Ik schreef dit artikel als reactie op een verklaring van Dynamics Professor dat “er geen verschil is tussen een lbm en lbf”. De discussies van de studenten die volgden, brachten een enorme conceptfout aan het licht die het gevolg lijkt te zijn van misbruik van de bovenstaande verklaring. Het heeft een komische opluchting, dus het maakt het draaglijker;) Geniet ervan!

De lbm-lbf-relatie: waarom het belangrijk is

door Kevin McConnell

Is er echt een verschil tussen een pond-massa en een pond-kracht? Veel mensen vragen misschien zelfs: “Wat is in godsnaam een pondmassa?” Nou, je kunt met de vinger wijzen naar je natuurkundeleraar van de zesde klas (of iemand anders die je misschien heeft misleid) vanwege de verwarring rond deze eenvoudige vraag. Maar maak je geen zorgen, het is nooit te laat om iets nieuws te leren (en iets onmiskenbaar belangrijks).

Hier is iets om over na te denken: stel dat u op een weegschaal stapt en er staat “150”. De aflezing van de schaal kan u zelfs de eenheden “lbs” opleveren. Welnu, een schaal meet de hoeveelheid kracht die een object uitoefent, dus we kunnen aannemen dat de eenheden dan lbf (pondkracht) zijn. En je natuurkundeleraar vertelde je dat er geen verschil is tussen een pond-massa en een pond-kracht, dus dat moet betekenen dat je lichaam ook uit 150 pond massa bestaat, toch? Wat je natuurkundeleraar je NIET vertelde, zijn de verborgen veronderstellingen die waar moeten zijn om die relatie te laten bestaan. Er is iets zo fundamenteel mis met de bewering: “pond-massa en pond-kracht zijn hetzelfde!”

Ten eerste is pond-massa een eenheid van massa, en pond-kracht is een eenheid van kracht (wacht … WAT ?!). De tweede bewegingswet van Newton vertelt ons dat de nettokracht gelijk wordt gesteld aan het product van massa en versnelling. We kunnen dus zien dat er een relatie bestaat tussen massa en kracht, maar we zouden NOOIT zeggen: “massa en kracht zijn hetzelfde!”

Laten we zeggen dat ik tijdens een reis dezelfde schaal van bovenaf heb genomen naar mars; wat zou de schaal daar lezen? Zou het je verbazen als de schaal wordt weergegeven als “57 lbs?” Of wat als ik de weegschaal naar Jupiter bracht en hij vertelde me dat ik “380 lbs” woog? Is de schaal correct? Absoluut! Zoals we eerder hebben geleerd, meet de weegschaal de hoeveelheid kracht die u uitoefent als gevolg van de zwaartekracht (versnelling). En we weten dat de zwaartekracht op deze planeten verschilt vanwege een verschil in grootte en massa.

SLEUTELCONCEPT Merk op dat uw massa NIET van planeet naar planeet verandert; alleen de hoeveelheid kracht die door uw massa wordt uitgeoefend.

Waarom horen we dan steeds dat er geen verschil is tussen pond-massa en pond-kracht? Omdat Engelse eenheden zo zijn gemaakt dat 1 lbm 1 lbf hier op aarde uitoefent! En zonder verder oponthoud, hier is de relatie die ervoor zorgt dat het gebeurt:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Dus de bewering die mensen proberen te zeggen, zou moeten klinken iets meer als “op aarde, pond-massa onderhevig aan zwaartekracht IS pond-kracht!”Om dit punt verder te illustreren, laten we de tweede wet van Newton gebruiken om de kracht te berekenen die wordt uitgeoefend door een object van 1 lbm hier op aarde:

Force = massa x versnelling

let versnelling = g = 32.174 ft / s ^ 2 (dit is de gravitatieconstante van de aarde)

F = mxg = 1 lbm x (32.174 ft / s ^ 2) = 32.174 (lbm ft) / s ^ 2

Maar we kunnen de eenheden lbm-ft / s2 niet echt conceptualiseren, dus gebruiken we de relatie van hierboven om het om te rekenen naar pound-force (lbf):

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

We hebben zojuist bewezen dat 1 lbf 1 lbf hier op aarde uitoefent! Als dit nieuw voor je is, zou je drink vanavond een biertje om een doorbraak in uw begrip te vieren! Laten we nog een stap verder gaan om aan te tonen waarom de schaal anders zou lezen op Mars en Jupiter

