Hoe kan iemand licht manipuleren? Het heeft geen massa, het heeft geen elektrische lading. Overigens heeft het ook geen kleur of zwakke lading. Er lijkt geen manier om de bewegingsrichting te veranderen.

Zwart gat

De algemene relativiteitstheorie beschrijft hoe massas kromming kunnen creëren in de ruimtetijd. Als je genoeg massa hebt, wordt deze aanzienlijk gebogen. Licht zal deze kromming volgen, omdat licht ‘recht’ gaat en in een gekromde ruimtetijd gebogen wordt. Precies in de Schwarzschild-straal van een zwart gat is de ontsnappingssnelheid de snelheid van het licht. Dat betekent dat een foton daar die meteen uit het zwarte gat probeert te komen, niet verder komt, hoewel het met de snelheid van het licht beweegt.

Dat is natuurlijk geen gesloten baan. Zoals Jerry Schirmer in de commentaren opmerkte, vindt een gesloten baan plaats bij $ r = 3M $ waar $ M $ de massa van het zwarte gat is. Het probleem met deze baan is dat deze onstabiel is. Elke verstoring zal het foton ofwel wegsturen van het zwarte gat of het in de singulariteit laten spiraalsgewijs. Hoe dan ook, het breekt uit de gesloten baan.

Omdat een foton een energie heeft, creëert het ook ruimtetijdkromming. Een bewegend foton zal dus zwaartekrachtgolven uitstralen, hoewel ze minuscuul zullen zijn. Ze zijn echter voldoende verstoring om te voorkomen dat de baan voor altijd wordt gesloten. Dit zou kunnen worden voorkomen door een stevige ring van licht te gebruiken, zodat de massadichtheid langs de baan constant is. Dan zouden er geen zwaartekrachtgolven worden uitgezonden.

Als de Hawking-temperatuur van het zwarte gat niet exact overeenkomt met de temperatuur van het omringende heelal (denk aan de kosmische microgolfachtergrond), zal het zwarte gat groeien of krimpen. Dit verandert de straal van de baan en voorkomt ook een foton in een baan voor de eeuwigheid.

Al met al is dit erg onstabiel en zal het niet lukken.

Zie ook :

• https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius
• https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates

Wave Optics

Een andere mogelijkheid is om breking van licht te gebruiken. Als je een optisch medium hebt met verschillende optische dichtheden (verschillende brekingsindex $ n $), zal het licht ook buigen. Dit is hoe een lens werkt. Met de juiste opstelling van lenzen kan men licht breken om een pad te volgen. Je zou zelfs drie spiegels kunnen opzetten en het licht rond en rond laten gaan in een driehoek!

De optische vezel is wat geavanceerder, heeft een gradiënt van de optische dichtheid en kan het licht daarom vloeiend richten rond een bocht.

Kwantumelektrodynamica

Bij kwantumelektrodynamica is er de minieme interactie van lichtstralen met andere lichtstralen. Hoewel licht op zichzelf geen lading heeft, kan het koppelen aan virtueel geladen fermionen en een gesloten lus creëren die in totaal vier fotonen koppelt. Als je in een bepaalde configuratie genoeg licht hebt, zou je daarmee lichtstralen kunnen buigen. Ik vrees echter dat dit in geen enkel experiment realiseerbaar is.

Zie ook :

• https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Heisenberg_Lagrangian

The Point?

Een ander geldig probleem kwam naar voren in de commentaren: Als je zou deze situatie met succes zijn opgezet, hoe zou u dan weten dat het werkt? Als je het foton probeert te observeren, zou je het veranderen. Als het iets naar buiten uitstraalt (verstrooid licht, zwaartekrachtgolven), zou het na verloop van tijd energie verliezen en de baan verlaten.

