Hoeveel calculus is er eigenlijk betrokken bij de studie van economie?

Calculus is een van de meest veelgebruikte takken van wiskunde in de economie. Hier zijn twee (niet-uitputtende) voorbeelden van belangrijke manieren waarop economen calculus gebruiken:

• om functies te optimaliseren. Als een eenvoudig voorbeeld, stel dat we denken aan een bedrijf dat zijn prijs moet kiezen om de winst te maximaliseren. Op voorwaarde dat de winstfunctie voldoet aan enkele regelmatigheidseigenschappen (d.w.z. continu, concaaf en glad is), komt het lokaliseren van de winstmaximaliserende prijs neer op het identificeren van de prijs waarvoor de winstfunctie een helling nul heeft (zie onderstaande figuur). Omdat we de helling kunnen berekenen door te differentiëren, geeft calculus ons de mogelijkheid om de optimale prijs te bepalen.

• om een “comparative statics” -analyse uit te voeren. In het eenvoudige probleem hierboven moet het bedrijf zijn prijs kiezen om de winst te maximaliseren. Maar vaak hangt het resultaat van deze oefening af van een aantal andere factoren. De optimale prijs hangt bijvoorbeeld waarschijnlijk af van de mate waarin de markt concurrerend is, of hoe nauw substitueerbaar concurrerende producten zijn. Een relevante vraag voor economie is dan ook “als ik de markt competitiever maak, wat gebeurt er dan met de prijs?” De typische manier om deze vraag te beantwoorden is om de optimale prijs, $ p $, te berekenen als een functie van het concurrentievermogen van de markt, $ h $, en vervolgens de afgeleide te berekenen: $ p “(h) $. * Inderdaad, $ p” (h) $ is het antwoord op de vraag “hoeveel zou $ p $ veranderen als ik $ h $ een klein beetje verander?” De meeste soorten beleid hebben betrekking op het betreden van een markt en het veranderen van iets, dus het vermogen om te voorspellen wat de effecten van een dergelijke verandering waarschijnlijk zullen zijn, is erg nuttig.

In uw basiscursussen hebben waarschijnlijk problemen gezien die op deze manier konden worden opgelost, maar werden in plaats daarvan via een andere methode opgelost. Vrijwel zeker waren de cursussen op deze manier georganiseerd om te voorkomen dat calculus werd vereist. Maar naarmate de problemen die je aanpakt geavanceerder worden, komt er een punt waarop de inspanning die nodig is om calculus te leren veel minder is dan de moeilijkheid om te proberen een manier te vinden om economie te beoefenen zonder calculus.

Aan beantwoord je expliciete vraag, er is veel calculus in de economie. Maar om de impliciete vraag op de achtergrond te beantwoorden, denk ik niet dat je je hier al te veel zorgen over hoeft te maken, want:

1. Economie omvat veel vrij eenvoudige calculus in plaats van een beetje heel moeilijke calculus . Dit betekent in de eerste plaats het berekenen van eenvoudige afgeleiden en af en toe een beetje integratie.
2. Economie doen is een geweldige manier om goed te worden in calculus! Je zult veel worden blootgesteld aan eenvoudige calculusproblemen. Dat geeft je veel oefening Bovendien zullen de problemen meestal een vrij concrete toepassing hebben en hopelijk calculus interessanter maken dan proberen om het uit een abstract wiskundeboek te leren.
3. Uit langdurige persoonlijke ervaring als student en docent: het is gemakkelijker om goed te worden in dingen waar je van houdt dan om te leren houden van dingen waar je goed in bent.

* Als je je afvraagt waarom ik $ h $ gebruik voor concurrentievermogen, kijk dan eens naar de Herfindahl-index .

Als u van plan bent om aan economische geschiedenis te werken, kan het niet erg nuttig zijn, maar laten we zeggen, als u gaat werken aan macro-economie, groeitheorie, je moet voldoende kennis hebben voor optimale controletheorie, die kan worden beschouwd als een tak van variatierekening.

Ook zijn waarschijnlijkheid en statistiek zeer nuttige cursussen als je van plan bent te werken aan onzekerheid, financiën of macro-economie of stochastische calculus. Kort samengevat, dit zijn allemaal tools die economen gebruiken om formele economie te beoefenen.

Er zijn enkele adviezen van Thomas Sargent over dit onderwerp die relevant voor je kunnen zijn. Hier is de link;

http://www.tomsargent.com/math_courses.html

Hangt ervan af hoe ver u van plan bent te studeren. Afgestudeerde economie verdiept zich vrij diep in echte en functionele analyse en speltheorie.

Je moet jezelf afvragen waarom je wilt studeren economie. U heeft waarschijnlijk gelijk als u deze major laat vallen als u van plan bent om een Ph.D. Als je een hekel hebt aan wiskunde, dan zul je een hekel hebben aan economische theorie. Veel studenten studeren echter economie en worden financieel analisten en bedrijfsconsultants. De meesten van hen gebruiken in die banen niet eens basisrekenen.

Als het uw doel is om een diploma economie te behalen om u voor te bereiden op een professionele zakelijke carrière, dan hoeft u niets te vrezen. Je hebt waarschijnlijk maar een paar economiecursussen waarvoor je calculus nodig hebt bij opdrachten en examens. De rest van je studie kun je waarschijnlijk invullen met tussenliggende economische vakken (bv. Gezondheidszorg, overheidsfinanciën, internationale handel) die heel weinig wiskunde zullen gebruiken.

Hoewel calculus nuttig is voor economie, is de relevante kwestie dat het belangrijke kennis is of je economie wilt doen of niet. Elke redelijke undergraduate-graad zou hoe dan ook calculus moeten bevatten. Het is een leuk en nuttig hulpmiddel om over veel problemen na te denken.