Ik heb nooit de gelegenheid gehad om een statistiekencursus van een wiskundefaculteit te bezoeken. Ik ben op zoek naar een kansrekening en een statistiekboek dat compleet en zelfvoorzienend is. Met compleet bedoel ik dat het alle bewijzen bevat en niet alleen de resultaten. Met zelfvoorzienend bedoel ik dat ik niet verplicht ben een ander boek te lezen om het boek te kunnen begrijpen. Natuurlijk kan het rekenen op universiteitsniveau (wiskundestudent) en lineaire algebra vereisen.
Ik heb naar meerdere boeken gekeken en ik vond ze niet leuk.
-
DeGroot & Schervish (2011) Waarschijnlijkheid en statistieken (4e editie) Pearson
Dit is niet compleet genoeg. Het vermeldt gewoon veel dingen zonder de afleiding. Daarnaast vind ik het leuk.
-
Wasserman (2004) Alle statistieken: een beknopte cursus in statistische inferentie Springer.
Ik vond het helemaal niet leuk. Bijna geen uitleg.
“Weighing the Odds” van David Williams is formeler dan DeGroot en lijkt compleet en zelfvoorzienend te zijn. Ik vind de stijl echter vreemd. Hij bedenkt ook nieuwe termen die alleen hij lijkt te gebruiken. Alle dingen die ook in DeGroot worden uitgelegd, worden daar beter uitgelegd.
Als je een geweldig boek in het Duits kent, is dat ook prima, want ik ben Duits.
Opmerkingen
- Naar welk tekstniveau ben je op zoek? Ik denk dat het Degroot-boek meer is bedoeld voor niet-gegradueerde studenten. Een goed boek voor studies op graduate-niveau is Statistical Infernece van Casella en Berger.
- Deze definitie van ” zelfvoorzienend ” is subjectief, omdat uw vermogen om ” begrijp het boek ” hangt af van je achtergrond.
- Ik ‘ gok dat er geen boek is die je volledig bevredigend zult vinden.
- Zelfvoorzienend gezien de kennis die je hebt na het behalen van een bachelor in wiskunde. Met betrekking tot de onderwerpen is Degroot wat ik zoek, maar dat doe ik niet ‘ t houden van boeken waarin kernresultaten (bijv. chi square distri maar een deel van de teststatistieken, aangezien de nulhypothese waar is voor de likelihood ratio-test), wordt niet afgeleid. Ik zal Statistical Inference van Casella en Berger bekijken.
- Hoe kan een boek over kansrekening en statistiek ooit compleet zijn? Zelfs enorme boeken met meerdere volumes (Kendall en Stuart ‘ s .. etc ‘ s Advanced theory of Statistics in de laatste incarnaties, bijvoorbeeld duizenden paginas als ik me goed herinner) zijn ‘ niet op afstand voltooid.
Antwoord
Als u op zoek bent naar bewijzen, werk ik al een tijdje aan een gratis stats leerboek dat veel bewijzen verzamelt van elementaire en minder elementaire feiten die moeilijk te vinden zijn vind in kansboeken en statistiekenboeken (omdat ze hier en daar verspreid zijn). Je kunt het bekijken op http://www.statlect.com/
Answer
Als je waarschijnlijkheid als een verhaal wilt lezen, lees dan het beste boek ooit door Feller . Ik vermoed ook dat u niet wilt gaan naar het niveau van de theoretische definitie van waarschijnlijkheden met gespecialiseerde boeken. een ander boek op beginnersniveau is van Ross . Andere gespecialiseerde toepassingen hebben gespecialiseerde boeken. dus meer informatie zal betere suggesties verzamelen.
Answer
Ik zou twee boeken aanbevelen die niet genoemd zijn, evenals enkele die al genoemd zijn.
De eerste is ET Jaynes “Waarschijnlijkheid: de taal van de wetenschap.” Het is polemisch en hij is een zeer partijdige auteur, maar het is erg goed.
De tweede is “The Foundations of Statistics” van Leonard Jimmie Savage. Je zult waarschijnlijk zeer verrast zijn als je voor het eerst begint met lezen. het zoals je niet verwacht dat het de weg gaat die het gaat.
Beiden schrijven fundamenteel werk in Bayesiaanse waarschijnlijkheid en Bayesiaanse statistieken. De bovenstaande werken zijn niet-Bayesisch.
