Hoe wordt de xΩ-impedantiekabel gedefinieerd?

Ik zie dat u enkele nauwkeurige, maar waarschijnlijk moeilijk te begrijpen antwoorden heeft. Ik zal proberen je een beter intuïtief gevoel te geven.

Bedenk wat er gebeurt als je voor het eerst spanning aansluit op het uiteinde van een lange kabel. De kabel heeft een bepaalde capaciteit, dus hij trekt wat stroom. dat was alles wat er was, je krijgt een grote stroompiek, en dan niets.

Het heeft echter ook wat serie-inductie. Je kunt het benaderen met een kleine serie-inductie, gevolgd door een kleine capaciteit voor aarde, gevolgd door een andere reeks inductantie, enz. Elk van deze inductoren en condensatoren modelleert een klein stukje van de kabel.Als je die lengte kleiner maakt, gaan de inductantie en de capaciteit omlaag en zijn er meer van dezelfde lengte. De verhouding van de inductantie tot de capaciteit blijft echter hetzelfde.

Stel je nu voor dat je aanvankelijk aangelegde spanning zich langs de kabel voortplant. Elke stap laadt een kleine capaciteit op. Maar dit opladen wordt vertraagd door de zelfinducties. Het netto resultaat is dat de spanning die u aan het einde van th De kabel plant zich langzamer voort dan de lichtsnelheid en laadt de capaciteit over de lengte van de kabel zodanig op dat een constante stroom vereist is. Als u tweemaal de spanning had toegepast, zouden de condensatoren worden opgeladen tot tweemaal die spanning, dus zouden ze tweemaal de lading nodig hebben, wat tweemaal de stroom zou kosten om te leveren. Wat je hebt, is dat de stroom die de kabel trekt evenredig is met de spanning die je hebt aangelegd. Goh, dat is wat een weerstand doet.

Daarom, terwijl het signaal zich langs de kabel voortplant, ziet de kabel er resistief uit naar de bron. Deze weerstand is alleen een functie van de parallelle capaciteit en serie-inductantie van de kabel, en heeft niets te maken met wat hij op het andere uiteinde is aangesloten. Dit is de karakteristieke impedantie van de kabel.

Als u een kabel op uw bank heeft dat is kort genoeg zodat je de gelijkstroomweerstand van de geleiders kunt negeren, dan werkt dit allemaal zoals beschreven totdat het signaal zich voortplant naar het uiteinde van de kabel en terug. Tot dan lijkt het een oneindige kabel naar wat het ook aandrijft. In feite ziet het eruit als een weerstand bij de karakteristieke impedantie. Als de kabel kort genoeg is en je bijvoorbeeld het uiteinde kort maakt, dan zal je signaalbron uiteindelijk de kortsluiting zien. Maar in ieder geval voor de tijd die het signaal nodig heeft om zich voortplanten naar het einde van de kabel en terug, het ziet eruit als de karakteristieke impedantie.

Stel je nu voor namelijk dat ik een weerstand van de karakteristieke impedantie over het andere uiteinde van de kabel heb gezet. Nu zal het ingangsuiteinde van de kabel er voor altijd als een weerstand uitzien. Dit wordt het beëindigen van de kabel genoemd, en heeft de aardige eigenschap dat de impedantie in de loop van de tijd consistent blijft en dat het signaal niet wordt gereflecteerd wanneer het het einde van de kabel bereikt. Aan het uiteinde van de kabel zou immers een andere kabellengte er hetzelfde uitzien als een weerstand bij de karakteristieke impedantie.

Opmerkingen

• Dit is de eerste keer dat iemand ‘ s met succes de kabelimpedantie aan mij heeft uitgelegd, bedankt

Als we het hebben over een kabel van 50 Ohm, hebben we het over karakteristieke impedantie die niet helemaal hetzelfde is als een opeenvolgende impedantie.

Als er sprake is van een signaal dat zich voortplant in de kabel, zal er een spanningsgolfvorm en een stroomgolfvorm zijn die bij dat signaal horen. Vanwege de balans tussen capacitieve en inductieve karakteristieken van de kabel, zal de verhouding van deze golfvormen vast zijn.

