Berekening van de klemkracht uit boutkoppel

Het vereiste koppel wordt in principe berekend op de manier waarop u zou berekenen hoeveel kracht u nodig heeft om een driehoekige deurstop tussen de onderkant van de deur en de vloer te duwen. Deze operatie brengt noodzakelijkerwijs wrijving met zich mee die voor nauwkeurige berekeningen moet worden geschat. Al met al zijn de berekende resultaten misschien maar + of – 25% nauwkeurig.

Er zijn eenvoudige vergelijkingen, zoals degene die de vraagsteller geeft, en er zijn nauwkeurigere (hieronder). De formule van de vraagsteller is onjuist omdat het belangrijke effect van de schroefdraad er niet in is opgenomen. De ” K ” in die vergelijking moet zowel de wrijving als de schroeflijnhoek van de schroef omvatten. Ik geloof dat deze eenvoudige vorm van de vergelijking begon met de begeleiding van een figuur of diagram om een geschikte waarde voor K op te zoeken, en daarna werd het eenvoudiger, maar met verloren kennis van de basisfysica.

We kan beginnen met die vergelijking, maar schrijf K verder als

K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D

of,

K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D 

waarbij D = nominale schachtdiameter van de bout. p = spoed (lengte bout per schroefdraad). a = draadprofielhoek = 60 ° (voor M-, MJ-, UN-, UNR- en UNJ-draadprofielen). b = halve hoek schroefdraadprofiel = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = schroefdraad helix hoek tan = p / (p dp). dp = diameter boutsteek. mt = draadwrijvingscoëfficiënt. mc = kraag wrijvingscoëfficiënt.

Deze uitdrukkingen bevatten zowel de effecten van wrijving als van schroefdraad. Ze zijn te vinden in de gerenommeerde teksten, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5 ed., McGraw-Hill, 1989, p. 346, verg. 8-19, en MIL-HDBK-60, 1990, Sect. 100.5.1, blz. 26, verg. 100.5.1, respectievelijk. Ze zijn misschien te veel voor sommige mensen en we kunnen de wens om te vereenvoudigen begrijpen.

Ik heb geen praktische ervaring met het vergelijken van deze berekeningen met de echte wereld. Het is mogelijk dat de meer gecompliceerde uitdrukkingen worden beoordeeld niet de moeite waard zijn in vergelijking met hun nauwkeurigheid. Echter, in een ” Engineering ” forum, denk ik dat het belangrijk is om de fundamentele fysica niet uit het oog te verliezen.

Opmerkingen

• Dit beantwoordt mijn oorspronkelijke vraag over de spoed van de schroefdraad – Omdat D voor elke normale bout veel groter is dan ” 0.75 p sin (a) “, is het veilig om die tweede term weg te laten (gezien de andere variabiliteit in de berekeningen).

Dat cijfer is ongeveer goed voor een bout met lage treksterkte.Zie ook deze rekenmachine en deze tabel

Als een realiteitscheck als we een dwarsdoorsnedegebied van 7 mm ² benaderen en een belasting van 1000 N geeft dat een trekspanning van 140 MPa die lager is dan de opbrengst, zelfs voor staalsoorten met een lage treksterkte.

In deze specifieke context, waar het koppel bekend is, komt de spoed van de draad er niet in, aangezien u berekent op basis van de relatie tussen koppel, wrijving en spanning.

Een fijne schroefdraad zal (als de rest gelijk is) sterker zijn dan een grove schroefdraad. Bij sommige methoden wordt de klemkracht berekend door de bout met een vooraf bepaalde hoek vast te draaien en hier doet de spoed er toe.

Een schroefdraad is in wezen een variatie op een wig of hellend vlak en kan een zeer hoog mechanisch voordeel opleveren voordat je zelfs maar nadenkt over de hefboomwerking van de gebruikte sleutel / schroevendraaier.

Opmerkingen

• Bedankt Chris , Ik heb de rekenmachine gebruikt – Het kwam uit op 960n, wat dicht genoeg bij mijn antwoord ligt om me vertrouwen te geven, maar wauw. Dat ‘ is een grote kracht voor wat niet ‘ t voelt als veel aanscherping. We gebruiken stuurprogrammas met een gekalibreerde draaimomentklik bij 0,6 nm, en het is niet ‘ t ‘ nemen veel draai-inspanning om de schroef aan te draaien.
• ” In deze specifieke context, waar het koppel bekend is, is de spoed niet ‘ t komen erin terwijl u berekent op basis van de relatie tussen koppel, wrijving en spanning. ” Deze bewering is onjuist. De spoed van de schroef komt er altijd in, en het is ‘ de hoeveelheid die het mechanische voordeel van een schroef verklaart.
• Als uitwerking en bewijs, van uw claim, verschillende schroefdraden hebben hetzelfde aanhaalmoment nodig, maar u zult meer slagen moeten maken met een fijnere schroefdraad. Aangezien energie een koppel maal hoek is, schendt uw verklaring het behoud van energie omdat, in het wrijvingsloze geval, beweert dat u verschillende hoeveelheden energie kunt inbrengen, maar toch dezelfde hoeveelheid energie kunt krijgen door de bout uit te rekken. Waar gaat de extra energie naartoe?

Slechte methode om een bekende klemkracht te krijgen; fricties zijn grote onbekenden. In de echte wereld (wanneer de klemkracht belangrijk is), trekt een hydraulische spanner aan de tapeind / bout en vervolgens wordt de moer vastgedraaid. Voor gewone toepassingen zoals autowielogen of kopbouten, heeft de fabrikant de ervaring om de toe te passen koppelniveaus te kennen.

Opmerkingen

• Goed voor een schooltest.