Beide boeken zijn volledig ingesloten en zelfvoorzienend. Inderdaad, ze bouwen vanaf het fundament naar boven. Beiden benaderen het axiomatisch.
Opmerkingen
- Nou, don ‘ Wat is de onverwachte route die Savage ‘ s boek volgt?
- @Praxeolitic Savage baseert zijn boek in voorkeurstheorie. Je construeert een strikt ” personalistische ” basis voor waarschijnlijkheid en statistieken.Wat net zo interessant is, is dat deze metingen intrinsiek toelaatbare statistieken zijn, terwijl dat niet automatisch geldt voor niet-Bayesiaanse methoden.
Antwoord
Het vinden van één alomvattend boek zal erg moeilijk zijn. Als je het vraagt omdat je zelfstudie wilt doen, koop dan een paar gebruikte teksten in plaats van één nieuwe. Je kunt klassiekers krijgen voor $ 3-10 dollar als je online rondkijkt.
Fellers “Introduction to Probability” is geweldig vanwege zijn volledigheid en verklarende stijl, maar ik vind de oefeningen niet zo leuk. En de uiteenzetting zou het niet zo goed maken als naslagwerk. Hij heeft de neiging om veel lange voorbeelden te hebben, wat geweldig is om begrip te kweken, en niet zo goed om dingen op te zoeken.
Ik heb genoten van Allan Guts “An Intermediate Course in Probability”. Er is enige overlap met Feller, maar het gaat dieper in op die onderwerpen. Hij behandelt de verschillende transformaties, bestelstatistieken (wat, als ik me goed herinner, Feller alleen doet door middel van een voorbeeld).
Ross “Inleiding tot kansmodellen is behoorlijk uitgebreid, maar het is erg voorbeeldgericht. Nogmaals, dat wil zeggen niet mijn favoriete stijl (ik had liever dat ze die voorbeelden bewaarden voor oefeningen met hints en ze uit de hoofdstroom hielden), maar als het voor jou werkt, kan ik het aanbevelen.
overweeg Cacoullos “” Oefeningen in waarschijnlijkheid “en Mosteller” s “50 uitdagende oefeningen in waarschijnlijkheid”.
Antwoord
Voor de waarschijnlijkheidszijde Ik hou van Waarschijnlijkheid en willekeurige processen door Grimmett & Stirzaker. Het heeft een leuke manier om intuïtieve verklaringen te geven, terwijl het nog steeds tamelijk streng is en op zijn minst enkele bewijzen levert.
Voor de statistische kant had ik Theory of Statistics van Schervish op mijn verlanglijst al een tijdje, maar ik ben er niet aan toe gekomen om het te kopen, dus ik kan alleen maar zeggen dat ik er goede dingen over heb gehoord … het zou een introductie op graduate niveau moeten zijn, dus mogelijk strenger dan het andere Schervish-boek dat jij vermelden.
Reacties
- +1 voor Theory of Statistics door Schervish. Het is een uitstekend boek voor iedereen die goed thuis is in maattheoretische waarschijnlijkheid en wil een bijna compleet statistiekenboek.
Answer
Ik raad Kansrekening en wiskundige statistieken door Marek Fisz, omdat:
- Het bevat de meeste algemene bewijzen, maar zonder het boek te moeilijk te maken als introductieboek
- Het is vrij theoretisch, maar nog steeds c voldoende goed ontworpen voorbeelden te vinden om punten te illustreren.
- Oefeningen zijn zinvol. Sommigen van hen zijn meer geavanceerde beroemde resultaten
Antwoord
Zoals opgemerkt door vele anderen, is er niet één goed tekst voor elk wetenschappelijk onderwerp, simpelweg omdat een bepaalde auteur of groep auteurs een reeks aannames gebruikt met betrekking tot het begripsniveau van de lezer en de diversiteit van bekende en onbekende factoren in het brein van de gebruiker. Dit gezegd hebbende, mijn suggestie voor iemand die de basis van calculus en lineaire algebra kent, is om te beginnen met de “moderne wiskundige statistieken met toepassingen” door Devore en Berk .
Antwoord
Je kunt Oplossingengids voor studenten voor inleiding tot waarschijnlijkheid, statistieken en willekeurige processen boek. Het bevat duidelijke voorbeelden en oefeningen met “aanvullende vragen” op het einde van elk hoofdstuk, wat echt helpt bij het verbeteren van het leren en er is een logische progressie van het ene idee naar het andere.