen tilhører, og det er sannsynligvis noe viktig innblikk i supernoder som er begravet i dette problemet, men jeg er fortsatt glad for at du gikk gjennom en intuitiv løsning
- Det ' et triksespørsmål, men du kan finne alle nodespenninger bare ved inspeksjon (ingen beregninger er nødvendig her) og legg merke til at vi vet at N2 = 12V. Dermed er N1 og N3? Ser du det?
- La meg sitere OP: " Dette problemet er veldig enkelt da jeg vet at løsningen ikke ' gir ikke engang en KCL-ligning. " … * " Målet mitt er å løse dette problem ved bruk av nodalanalyse og supernoder . "
Svar
Når du utfører nodalanalyse, må du opprette en supernode hvis det er en spenningskilde som ikke er direkte koblet til jord eller koblet til jord gjennom andre spenningskilder . Jeg vil gi deg det hintet.
Men som alltid med nodalanalyse, er det aller første du bør gjøre å velge en referanseknute. LTspice vil også forvente at du utpeker en av nodene som bakken.
Kommentarer
- Jeg la til bakkenoden, men legg merke til hvordan det er to super noder koblet i serie. Mellom N1 og N2 og mellom N2 og N3
- Du blir aldri tvunget til å bruke supernoder. Du kan alltid bruke standard nodalanalyse uten å involvere dette konseptet. Faktisk anser jeg det som mer utsatt for feil fordi det er lettere å få feil ved å bruke ideen enn ikke. Når det er sagt, hvis en klasse krever bruk, så antar jeg at man må gjøre det.
- @Jonk Hvis du ikke ' ikke bruker supernoder " når det er nødvendig ", må du bruke en variabel strøm, noe som gjør ligningene mye vanskeligere å løse.
- @Huisman Ja, at ' er sant. Men det er mindre sannsynlig at jeg gjør feil, min erfaring, da den bare strømmer ut av slitte prinsipper uten å legge til noen nye tenkningstrinn. Og det er mange robuste verktøy for matriseløsninger. Så den eneste begrunnelsen for å redusere ligningene ved å legge til noe du kanskje ikke får riktig (legg merke til hvor mange som har problemer med supernoder?), Er hvis du bruker papir og blyant og Cramer ' s regel. Da er jeg ' enig.
Svar
OP skrev:
Fra supernode-definisjonen vet jeg at en supernode er når en spenningskilde er koblet mellom to ikke-referanse noder
Semi-sitert fra wiki, wiki-definisjon er bedre etter min mening.
En supernode har to noder, en ikke-referanse-node og en annen node som kan være en annen ikke-referanse node eller referansenoden . Supernoder som inneholder referansenoden har en nodespenningsvariabel. For nodalanalyse er supernodekonstruksjonen bare nødvendig mellom to ikke-referanse noder .
Så ikke påkrevd, men likevel løselig!
Kretsen til OP har 3 supernoder:
- V1: har en referert node og en ikke-referanse node node
- V2: har 2 ikke -referanse noder
- V3: har 2 ikke-referanse noder
Supernodene gir følgende relasjoner (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalt hjelper disse ekstra ligningene med å løse KCL, men dette eksemplet gjør ting verre å forstå.