NIETHER SLEUTEL CONCEPT De relatie (verg. 1) van boven verandert NIET als je op een andere planeet bent alleen maar omdat de zwaartekracht verandert; dit zou niet logisch zijn en je zult zien waarom

Force = massa x versnelling

laat versnelling = g = 12.176 ft / s ^ 2 (dit is de gravitatieconstante op Mars)

let massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2

Laten we nogmaals deze hoeveelheid converteren van lbm-ft / s2 naar iets dat we kennen (lbf) door de hierboven geïllustreerde relatie te gebruiken:

F = (1826.4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 56.8 lbf

Hoewel Ik stel me voor dat je dit concept nu goed begrijpt, laten we het uitproberen op Jupiter om het echt naar huis te sturen:

Kracht = massa x versnelling

laat versnelling = g = 81.336 ft / s ^ 2 (dit is de gravitatieconstante op Jupiter)

let massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

Nu heb je het gezien en kun je zeggen dat je het begrijpt! Dus laten we de cruciale punten benadrukken van alles wat we zojuist hebben besproken:

• pounds-massa (lbm) en pounds-force (lbf) zijn NIET hetzelfde

• de massa van een object is constant van plaats tot plaats (dwz van de aarde tot Mars) maar de kracht die het uitoefent IS anders

• De volgende relatie is de sleutel om het verband tussen lbm en lbf te begrijpen:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Bewapen jezelf met deze kennis zodat je kunt het goede gevecht aangaan: de volgende keer dat je iemand hoort zeggen dat pondmassa en pondkracht hetzelfde zijn, kun je vol vertrouwen zeggen: “ZOALS DE HEL ZIJN!”

$ Lb_m $ is niet de basiseenheid. De Slug is de basiseenheid.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Om $ 1 \ lb_m $ om te zetten in $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Daarom zal $ 1 \ lb_m $ $ 1 \ lb_f $ opleveren op aarde bij STP.

Deze video legt het uitstekend uit.

Reacties

• Dit antwoord is niet juist. De slak is niet de basiseenheid van massa in het gebruikelijke Amerikaanse systeem. Het pond (massa) is. De slak is een vrij late uitvinding van Amerikaanse wetenschappers en ingenieurs die het voordeel zagen van $ F = ma $ (in tegenstelling tot $ F = kma $, wat de vorm is van Newton ‘ s tweede wet wanneer kracht in pond-kracht is, massa in pond en versnelling in voet per seconde in het kwadraat). Het pond bestaat al heel lang. De slak is nog geen eeuw oud.

Het leerboek is onvolledig. De wet van Newton is gewoonlijk geschreven als $ F = ma $. De SI-eenheid van massa is $ kg $ en die van kracht is $ N $. Een van de voordelen van SI is dat het verduidelijkt het onderscheid tussen massa en kracht (vooral gewicht). In het oude Britse imperiale systeem zijn er verschillende opties:

• we kunnen massa meten in pounds_mass $ lbm $; de overeenkomstige krachteenheid is de zelden- gebruikte poundal $ pdl $.
• we kunnen kracht meten in pounds_force $ lbf $; de corresponderende massa-eenheid is de $ slug $.

U zult echter vaak zie $ lbm $ en $ lbf $ in hetzelfde document. Dit is volkomen acceptabel: het komt overeen met het normaliseren van de wet van Newton met de zwaartekrachtversnelling om $ F = ma / g $ te geven. Het nalaten om dit te zeggen leidt tot verwarring.

1 pond massa is die massa die één weegt pond in 1 g zwaartekracht. Voor de meeste praktische gevallen definiëren een pondmassa en een pondgewicht dezelfde hoeveelheid spullen op het aardoppervlak.

Om een pondmassa te definiëren, herschikken we de wet van Newton van F = mA tot

m = F / A

sluit dan de gegevens in om pondmassa te krijgen:

1 pond massa = (1 pond kracht) / (32.174 ft / s ²)

Reacties

• dus als ik een massa had die 2 pond weegt op aarde op zeeniveau en ik had de massa nodig die ik kon berekenen met: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Er lijkt hier enige verwarring te bestaan. In het Engelse (of Amerikaanse) systeem is de “officiële” maatstaf voor massa de slak. Blijkt dat 32,2 lbm = 1 slak. Dus om in de vergelijking F = MA in te pluggen, kun je M in slugs gebruiken, A in ft / sec en F in lbf. En, zoals iemand zei, bij “standaard” zwaartekracht oefent 1 lbm 1 lbf uit op zijn steun (zijn gewicht). Als je belangrijke berekeningen gaat doen, is het naar mijn mening het beste om alle lbm-aanduidingen te verwijderen en alles in slugs om te zetten.