Opmerkingen

• Is is het mogelijk door breking of reflectie een lus te creëren, zodat wanneer je wat licht in het systeem steekt, het daar voor altijd zal blijven?
• ja bijna, maar het probleem is dat je het niet zou zien omdat er geen licht zou ontsnappen . In de praktijk zijn er ook kleine verliezen (lichte opwarming van het ondersteunende materiaal).
• Alle realistische spiegels en optische vezels hebben enig verlies / demping, dus het antwoord is nee. Met het zwarte gat zou je kunnen proberen het op te zetten in de Schwarzschild-straal en dan zou het eeuwig kunnen doorgaan, tenzij er iets (deeltjes, kosmische achtergrondstraling) in het zwarte gat valt of Hawking-straling het toelaat krimpen. In het eerste geval zou je licht spiraalsgewijs naar de singulariteit gaan, in het laatste geval zou het vrij worden en ontsnappen. Dus nee, realistisch gezien is het niet mogelijk om het voor altijd te doen.
• De gesloten baan van een lichtstraal is $ r = 3M $, niet aan de horizon. Het is echter geen stabiele baan. Een uitgaande lichtstraal op $ r = 2M $, dwz een aan de horizon, zal voor altijd op een vast coördinaatpunt blijven, maar hij zal niet in een baan om de aarde draaien.
• @JerrySchirmer: Bedankt dat je erop wijst, Ik had niet genoeg nagedacht. Het stationaire foton is precies wat wordt verwacht als de ontsnappingssnelheid de snelheid van het licht wordt, maar een ruimtetijd die zo krom is dat het foton stationair is, is moeilijk voor mijn verbeelding.

Bewerkte versie, met aanvullende informatie en corrigeren dat @Jerry Schirmer fout was. Hij zat precies op de foton-bol.

Dit breidt zich uit over een deel van het antwoord dat lichte banen moeten maken in de buurt van Black Holes (BHs), en eigenlijk in andere zwaartekrachtvelden. Je kunt inderdaad gesloten lichtbanen hebben dichtbij maar buiten BHs en het is interessant wat ze vertegenwoordigen. Je zou in de kosmologie ook gesloten lichtcurven kunnen hebben, maar alleen in bepaalde gevallen en niet in alle.

Rond een bolvormig (statisch, Schwarzschild) BH is er maar één mogelijke manier waarop licht kan cirkelen: het is op een afstand R = 3/2 $ R_s $ = 3M, met M de BH massa en $ R_s $ de horizon of Schwarzschild-straal van de BH. Dat werd terecht opgemerkt door @Jerry Schirmer in zijn opmerkingen. De bol op die straal wordt de fotonbol genoemd, en een foton dat op die afstand horizontaal beweegt, zal in een baan ronddraaien en weer rondkomen. Alles dichterbij of verder weg is geen mogelijke gesloten baan voor licht.

Bekijk de wiskunde en natuurkunde op Wikipedia op https://en.m.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere

Je kunt daar ook zien (hoewel het het niet wiskundig afleidt) dat voor een Kerr BH (stationair, draaiend) de enige cirkelbaan in het equatoriale vlak is, en dat er twee mogelijke verschillende banen zijn, langs de BH-rotatie en ertegen .

Maar lichamen met massa en voldoende momentum kunnen de fotosfeer binnengaan en toch naar buiten komen, in een elliptische baan. Ook kan een versnelde waarnemer (dwz niet vrij vallen, bijvoorbeeld een weg), kan zich in de foton-bol bevinden en zijn radiale afstand houden of naar buiten vliegen.

Maar elk foton (of licht) dat naar binnen wordt gezonden, zal bij de fotonsfeer in de BH vallen, en elk foton dat naar buiten wordt gestuurd binnen de fotonsfeer, maar buiten de horizon, ontsnapt permanent.

Die lichtbanen zijn niet stabiel, een lichte schop zorgt ervoor dat het licht de horizon in gaat, en een kleine schop naar buiten laat het ontsnappen. De banen zullen niet lang duren.

Merk op dat om in een baan om de fotonbol te komen, de afstand buiten het lichaam moet zijn, als het geen BH is. Je kunt dus die banen rond BHs hebben, maar het kan ook gebeuren buiten een neutronenster die klein en dicht genoeg is. Het is onwaarschijnlijk, ik heb gelezen dat er een kleine kans is rond een neutronenster, met die fotonbol buiten het oppervlak van de neutronenster, en duidelijk geen horizon.