Wanneer een kabel een karakteristieke impedantie van 50 Ohm heeft, betekent dit dat als het vermogen zich in slechts één richting voortplant dan is op elk punt langs de lijn de verhouding tussen de spanningsgolfvorm en de stroomgolfvorm 50 Ohm. Deze verhouding is kenmerkend van de kabelgeometrie en is niet iets dat toeneemt of afneemt als de lengte van de kabel verandert.

Als we proberen een signaal toe te passen waarbij de spanning en stroom niet in de juiste verhouding voor die kabel staan, zullen we noodzakelijkerwijs de signalen in beide richtingen voortplanten. Dit is in wezen wat er gebeurt wanneer de belasting komt niet overeen met de karakteristieke impedantie van de kabel. De belasting kan “niet dezelfde verhouding van spanning tot stroom ondersteunen zonder een signaal te creëren dat zich in omgekeerde richting voortplant om dingen op te laten tellen, en je hebt een reflectie.

Opmerkingen

• Waarom kunnen we ‘ zeggen dat de kabel is als een vorige belasting met een impedantie Z die gelijk is aan de kabel ‘ s karakteristieke impedantie?
• @Felipe_Ribas, als u naar het ene uiteinde van de kabel kijkt, en als het andere uiteinde is afgesloten met een bijpassende belasting, dan zou de kabel gedragen zich (voor zover je kunt zien aan het ingangsuiteinde) als een vaste belasting met impedantie Z. Maar dat zegt ‘ niet wat er gebeurt met andere afsluitingen, en het doet niet ‘ leg uit waarom het zich zo gedraagt.
• Is de frequentie van het signaal ook een parameter, of is de karakteristieke impedantie goed voor elke frequentie singal?
• @cagrigurleyuk Een goed ontworpen kabel zal heel dicht bij hetzelfde liggen De karakteristieke impedantie over een breed frequentiebereik. Als de frequentie te hoog wordt, neemt het kabelverlies meestal onaanvaardbaar toe (zie skin effect ) of wordt de kabel een multimode transmissielijn en kan deze niet langer worden beschreven met een enkele parameter \ $ Z_0 \ $.
• @Felipe_Ribas, nee dat kun je niet doen. Enerzijds, als de belasting niet overeenkomt, zal de algehele reflectie niet alleen afhangen van de Z0 van de kabel maar ook van de lengte.

In theorie, als de kabel in uw voorbeeld oneindig lang is, meet u een impedantie van 50 Ω tussen de twee draden.

Als uw kabel korter is dan oneindig, maar langer dan ongeveer 10% van de golflengte van het signaal ^* \ $ \ lambda = \ dfrac {c} {f} \ $ (waar \ $ c \ approx 3 \ cdot 10 ^ 8 \ text {[m / s]} \ $), dan voert u het gebied van transmissielijnen in . Dus voor een frequentie van 1 MHz is de golflengte ongeveer 300 meter en een tiende van 30 meter. Dus als je werkt met 1 MHz en een kabel korter dan 30 meter, hoef je je niet al te veel zorgen te maken over de impedantie.

^*) _{Eigenlijk is de golflengte in een kabel korter dan in vacuüm. Voor de zekerheid vermenigvuldigt u bijvoorbeeld de golflengte met 2/3. Dus in de praktijk zou uw kabel-zorgdrempel met 1 MHz 30 m * 2/3 = 20 m moeten zijn.}

Andere antwoorden hebben een meer theoretische tekst, ik zal proberen wat praktische informatie op hoog niveau te geven.

In de praktijk betekent dit dat je je kabel aan beide uiteinden wilt afsluiten met een weerstand die gelijk is aan de karakteristieke impedantie je kunt een redelijk schoon signaal verzenden . Als u uw kabel niet correct afsluit, krijgt u reflecties.

^{simuleer dit circuit – Schema gemaakt met CircuitLab}

Reflecties kunnen uw signaal aan de ontvangerzijde vervormen (of verzwakken).

Zoals de naam al doet vermoeden, gaat de reflectie ook terug van het andere uiteinde van de kabel naar de zender. Vaak RF-zenders kan niet overweg met grote reflecterende signalen en je zou de eindtrap kunnen opblazen, dit is de reden waarom dit zo is wordt vaak sterk aangeraden om een zender niet van stroom te voorzien als de antenne niet is aangesloten.