lbf heeft twee definities en een vriend genaamd Poundal

(1) EE-systeem

De kracht die nodig is om 1 lbm 32.174049 ft / s ^ 2 te versnellen (dwz versnelling als gevolg van zwaartekracht) Het probleem hiermee is echter dat het MOET 32.174049 in zijn eenheden behouden! Wat niet ideaal is, overweeg F = ma, wat betekent dat ma altijd moet worden gedeeld door 32.174049, waardoor deze vergelijking F = (ma ) /32.174049 deze benadering heeft echter 1 extra gemak, je massa is gelijk aan de kracht die je uitoefent op het aardoppervlak (dat wil zeggen, de magnitude van lbm en lbf zijn gelijk en onderling uitwisselbaar IFF gezien je kracht op aarde als gevolg van versnelling veroorzaakt door zwaartekracht op 32,174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32,174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG-systeem

In dit geval is het in eenheden van slakken. De kracht die nodig is om 1 slak 1 ft / s ^ 2 te versnellen, waarbij 1 slak gemakkelijk wordt gedefinieerd als 32,174048 lbm (dat wil zeggen dezelfde waarde als de versnelling als gevolg van de zwaartekracht) deze benadering heeft ook hetzelfde extra gemak als (1), uw massa is gelijk aan de kracht die u op het aardoppervlak uitoefent (dwz de grootte van lbm en lbf zijn gelijk en onderling uitwisselbaar IFF gezien uw kracht op aarde als gevolg van versnelling veroorzaakt door de zwaartekracht bij 32.174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Ken de basiseenheden van het eenheidssysteem waarin u werkt, zodat ELKE definitieve oplossing op de juiste manier kan worden toegepast. Beide vormen zijn correct!

(3) AE-systeem

Poundal, de kracht die nodig is om 1 lbm 1 ft / s ^ 2 te versnellen. Vergelijkbaar in benadering van (2), behalve dat het wordt vermenigvuldigd met een normalisatiefactor in plaats van een eenheidsconversie, waardoor lbm ft / s ^ 2 eenheden behouden blijven: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

In wezen delen (1), (2) en (3) allemaal door 32.174049 is het echter wanneer en hoe dat het verschil maakt.

Ken de basiseenheden van uw systeem, lbf zal altijd een dubbelzinnigheidsprobleem zijn zolang het bestaat in zijn huidige symbolische vorm. Ik “zou willen voorstellen sdl te gebruiken voor (2) lbf met unit slug , de dubbelzinnigheid van pond is een ongebruikelijke straf lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Absoluut, ja dat kan. in feite wordt de massa van een naaktslak afgeleid van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht .

Ik zal proberen het zo eenvoudig mogelijk te maken en zal een voorbeeld geven:

– Negeer allereerst het woord slug … Ik weet dat dit de standaardeenheid is voor massa en dat is lbm ook. u zult 99% van de tijd lbm in uw tekst en in het echte leven zien. Als u dit concept eenmaal goed begrijpt, kunt u zich vertrouwd maken met het gebruik van slakken.

– Denk aan newton als de kracht die nodig is om een massa van 1 kg met 1 m / s ^ 2 te verplaatsen

-Denk aan pondkracht (lbf) als de kracht die nodig is om een massa van 1 pond bij 32,2 ft / s te verplaatsen ^ s

Kijkend naar de laatste twee punten hierboven, is het duidelijk dat de n ewton is heel anders dan de lbf

• Op het aardoppervlak oefent 1 kg een kracht uit van 9,81 N … of 9,81 kgm / s ^ 2

• Op het aardoppervlak oefent 1lbm een kracht uit van 1lbf … of 32.2lbft / s ^ 2

Is logisch? … laten we een voorbeeld proberen.

VRAAG : Een astronaut heeft een massa van 100 kg (220 lbs) wat is zijn gewicht (kracht) als hij op aarde is? wat als hij op een planeet was met een zwaartekracht van 5 m / s ^ 2 (16,4 ft / s ^ 2)?

ANTWOORD :

Aarde :

SI-eenheden -> 100kg * 9,81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Engelse eenheden -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Willekeurige planeet :

SI-eenheden -> 100 kg * 5 m / s ^ 2 = 500 kgft / s ^ 2 = 500N

Engelse eenheden -> 220 lbs * 16,4 ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm en lbf zijn niet hetzelfde – ze hebben alleen dezelfde waarde in één situatie, bij het omgaan met zwaartekracht op zeeniveau … onderzoek een situatie zonder zwaartekracht, de kracht geproduceerd door een waterstraal.

