De temperatuur van 1 mol van een vloeistof wordt verhoogd door deze te verwarmen met 750 joule energie. Het zet uit en doet 200 joule werk, bereken de verandering in interne energie van de vloeistof.
Ik wil de uitdrukking gebruiken: $$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$ zodat: $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J- 200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
maar valt me op dat het “niet zo eenvoudig kan zijn (eerstejaars college examen paper). Ook, van welke betekenis is de” 1 mol “vloeistof?
Opmerkingen
- Je hebt de juiste oplossing voorgesteld. Niets te maken met de hoeveelheid materie of de aggregatiestaat.
- Ja. ‘ kan het daarbij niet laten een opmerking moet echter langer zijn dan drie tekens. ” 1 mol vloeistof ” is niet van belang.
- Het is $ Q $ en $ W $ niet $ \ Delta Q $ of $ \ Delta W $
Antwoord
Uw berekening is correct. De gestandaardiseerde definitie van de verandering in interne energie $ U $ voor een gesloten rmodynamisch systeem is
$$ \ Delta U = Q + W $$
waarbij $ Q $ de hoeveelheid warmte is die naar het systeem en $ W wordt overgebracht $ is werk gedaan op het systeem (op voorwaarde dat er geen chemische reacties optreden). Daarom wordt aan het systeem overgedragen warmte een positief teken toegewezen in de vergelijking $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$ terwijl werk dat door het systeem aan de omgeving wordt gedaan tijdens de uitzetting van de vloeistof wordt toegewezen een negatief teken $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ De verandering in interne energie is dus $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \ \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
De vraag is echter een beetje gebrekkig aangezien de gegeven waarden niet typisch zijn voor een vloeistof. Ter vergelijking: realistische waarden voor water worden weergegeven in de volgende tabel.
$$ \ textbf {Water (vloeistof)} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Hoeveelheid} & \ text {Symbol} & \ text {Initiële waarde (0)} & \ text {Laatste waarde ( 1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Hoeveelheid stof} n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0,0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1.80938 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Interne energie} & U & 1 \, 511.59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261.58 \ \ mathrm {J} & 749,99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513.39 \ \ mathrm {J} & 2 \, 263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Wanneer $ 1 \ \ mathrm {mol} $ water met een begintemperatuur van $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ wordt verwarmd met $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ bij een constante druk van $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, de resulterende uitbreiding is eigenlijk slechts $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
Het corresponderende druk-volume werk is $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0.00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$ wat duidelijk is onder de waarde gegeven in de vraag $ (W = 200 \ \ mathrm J) $.
De waarden in de vraag zijn geschikt voor een gas. Realistische waarden voor stikstof worden bijvoorbeeld weergegeven in de volgende tabel.
$$ \ textbf {Nitrogen (gas)} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Aantal} & \ text {Symbol} & \ text {Initiële waarde (0)} & \ text {Final value (1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Hoeveelheid stof } & n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Interne energie} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ \ mathrm {J} & 535.77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \, 517.87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267.87 \ \ mathrm {J} & 750,00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Wanneer $ 1 \ \ mathrm {mol} $ stikstof met een begintemperatuur van $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ wordt verwarmd met $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ bij een constante druk van $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, het resulterende druk-volume werk is
$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ De bijbehorende enthalpie-balans $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750.00 \ \ mathrm {J} & = 535.77 \ \ mathrm {J} +214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ lijkt veel op de waarden van de vraag $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ en $ W = 200 \ \ mathrm {J}). $