Net als voor andere zwaartekrachtsomstandigheden is het mogelijk om een kosmologische oplossing te hebben waarbij de ruimtelijke hypersurfaces 3 sferen zijn gesloten, d.w.z. de Robertson Walker-oplossing met gesloten positieve kromming voor de Einstein-vergelijkingen voor het universum. Die oplossing wordt niet begunstigd door de gegevens die wijzen op een hoogstwaarschijnlijk vlak universum, maar de onzekerheden sluiten het niet helemaal uit. Een lichtstraal zal door het universum gaan en achter je terugkomen – als je lang genoeg op die reis wachtte, Ik zou jezelf zien. HIER BEWERKT VANUIT DVORAKS COMMENTAAR HIERONDER Zoals hij erop wijst dat het universum te snel uitdijt om het licht niet te laten rondgaan, zelfs een gesloten universum. Waarschijnlijk zou de enige manier een topologisch niet-triviaal universum zijn met een of andere regio of grens verbonden met een ander , zoals in een platte PacMan-topologie. EINDE EDIT. Maar er is nog steeds een astronomische zoektocht naar mogelijk meerdere afbeeldingen van een melkwegstelsel of cluster, wat erop zou kunnen wijzen dat geometrie verantwoordelijk is. Natuurlijk zijn er geen dergelijke bevindingen.

In de film interstellair zijn er fysiek semi-nauwkeurige gesimuleerde beelden van de BH. Het is een ander verhaal, we zien er licht omheen maar het is NIET de foton bol. Kijk hieronder hoe het eruit ziet. Het komt van de PSE-vraag en -antwoorden op Wat betekent deze afbeelding van een zwart gat in de film Interstellar? De schijf door het midden van de BH is de aanwasschijf van materie die in een baan rond en naar binnen wordt getrokken – hij is zeer energiek, veel botsingen en erg heet. De cirkel is het beeld van lichtbronnen achter de BH, ze buigen eromheen; we zien die in afbeeldingen van andere echte astronomische zware objecten, maar meestal niet zo goed gedefinieerd en soms gewoon meerdere afbeeldingen van dezelfde paar sterren erachter.

Zie ook hier http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q11.html hoe BHs licht kunnen buigen, vergelijkbaar met de meer geïdealiseerde / filmische effecten in de film, direct onder

Reacties

• Intuïtiever voorhanden, het principe van Fermat ‘ voorkomt dat inkomend licht wordt gesatelliseerd rond een zwart gat.
• Kun je uitleggen hoe dat zou het geval zijn?
• Het principe van Fermat vertelt je dat als het licht uitgaat een pad in één richting ruw maken, zou het hetzelfde pad volgen als het in de omgekeerde richting zou gaan. Dus als het licht een gesloten baan uitvoert, kan het er nooit van buitenaf bij komen.
• ” Een lichtstraal zal rond het universum gaan en weer terugkomen you ” – eh, nee, daarvoor breidt het universum zich te snel uit.
• Het is waar, de geometrie staat het toe, de uitbreiding niet. Ik zal bewerken. Bedankt @Jan Dvorak

Het ruimtelijk gesloten, lichtachtige pad dat ontstaat in niet-Minkowskische ruimtetijd is al goed in detail behandeld door Bob Bee “s Answer en Martin Ueding” s Answer , dus ik ga me concentreren op een antwoord dat volledig is gebaseerd op de vergelijkingen van Maxwell voor verliesvrije diëlektrische media in platte, Minkowskische ruimtetijd.

In dit geval is het antwoord absoluut ja – het is in feite het idee van een optische vezellus, en bovendien kan theoretisch op een perfect verliesvrije manier worden gedaan. Het is niet zo vreemd of wonderbaarlijk als het idee op het eerste gezicht lijkt; inderdaad, het is gewoon een specifiek geval van een resonantieholtemodus die een fluistergalerijmodus wordt genoemd. Ik heb twee tweedimensionale ( ie van oneindige omvang in de $ z $ -richting uit de pagina, en met $ z $ -translationele invariantie symmetrie) diëlektrische structuren hieronder geschetst en we zullen ze analyseren in cilindrische poolcoördinaten hieronder; analoge discussies gelden voor een optische vezel met een cirkelvormige doorsnede, gebogen in een torus en geanalyseerd met ringkerncoördinaten , maar het is veel beter mogelijk probleem hieronder illustreert de fysische principes goed.

