Jeg er ikke matematiker, men vil prøve å forstå BS-modellen for opsjonspriser. Jeg får den intuitive følelsen av det, men klarer ikke å finne ut beregningen av volatiliteten (som input). Noen online kilder indikerer at man tar en tidsserie med loggavkastning av den underliggende eiendelen og beregner middelverdien og SD og bruker det. Men hvis alternativet mitt har og utløper $ T + 1 $ og $ T + 2 $ måneder, er jeg ganske sikker på at jeg ikke kan bruke samme volatilitetsinngang. Så er det en tommelfingerregel / papir som indikerer hvor mange historiske data poeng er nødvendig for alternativer med forskjellige løpetider (og samme innløsningspris)? Gi meg beskjed. Setter pris på det!
Kommentarer
- ok .. nettopp skjønte at historisk volatilitet er en dårlig erstatning for forventet volatilitet. Beregning av fremtidig volatilitet er i domenet for volatilitetsmodellering og trenger derfor pekepinner for det. Vennligst pek 🙂
- Hvis du vil at grekerne bare bruker implisitt volatilitet Ellers bør du bruke historisk volatilitet. EWMA er også en metode for å beregne med historisk volatilitet.
Svar
Den beste autoriteten jeg har sett på dette er Natenberg: Option Volatility and Pricing. Jeg kan ikke gjøre mye bedre enn å sjekke eksemplaret mitt. Han sier: «Vær oppmerksom på at det finnes en rekke måter å beregne historisk volatilitet på, men de fleste metoder er avhengig av å velge to parametere, den historiske perioden som volatiliteten skal beregnes over, og tidsintervallet mellom påfølgende prisendringer.
Den historiske perioden kan være ti dager, seks måneder, fem år eller en hvilken som helst periode den næringsdrivende velger. Lengre perioder gir en gjennomsnittlig eller karakteristisk volatilitet, mens kortere perioder kan avsløre uvanlige ekstremer i volatilitet. For å bli fullstendig kjent med volatilitetsegenskapene til en kontrakt, kan en næringsdrivende måtte undersøke et bredt spekter av historiske tidsperioder.
Deretter må den næringsdrivende bestemme hvilke intervaller som skal brukes mellom prisendringer. Bør han bruke daglige prisendringer? ukentlige endringer? månedlige endringer? Eller kanskje han bør vurdere noe uvanlig intervall, kanskje annenhver dag eller hver og en og en halv uke. Overraskende nok er intervallet som er valgte ser ikke ut til å påvirke resultat. Selv om en kontrakt kan gjøre store daglige trekk, men likevel fullføre en uke uendret, er dette langt unntaket. En kontrakt som er ustabil fra dag til dag, vil sannsynligvis være ustabil fra uke til uke, eller måned til måned. «
Så det som skjer i praksis, er å vekte en rekke flyktigheter over annen tid perioder, ettersom volatilitet viser seriell korrelasjon . For å omskrive boken:
Anta for eksempel at vi har følgende historiske volatilitetsdata om et bestemt underliggende instrument:
- siste 30 dager: 24%
- siste 60 dager: 20%
- siste 120 dager: 18%
- siste 250 dager: 18%
Vi vil absolutt ha så mye volatilitetsdata som mulig. Men hvis dette er de eneste tilgjengelige dataene, hvordan kan vi bruke dem til å lage en prognose? En metoden kan være å ta gjennomsnittlig volatilitet over periodene vi har:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20,0%
Imidlertid, siden 24% de siste 30 dagene er mer aktuelle enn de andre dataene, bør det kanskje spille en større rolle i en prognose
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Videre er volatiliteten over siste 60 dager burde være viktigere enn de siste 120 dagene, og de siste 120 viktigere enn de siste 250 og så videre. Så vi kan faktorere det ved å bruke en regressiv vekting. For eksempel
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21,0%
seriekorrelasjonen brukes slik at hvis volatiliteten på en kontrakt de siste fire ukene var 15%, er volatiliteten de neste fire ukene mer sannsynlig å være nær 15% i stedet for langt unna. Når vi først er klar over dette, gir vi forskjellige vekter til forskjellige perioder av tidligere volatilitet. Dette har ført teoretikere inn i ARCH- og GARCH-modellene. Boken fortsetter:
Når vi har historisk volatilitet, tar du et annet mål for den underforståtte volatiliteten som allerede er priset i markedet. Du kan vekte underforstått volatilitet hvor som helst mellom 25% og 75%. Anta for eksempel at en næringsdrivende har laget en nåværende volatilitetsprognose på 20% basert på historiske data, og den implisitte volatiliteten er for tiden 24%. Hvis den næringsdrivende bestemmer seg for å gi den underforståtte volatiliteten 75% av vekten, vil hans endelige prognose være:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
EN PRAKTISK TILNÆRMING
Uansett hvor omtenksom en næringsdrivendes metode er, vil han sannsynligvis finne ut at hans volatilitetsprognoser ofte er feil Noen ganger i stor grad. På grunn av denne vanskeligheten finner mange handelsmenn det lettere å ta en mer generell tilnærming.I stedet for å spørre hva som er riktig volatilitet, kan en næringsdrivende i stedet spørre, gitt dagens volatilitetsklima, hva er den rette strategien? I stedet for å prøve å forutsi en nøyaktig volatilitet, vil en trader prøve å velge en strategi som passer best til volatiliteten Forholdene på markedet. For å gjøre dette vil en næringsdrivende vurdere flere faktorer:
- Hva er den langsiktige gjennomsnittlige volatiliteten til den underliggende kontrakten?
- Hva har vært den siste historiske volatiliteten i forhold til den gjennomsnittlige volatiliteten?
- Hva er trenden i nylig historisk volatilitet?
- Hvor er implisitt volatilitet og hva er trenden?
- Har vi å gjøre med alternativer med lengre eller kortere varighet?
- Hvor stabil har volatiliteten en tendens til å være?
Kommentarer
- ok wow! dette er en strålende og detaljert forklaring .. takk massevis .. dessverre har jeg ikke ' t har nok poeng til å stemme, men jeg godtar dette som det beste a nswer .. sette pris på det!