Hoe de baan van een kogel aanpassen op basis van de ballistische coëfficiënt?

Ten eerste is die Wikipedia “ Trajectberekening ” -pagina behoorlijk teleurstellend, het past niet erg goed bij hoe smallarms ballistiek wordt gemodelleerd en opgelost. Een goed boek over dit onderwerp is Bryan Litz s recente Applied Ballistics for Long Range Shooting en een website met enkele eersteklas on-line ballistische rekenmachines en een aantal goede en zeer goede beschrijvingen is JBM Ballistics . U kunt ook kijken naar “ GEBC – Gnu Exterior Ballistics Calculator ” om wat C-code te krijgen om mee te spelen.

Smallarms ballistische berekeningen geschikt voor de meeste doeleinden worden gedaan door oplossers van “1 vrijheidsgraad”. Ze behandelen de kogel als een puntmassa, beïnvloed door luchtweerstand en door zwaartekracht. De luchtweerstand wordt meestal gemodelleerd door een ‘ballistische coëfficiënt’, een enkele parameter die min of meer met succes de effecten van de grootte, het gewicht en de weerstand van de kogel combineert tot een enkel getal (trouwens de Wikipedia “ Ballistische Coëfficiënt “-pagina is behoorlijk behoorlijk).

Dit eenvoudige fysica-model (vrije vlucht in vacuüm, plus luchtweerstand) krijgt een beginsnelheid en -positie en wordt vervolgens geïntegreerd in tijd (typisch Runge-Kutta ).

Een grotere BC geeft aan dat de kogel minder wordt beïnvloed door luchtweerstand dan een lagere BC. Er zijn twee interessante punten, de een voor de hand liggend, de ander belangrijk maar minder intuïtief:

1. een kogel met een hogere BC zal langzamer snelheid verliezen, waardoor hij vlakker schiet (minder vallen met afstand afgelegd)
2. aangezien het BC de “mate van interactie tussen de kogel en de lucht” meet, blijkt ook dat de hoeveelheid winddrift (hoeveel de kogel zijwaarts wordt geduwd door een zijwind) direct is beïnvloed door de BC van de bullet

EDIT om toe te voegen als reactie op de opmerkingen van het OP:

Wanneer je kijkt naar (laten we zeggen) de GEBC code, zou je waarschijnlijk moeten kunnen zien dat het fysica-model deze punten bevat:

• de kogel heeft een startpositie en snelheid. Deze worden meestal uitgedrukt in een coördinatensysteem dat stationair is tov de schutter .
• een kracht die op de kogel inwerkt is de zwaartekracht (altijd naar beneden).
• optioneel kan men ook Coriolis modelleren en andere pseudo-krachten die men uit dit referentieframe haalt strikt traag.
• er is ook de sleepkracht. In een eenvoudig model is dit altijd direct tegengesteld aan de snelheid van de kogel door de lucht (wat de snelheid van de kogel door het coördinatensysteem van de schutter is plus de windsnelheid). Meer geavanceerde modellen zouden andere kleinere krachten kunnen overwegen ( lift on the bullet, side-force from Magnus effect etc), maar deze andere krachten zijn een aparte modelleeroefening. De bc waar je het over hebt betreft alleen de sleepkracht die een kogel ervaart in de richting van de relatieve wind over de kogel.

De kracht op de kogel is zijn weerstandscoëfficiënt maal zijn oppervlakte maal de dynamische druk (die 0,5 rho v ^ 2 is). Bij het oplossen van de positie van de kogel ben je eigenlijk geïnteresseerd in de versnelling als gevolg van deze kracht, dus je hebt deze hoeveelheid gedeeld door de massa van de kogel. U kent de snelheid “v”, u kent de atmosferische dichtheid “rho”, u moet de waarde van CD * A / M weten.

Merk op dat A constant is, M constant, maar CD is niet. CD is afhankelijk van snelheid (eigenlijk bullet Mach-nummer), en de CD-curve zal anders zijn voor kogels met een andere vorm.

Dit is waar de BC om de hoek komt kijken. Aangenomen wordt dat de “CD * A / M “curve van jouw opsommingsteken, heeft dezelfde vorm als en verschilt alleen door een multiplicatieve schaalparameter (1 / BC) van de” CD * A / M “-curve van een standaard referentie-opsommingsteken.

Het meest voorkomende BC-systeem heet “G1” en gebruikt een referentiekogel die lijkt op een artilleriegranaat uit 1900.(het “G7” -systeem gebruikt een referentiekogel die erg lijkt op een moderne geweerkogel voor lange afstanden).

Je BC-programma moet de “G1” -weerstandscurve modelleren als een functie van Mach-nummer, meestal wordt dit gedaan met opzoektabellen.

Bij elke iteratiestap waar je de versnelling van de bullet nodig hebt vanwege het slepen, neem je het huidige Mach-nummer van de bullet, zoek je de “CD * A / M “-waarde uit de G1-tabel, deel deze door je BC (grote BC betekent minder weerstand en dus een kleinere versnelling als gevolg van weerstand), en dat is de weerstandcomponent die je aan je vluchtmodel toevoegt.

(Ga naar de Wikipedia Ballistische Coëfficiënt beschrijving en bekijk de uitdrukking voor “BC_sub_bullets”. Vervang daarin de “i” term door de ” CB / CG zoals het is gedefinieerd. Los die uitdrukking op voor CB (de luchtweerstandscoëfficiënt van de kogel). Kijk nu eens naar CB * A / M (de A / M tekent de M / d ^ 2 “term van de RHS). Dit geeft je de CD * A / M die je wilt, uitgedrukt als functie van de G1-sleeptafel)

^{_{(deze vraag is ook gepost op firearms.stackexchange )}}

Reacties

• Ik zal kijken naar enkele van deze andere links die je hebt. Sommige heb ik al bekeken, andere niet. Ik zal vanavond een kijkje nemen en kijken of een van deze bronnen me verder helpt.
• Nadat ik de links heb doorgenomen die je hebt gepost, weet ik niet dat er enige informatie is waarvan ik niet op de hoogte was, met uitzondering van van de Runge-kutta. Ik heb vrijwel de weerstandsformule met luchtdichtheid / temp / alt / coëfficiënt en ik heb de trajectformule hierboven vermeld uit de wiki. Ik weet niet of ik gewoon iets mis of ik heb een ronduit misverstand, maar ik zie niets dat trouwt met slepen met traject. Ik blijf zoeken, maar misschien mis ik iets dat je zegt (hopelijk ben ik dat ook).
• Ik heb de C ++ code op Gnu Calculator doorgenomen. Ik denk dat dat me veel zal helpen. Het helpt me om de hiaten in te vullen die ik heb. Ik weet zeker dat ik mijn antwoord daar zal vinden, bedankt!
• @Etch Ik ' zal een beetje aan mijn bericht toevoegen over: jouw reactie " ..t Ik zie niets dat met slepen en traject trouwt. "
• Heel erg bedankt. Ik denk dat ik een beter begrip heb van wat ik probeerde te krijgen. Je hebt me veel tijd bespaard.