De structuur aan de linkerkant is een ring met een hoge brekingsindex met een eindige straal, omgeven door gebieden met een lage brekingsindex, en aan de rechterkant is een diëlektrisch gebied omgeven door een perfecte geleider. Ik zou denken dat een redelijke interpretatie van uw vraag is “kunnen we een veld opzetten met de Poynting-vector $ \ mathbf {S} $ raaklijn aan de ring, of substantieel in de richting van toenemende poolhoek, zoals hieronder getoond?”.

Het antwoord (ik schets hoe ik dit verderop kan aantonen) is beslist ja. Wat je krijgt zijn fluisterende galeriemodi van de structuren, ie in de linkerstructuur, de Poynting-vector raakt het ringkanaal (in de grote structuurlimiet) en in beide structuren het veld De fase varieert overal als $ e ^ {i \, \ nu \, \ varphi} $, waarbij $ \ nu $ een geheel getal is – een zeer grote grote als de ring vele golflengten breed is voor de juiste fasesnelheden.

Het punt is dat deze modi exacte oplossingen zijn van de vergelijkingen van Maxwell, dus hoe komt dit overeen met het bekende feit dat wanneer je een optische vezel buigt, deze licht verliest, vooral in het geval van de apparaat aan de linkerkant hierboven?

Ten eerste zijn dit geen praktische apparaten om te gebruiken: er is geen manier om er licht in of uit te krijgen. Ten tweede ontstaan er inderdaad verliezen door bochten, maar in deze geïdealiseerde structuren zijn er resonerende omstandigheden (die zich manifesteren als de eigenwaardevergelijkingen die ik hieronder schets) waarbij straling wordt teruggekoppeld naar de golfgeleidende structuur nabij waar het vertrekt, en met het netto resultaat van geen verlies en geen krachtoverdracht in de radiale richting, dankzij de precieze vorm van het apparaat en de afstemming van deze vorm op de resonante frequentie. Het is algemeen bekend dat een constante kromming modi heeft zoals beschreven, maar als men probeerde om benut deze voor bochten zonder verlies, je hebt overgangsgebieden langs de vezel nodig waar de kromming verandert, zodat je toegang hebt tot de bocht, en straling wordt afgevoerd op deze punten waar de kromming verandert. Zie:

William L Kath & G.A Kriegsmann, “Optical Tunneling: Radiation Losses in Bent Fiber-Optic Waveguides”, IMA J. App. Wiskunde. 41 (2): 85-103 · januari 1988

Het apparaat aan de rechterkant is minder mysterieus, aangezien een perfect geleidende barrière duidelijk geen uitweg laat voor licht om deze structuur te verlaten. Het licht kan oneindig rondkaatsen via de perfecte geleider, en als de straal van het apparaat groot is in vergelijking met de golflengte, is de Poynting-vector overal bijna precies in de richting van toenemende poolhoek.

Sketch of Solutions

Ik zal de Riemann-Silberstein-notatie voor het elektromagnetische veld (eigenlijk omdat ik alle vergelijkingen die ik nodig heb uit vroeger werk kan opheffen!); in deze notatie zijn de veldvariabelen de positieve frequentiedelen van de entiteiten $ \ mathbf {F} _ \ pm = \ mathbf {E} \ pm i \, c \, \ mathbf {B} $. De Maxwell-curlvergelijkingen worden dan de twee ontkoppelde vergelijkingen:

$$ i \, \ partiële_t \ mathbf {F} _ \ pm = \ pm c \, \ nabla \ times \ mathbf {F} _ \ pm \ tag {1} $$

