Kan de verplaatsing na berekening negatief zijn?

Voordat kinematische vergelijkingen worden opgelost, wordt er meestal een standaard vastgesteld voor welke richtingen positief en negatief zijn. Noord en oost zijn bijvoorbeeld positief daarom zijn zuid en west negatief. In dit geval, als een object $ 3 \ m $ west verplaatst, is de verplaatsing $ -3 \ m $ horizontaal.

Merk ook op dat verplaatsing een vectorgrootheid is, wat betekent dat het bestaat uit een grootte en richting (bepaald door het teken of een hoek). Afstand is daarentegen een scalair en is de grootte van de resulterende verplaatsingsvectoren, die altijd positief is. in hetzelfde voorbeeld zou het object $ 3 \ m $ hebben afgelegd, de richting is niet gespecificeerd.

Wikipedia – Een verplaatsing is een vector waarvan de lengte de kortste afstand is van de begin- tot de eindpositie van een punt. Het kwantificeert zowel de afstand als de richting van een denkbeeldige beweging langs een rechte lijn van de beginpositie naar de eindpositie van het punt.

Neem voor het gemak aan dat $ \ hat d $ is de eenheidsvector in neerwaartse richting en dat een verplaatsing alleen omhoog of omlaag kan zijn.

Een neerwaartse verplaatsing $ \ vec d $ is een vectorgrootheid en heeft daarom zowel een grootte van $ | \ vec d | = d $ en een richting $ \ hat d $ zodat deze kan worden geschreven als $ \ vec d = d \, \ hat d $ .

Wat is de betekenis van een verplaatsing $ – \ vec d $ ?

$ \ vec d + (- \ vec d) = \ vec 0 $ en dus kan men de verplaatsing $ – \ vec d $ op een van de twee manieren:

• $ (- d) \, \ hat d $ waarbij (-d) de component is van de vector $ \ vec d $ in neerwaartse richting $ \ hat d $ .

• $ d \, (- \ hat d) $ waarbij $ d $ de component is van de vector $ \ vec d $ in de richting die tegengesteld is aan naar beneden dwz naar boven met $ (- \ hat d) = \ hat u $ .

Stel dat een positieverandering van $ 3 \, \ rm m $ in opwaartse richting.

De grootte van de verplaatsing is $ 3 \, \ rm m $ , altijd een positieve grootheid.
De component van de verplaatsing is $ – 3 \, \ rm m $ in neerwaartse richting en $ + 3 \, \ rm m $ in opwaartse richting.