Geef me een hefboom die lang genoeg is en een draaipunt om het op te plaatsen, en ik zal de wereld.
-Archimedes
Hoe lang zou die hefboom moeten zijn?
Dat wil zeggen, hoe lang zou een hefboom moeten zijn nodig zijn op aarde, om een bol met de massa van de aarde op te tillen als een mens van gemiddelde grootte aan de andere kant van de hefboom zou zitten?
Opmerkingen
- Ik ' ben er vrij zeker van dat Archimedes metaforisch sprak. Vanuit het standpunt van de feitelijke fysica is dit geen goed gedefinieerde vraag, dus er is ' s echt geen zinvol antwoord te geven. (Ik kan dit heropenen als andere mensen vinden dat er een zinvol antwoord is, of als u het specifieker kunt maken.)
- Hoewel ik begrijp dat het citaat metaforisch was, zou een lange hefboom de hoeveelheid energie die nodig is om een object op te tillen, nietwaar? Om een bol met de massa van de aarde op te heffen, hoelang zou een hefboom nodig zijn zodat een mens met gemiddelde kracht deze zou kunnen optillen?
- Dat ' is veel beter 🙂 Ik ' heb de vraag opnieuw geopend.
- Recente XKCD geeft alternatieve versie: xkcd.com/857
- De bewering die naar beneden is gekomen is: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, wat zich vertaalt: Geef me waar ik moet staan en ik kan de aarde verplaatsen.
Answer
De massa van de aarde is $ 6 \ times10 ^ {24} kg $. Als Archimedes 60 kg kan tillen, heeft hij een hefboom nodig met een armverhouding van $ 10 ^ {23}: 1 $. Dus als de korte arm één meter lang is, is de hefboomlengte $ 10 ^ {23} $ meter plus één. Merk ook op dat hij de hendel voor $ 10 ^ {20} $ meter zou moeten indrukken om de aarde slechts een millimeter te verschuiven.
Opmerkingen
- Je hebt om een leuke reden een factor twee minder. Als het gewicht evenveel woog als de aarde, zou de aarde net zoveel naar beneden worden gedrukt als het gewicht zou stijgen.
- Ik ' d geef de voorkeur aan een hefboom met 10⁻ 23 meter en 1 meter: =) Hopelijk heeft Adam begrepen dat de lengte niet relevant is, alleen de verhouding tussen de uiteinden telt.
- @Mark: bij deze ordes van grootte is het te verontschuldigen om fout te zijn met een factor van 2 🙂
- @Giga Ik ben het ermee eens. Ik vond het gewoon een leuk punt om op te nemen in termen van fysica.
- Deze berekening is rechttoe rechtaan, maar het impliceert een impliciete aanname dat de hele aarde ligt " nabij de aarde ' s oppervlak " aangezien dat de voorwaarde is die nodig is om de gebruikelijke waarde van $ te gebruiken g $.
Antwoord
Naast @gigacyan antwoord: lengte van de hendel, zoals hij zei, $ 10 ^ {23} $ meter of 10 miljoen lichtjaar. Ter vergelijking: het Andromedastelsel is het dichtstbijzijnde spiraalstelsel bij de Melkweg op ongeveer 2,5 miljoen lichtjaar afstand. Het duurt 10 duizend jaar om de hendel met de snelheid van het licht $ 10 ^ {20} $ meter in te drukken.
Antwoord
Technisch gezien tilt elke afleider die een object van de aarde tilt, ook de aarde weg van dat object.
Reacties
- Een heel fysiek antwoord 🙂
Antwoord
De hoeveelheid die nodig is om de aarde op te tillen is verwaarloosbaar. Beweeg de hendel een bescheiden hoeveelheid 3 of 4 voet en de aarde zou het equivalent van een elektron worden verplaatst; niet veel maar toch verplaatst.