Met wat gruntwerk kun je deze oplossen met een oplossing in de vorm $ \ mathbf {F} = e ^ {i \, \ nu \, \ varphi- i \, \ omega \, t} \, (F_r (r), \, F_ \ varphi (r), \, F_z (r)) $ waar we cilindrische poolcoördinaten gebruiken, $ \ nu $ moet een geheel getal om het veld enkelvoudig te maken en:

$$ F_r (r) = \ frac {1} {r} \ left (a \, H_ \ nu ^ + (k \, r) + b \, H_ \ nu ^ – (k \, r) \ right) \ tag {2a} $$ $$ F_ \ varphi (r) = \ frac {i} {\ nu} \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \, r} (r \, F_r (r)) \ tag {2b} $$ $$ F_z (r) = – \ frac {i \, k} {\ nu} r \, F_r (r) \ tag {2c} $$

waarbij $ H_ \ nu ^ \ pm (k \, r) = J_ \ nu (k \, r) \ pm i \, Y_ \ nu ( k \, r) $ zijn de Hankel-functies (ik noem ze graag “naar binnen” en “naar buiten” Hankel-functies vanwege hun asymptotische gedrag van $ e ^ {\ pm i \, k \, r} $, dwz hun benadering van naar binnen en naar buiten voortplantende golven). We sluiten ook het geval $ \ nu = 0 $ uit omdat in dit geval de fase niet varieert met $ \ phi $, dwz dit is geen oplossing waarbij de golf om de ring loopt. We krijgen een links / rechts circulair gepolariseerde oplossing $ \ mathbf {F} _ + $ / $ \ mathbf {F} _- $ naar het $ + $ / $ – $ alternatief in (1) door $ k $ respectievelijk positief of negatief te maken in (2).

Voor het apparaat aan de linkerkant gaan we als volgt te werk.

De continuïteit van tangentiële veldcomponenten op interfaces is equivalent aan de continuïteit van de functies $ G ( r) = r \, F_r (r) $ en $ \ mathrm {d} _r (G (r)) $ over de interfaces heen.

In het centrale gebied binnen de ring, de integratieconstanten $ a $ en $ b $ zijn gelijk om het Neumann (tweede soort Bessel-functie) logaritmisch vertakkingspunt bij de oorsprong te annuleren, zodat onze oplossing fysiek redelijk is. We gaan daarom uit van een oplossing in de vorm $ J_ \ nu (k \, r) $ in het binnenste gebied. In het hoge brekingsindexgebied en het buitenste gebied nemen we oplossingen aan in de vorm $ G (r) = a_ {co} \, H_ \ nu ^ + (k_ {co} \, r) + b_ {co} \, H_ \ nu ^ – (k_ {co} \, r) $ in het gebied met de hoge brekingsindex (“kern”) en $ G (r) = a_ {cl} \, H_ \ nu ^ + (k_ {cl} \, r) + b_ {cl} \, H_ \ nu ^ – (k_ {cl} \, r) $ in de “cladding” -regio.

De continuïteitstoestand van zowel $ G (r) $ als $ \ mathrm {d} _r G (r) $ bij elk van de twee interfaces levert vier vergelijkingen op voor de integratieconstanten $ a_ {co} $ en $ b_ {co} $ in de kern $ a_ {cl} $ en $ b_ {cl} $ in de bekleding.

Deze vergelijkingen zijn eenvoudig, zij het rommelig, op te lossen.

Nu kan worden aangetoond dat if $ | a_ {cl} | = | b_ {cl} | $, de radiale component van de Poynting-vector (dat is $ \ mathrm {Re} \ left (-i \ sqrt {\ frac {\ epsilon} {\ mu}} (\ mathbf {F} _ + \ times \ mathbf {F} _ + ^ * – \ mathbf {F} _- \ times \ mathbf {F} _- ^ *) \ right) $ in Riemann-Silberstein-notatie) dan de radiale component van de macht verdwijnt en we hebben een fluisterende galerie-modus van de structuur: er wordt van ver geen kracht in of uit de structuur overgebracht. Deze voorwaarde, opgelegd aan de uitdrukkingen voor $ a_ {cl} $ en $ b_ {cl} $ hierboven, definieert een eigenwaardevergelijking voor $ k $: er zijn alleen bepaalde frequenties waarin deze fluistermodi bestaan. Bij deze frequenties raakt de Poynting-vector het kanaal met de hoge brekingsindex. Ook bij deze frequenties is de Poynting-vector die over het dwarsvlak is geïntegreerd ook nul.