De karakteristieke impedantie van een kabel is niets te maken met zijn fysieke lengte. Het is vrij ingewikkeld om te visualiseren, maar als je een lange kabel met een belasting van 100 ohm aan het ene uiteinde en een batterij van 10 volt aan het andere uiteinde in overweging neemt, vraag jezelf dan af hoeveel stroom er langs de kabel stroomt als de batterij van 10 volt is is aangesloten.

Uiteindelijk zal er 100 mA vloeien, maar hoeveel stroom zal er in die korte tijd dat er stroom langs de kabel loopt en de belasting nog niet bereikt heeft, hoeveel stroom er uit de 10 volt batterij zakt? Als de karakteristieke impedantie van de kabel 50 Ohm is, dan zal er 200mA vloeien en dit vertegenwoordigt een vermogen van 2 watt (10 V x 200 mA). Maar dit vermogen kan niet allemaal worden “verbruikt” door de weerstand van 100 ohm, omdat hij 100 mA wil bij 10V. Het overtollige vermogen wordt teruggekaatst door de belasting en via de kabel omhoog. Uiteindelijk komen de zaken tot rust, maar in de korte tijd nadat de batterij is geplaatst, is het een ander verhaal.

De karakteristieke impedantie van de kabel wordt bepaald door de grootte en vorm van de kabel.Dit resulteert in vier parameters die de karakteristieke impedantie Z \ $ _ 0 \ $ definiëren: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $

Waarbij

• R is de serieweerstand per meter (of per lengte-eenheid)
• L is de serie-inductie per meter (of per lengte-eenheid)
• G is de parallelle geleiding per meter (of per lengte-eenheid) en
• C is de parallelle capaciteit per meter (of per lengte-eenheid)

In audio- / telefoniesferen wordt de karakteristieke impedantie van de kabel gewoonlijk benaderd als: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $

Dit is redelijk tot ongeveer 100 kHz omdat serie R meestal veel groter is dan \ $ j \ omega L \ $ en G meestal te verwaarlozen is.

Bij RF, meestal 1 MHz en hoger, wordt aangenomen dat de kabel een karakteristieke impedantie heeft van: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {L} {C}} \ $

Omdat \ $ j \ omega L \ $ domineert R en zoals eerder vermeld, wordt G als verwaarloosbaar beschouwd, maar diëlektrische verliezen bij freque ncies boven 100 MHz beginnen toe te nemen en G wordt soms in de formule gebruikt.

Opmerkingen

• I ‘ Ik ben niet zeker van uw laatste alinea. Het kan van toepassing zijn op zeer nauwkeurig werk in het bereik van 100-1000 MHz (niet mijn vakgebied). Maar in de wereld van 1 GHz en hoger domineren R-verliezen eerder dan G-verliezen. Dit veroorzaakt een ” vierkantswortel-of-f ” verlieskenmerk dat erg belangrijk is bij gigabit-communicatiewerkzaamheden.
• @ThePhoton jij ‘ heb me daar gebracht – boven 1 GHz is zeker niet ‘ t mijn vakgebied, maar ik heb te kampen met G-verliezen in het 100 MHz-gebied. Met betrekking tot de skin-verliezen (ik denk dat u hiernaar zou kunnen verwijzen vanwege de vierkantswortel van F-verlies die u noemde), won ‘ t jwL altijd veel sneller dan sqrt (F). Misschien is het ‘ iets anders?
• Heb een beetje gezocht en dit gevonden: sigcon.com/Pubs /edn/LossyLine.htm . Voor een bepaald diëlektricum hebben G-verliezen de neiging om te domineren bij hogere frequenties. Maar wat het artikel niet ‘ zegt, is dat we gewoonlijk meer geld kunnen uitgeven om een beter diëlektricum te krijgen, maar we ‘ zijn vrijwel vast met koper- en huideffect, ongeacht wat we uitgeven (afgezien van de mogelijkheid om litzedraad voor sommige toepassingen te gebruiken)