Ik heb gelezen dat Uranus een lagere zwaartekracht aan het oppervlak heeft vanwege zijn lagere dichtheid dan de aarde. Betekent dit echter dat Uranus een zwakkere aantrekkingskracht op zijn manen heeft dan de aarde om dezelfde reden?
Reacties
- $ GM / r ^ 2 $ ………… ..?
- De invloed van de aarde op haar maan, of de invloed van de aarde op de manen van Uranus? Zoals gezegd gaat de vraag over de laatste.
- Je kunt zien dat Uranus een grotere zwaartekracht heeft. trek aan zijn manen, omdat de manen in een baan om Uranus draaien. Ze worden niet meer aangetrokken door de aarde.
- Ik weet het, maar als het relatief is …
Answer
De “zwaartekracht” (dwz gravitatieversnelling) wordt bepaald door de massa van de planeet en de afstand tussen de planeet en de maan. De formule is $$ GM / r ^ 2. $$
Voor de aarde (massa = 1 aarde, afstand tot de maan = 390000 km) is de versnelling $ 0,003 ms ^ {- 2} $
Voor Uranus en Titania (massa = 14,5 aarde, afstand = 435000km) is de versnelling $ 0,03 ms ^ {- 2} $
Samengevat, de zwaartekracht van Uranus op zijn maan Titania is 10 keer groter dan de zwaartekracht van de aarde op haar maan.
Dezelfde formule is van toepassing op de zwaartekracht aan het oppervlak:
Voor de aarde (massa = 1, straal = 6370 km) is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht op het oppervlak $ 9,8 ms ^ {- 2} $
Voor Uranus (massa = 14,5 aardes, straal = 25400 km) is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht $ 9,0 ms ^ {- 2} $.
De zwaartekracht aan het oppervlak op Uranus is minder dan die van de aarde, voornamelijk vanwege de relatief lage dichtheid van Uranus, wat betekent dat je veel verder van het centrum van de planeet bent als je aan de oppervlakte bent.
(Deze waarden variëren omdat noch de aarde, noch Uranus perfect bolvormig zijn, en de effectieve zwaartekracht is ook lager vanwege centrifugale effecten)
Opmerkingen
- Interessant. Geldt dit voor de zwaartekracht van het oppervlak? Ik ' ben een beetje in de war.
- Bewerking gemaakt om uit te leggen waarom de zwaartekracht op Uranus minder is.
Antwoord
Op voorwaarde dat je op dezelfde afstand van het centrum bent en je op of boven het oppervlak bent, zal de zwaardere (meer massa) planeet een grotere aantrekkingskracht hebben. Het is nog steeds mogelijk dat de zwaardere planeet een lagere aantrekkingskracht aan het oppervlak heeft, omdat deze groter kan zijn. Als je de massa en straal kunt vinden, kun je de formule gebruiken die James geeft om de aantrekkingskracht aan de oppervlakte te berekenen.