Bovendien zijn er slechts een eindig aantal van dergelijke resonanties.

Er zijn altijd oplossingen voor de integratie constanten, en de Maxwell-vergelijkingsoplossing vertegenwoordigt in dit geval het geval waarin er continu van veraf een stroomoverdracht over de structuur is: de golfgeleider wordt eenvoudigweg ondergedompeld in een veld waarvan de stroombron ver weg is.

Het apparaat aan het recht is gemakkelijker te analyseren. Hier moeten de radiale elektrische veldcomponenten verdwijnen bij de geleider, wat de eigenwaardevergelijking voor $ k $ geeft als $ J_ \ nu (k \, R) = 0 $, waarbij $ R $ de straal van de golfgeleider is. Als we kiezen een zeer grote waarde van $ \ nu $, het veld is geconcentreerd nabij de buitenste geleider, en de Poynting-vector is inderdaad bijna perfect tangentieel aan de geleider in het gebied van het hoge veld.Het is gemakkelijk om deze eigenwaardevergelijking numeriek op te lossen in zoiets als Mathematica. De eigenwaardevergelijking $ J_ {500} (k \, R) = 0 $ heeft bijvoorbeeld de oplossing $ k \, R = 514.859311690494 $; de lezer wordt uitgenodigd om plots te maken van de Poynting-vector van de modus gedefinieerd door $ F_r (r) = \ frac {1} {r} J_ {500} \ left (k \, \ frac {r} {R} \ right ) $ in (2).

Het “Sagnac-effect” (en gerelateerde effecten) betekent dat het nuttig is in elke optische gyroscoop om licht in een lus rond en rond te sturen.

Dus, een Ringlasergyro is typisch opgezet als een driehoek met drie spiegels waarin licht rond en rond gaat. Het verliest energie omdat b.v. de spiegels zijn niet perfect, maar het krijgt energie (ter compensatie) omdat het “een laser is.

In een IFOG , licht gaat ongeveer 1 km rond in een glasvezellus. Ze sluiten de lus niet om voor de hand liggende praktische redenen: ze willen licht erin en eruit halen . Het wordt wel geleidelijk in de vezels opgenomen – niets is perfect. Net als voorheen, zou je je in principe kunnen voorstellen om versterking (bijvoorbeeld EDFA) in de lus te plaatsen en de lus te sluiten om het licht voor altijd te laten blijven branden. (Maar dit is in de praktijk niet nuttig.)

Je kunt ook opzoeken van microresonators in de galerij . Nogmaals, licht gaat rond en rond, maar niet voor altijd. Na een paar km ronddraaien, is het grotendeels geabsorbeerd.

(Telkens wanneer licht in wisselwerking staat met materie, zal er enige absorptie zijn, hoe gering ook. Niets is perfect.)

In fotonica zijn ringresonatoren (RR) en microtoroïden twee mogelijke voorbeelden van dit. In het geval van de RR zal licht dat aan de ring is gekoppeld, echter opnieuw worden gekoppeld aan de fotonische draad die werd gebruikt om het licht in de eerste plaats te koppelen en in beide voorbeelden heb je het probleem van verlies dat inherent is op alle materialen die uiteindelijk ook de energie uit de holte zouden afbreken.

Dit is een foto van een microtoroïde die werd vervaardigd door Caltech:

En dit is een afbeelding van hoe het licht met een laser op de microtoroïde wordt gekoppeld:

Mircotoroids en ringresonatoren zijn erg handig in sensoren en detectoren van moleculen. Als u meer over dergelijke apparaten wilt weten, is het goed om eerst de theorie van de gekoppelde modus te lezen en deze te begrijpen. Enkele goede referenties zijn te vinden in de werken van D. Marcuse en A. Yariv.

Wat de levensduur van het foton in zon holte bepaalt, is iets dat de Q-factor wordt genoemd. Onderzoekers die dergelijke ringresonatoren en andere dergelijke apparaten bestuderen, werken er hard aan om de Q-factor zo hoog mogelijk te krijgen om de levensduur van de fotonen in deze apparaten te verlengen. Er is een goede rekenmachine hiervoor op RF-fotonica-encyclopedie