Als de toepassing van de Bose-Einstein-distributie zich in blackbody-straling , wat is dan de Planck” s distributie ? Zijn ze hetzelfde? Hoe wist Planck dat hij een Bose-Einstein-distributie om blackbody-straling te modelleren? Bedankt
Antwoord
Planck “wist niet Bose-Einstein-statistieken rond 1900. Met het bestaan van een minimale eenheid of kwantisering $ E = hf $ in gedachten, leidde hij de de wet van Planck die de straling van het zwarte lichaam beschrijft. Twee decennia te laat, na de vaststelling van de Bose-Einstein-statistieken, is het bekend dat de wet van Plank een speciaal geval is van Bose-Einstein-distributie door eenvoudig door $ E = hf $ te gebruiken.
Answer
De distributie (wet) van Plank is een specifieke toepassing van de Bose- Einstein verspreid ion.
Er is bijvoorbeeld geen chemisch potentieel, $ \ mu $, voor fotonen, dus het ontbreekt in de wet van Planck, hoewel het in de Bose-Einstein-verdeling zit. (Het chemische potentieel speelt alleen een rol als je een vast aantal deeltjes hebt; er is geen beperking voor fotonen.)
De Bose-Einstein-verdeling geeft je een getal – het aantal deeltjes in een gegeven staat. De wet van Planck geeft je een spectrale uitstraling, die zaken omvat als het aantal toestanden met een bepaalde energie (de “toestandsdichtheid”), en de energie van fotonen in die toestanden. Die dingen worden samen met de Bose-Einstein vermenigvuldigd. distributie om de wet van Planck te geven.
Kortom, de wet van Planck bevat de Bose-Einstein-distributie, maar omvat ook andere dingen.
Antwoord
Deze antwoorden geven niet echt een antwoord op de vraag. De verdeling van Planck werd expliciet geleverd door Planck om de verdeling van energie weer te geven voor wat nu een boson wordt genoemd. Het voorstel van Bose, 24 jaar later, was een vrij beknopte herhaling van dezelfde geometrische expansie, en om het aan te bevelen als een algemener principe voor thermische distributies in andere kwantumsystemen van integer spin.
Zeggen dat de distributie van Planck “een toepassing” is van BE-distributie, is intellectueel oneerlijk. Planck ontwikkelde de precieze verdelingsfactor van B-E voor het precieze doel van het modelleren van dit soort kwantumsystemen. Hij “paste” niets toe; hij was de oorsprong van de wetenschap!
Waarom de BE-factor eigenlijk geen “planck-distributie” wordt genoemd, is een volkomen geldige vraag en staat volledig ter discussie.
Opmerkingen
- De wet van Planck was een wiskundetruc om in een curve te passen, zonder diepgaande theoretische achtergrond.