• waterdichtheid: 62,4 lbm / ft ³
• gebied van mondstuk: 0,06 ft ²
• snelheid: 10 ft / s
• volumestroom = gebied * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * volumestroom * vel = 374,4 lbm ft / s ²

om te converteren naar lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² delen door 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11.63 lbf

het is gewoon contra-intuïtief om te denken dat de hoeveelheid lbm groter is dan de hoeveelheid lbf, je verwacht dat ze hetzelfde zijn omdat ze vaak worden verwisseld, pond kan worden gebruikt voor massa of kracht – dat moet zo zijn gedeeld door 32,2 lbm-ft / lbf-s ² niet alleen 32,2 en niet de zwaartekracht. In het SI-systeem

• dichtheid van water 1000 kg / m ³
• gebied van sproeier 0,005574 m ²
• snelheid 3.048 m / s
• volumestroom = gebied * snelheid = .01699 m ³ / s
• F = dwater * volume flow * snelheid = 51,78 kg m / s ² wat een newton is, dus 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – gewoon bizar – in die zin dat je eenheden aan de conversie moet toevoegen

die leidt op de vraag – wat zijn lbs ??? zo niet is lbf en lbm niets meer dan een wiskundige manipulatie die voor veel verwarring zorgt, maar het SI-systeem heeft een soortgelijk probleem. Als je een keer weegt, meet je een kracht, maar in SI registreren we deze kracht in termen van massa (kg). Waarom we geen logisch systeem kunnen creëren, is mij een raadsel. De verwarring komt van het Engelse systeem, we moeten niet vragen wat je gewicht is, maar wat is je massa. In plaats van 170   lbs te wegen, zou ik antwoorden dat ik een massa heb van 5474 lbm ft / s ² (170 * 32.2) – tijd tot dieet denk ik. Dit is natuurlijk belachelijk. De verwarring komt van een overgeneralisatie, d.w.z. 12 inch in een voet, dus 32,2 lbm in een lbf is niet waar. lbm (massa) moet worden versneld voordat de gravitatieconstante (gc) kan worden toegepast. Als ik mijn massa wil vinden, zou ik mijn gewicht 170 lbs nemen om de lokale zwaartekracht te verdelen, laten we zeggen 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) en het vervolgens vermenigvuldigen met de gc (gravitatieconstante) 32.2 lbm- ft / (lbf-s2) om 182,5 lbm te krijgen

Persoonlijk denk ik dat de man die de pondmassa (lbm) bedacht dyslectisch was. Wat ik denk dat hij echt wilde doen, was zeggen dat;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf dat perfect zou zijn geweest, een lbf = lbm ft / s2, maar om een of andere idiote reden besloot hij dat

1 lbm * 32,2 ft / s2 moet = 1 lbf op zeeniveau op aarde, dus om de eenheden te laten werken, moet je de linkerkant delen of de rechterkant vermenigvuldigen met gc, dwz 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Dit betekent dat lbm niet echt een massa-eenheid is, maar een massa gravitatieconstante (wat belachelijk is), dus als je lbm vermenigvuldigt met een versnelling, moet je de gravitatieconstante verdelen voordat je een kracht kunt verkrijgen. Anders dan per ongeluk, waarom zou iemand met zon eenheid op de proppen komen ???? en waarom zijn we precies in het houden van zon eenheid ???

hoeveel gemakkelijker zou het zijn dat water een dichtheid heeft van 2 lbm / ft3, zodat 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 in plaats van

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

de logica faalt. . alsjeblieft, iemand licht me toe ……

Opmerkingen

• Wat heeft dit antwoord toegevoegd dat niet in de bestaande antwoorden staat?
• het antwoord probeert een gemakkelijke misvatting aan te geven dat de andere antwoorden iemand zouden kunnen veroorzaken, dwz dat lbs = 32.2 lbm dit niet doet. massa moet worden vermenigvuldigd met een versnelling voordat deze wordt gedeeld door de ” gravitatieconstante ” om deze te converteren naar lbf of lbf moet worden gedeeld door een versnelling voordat deze wordt vermenigvuldigd met de ” gravitatieconstante ” om deze om te zetten in lbm – ik denk dat deze punten ontbraken in de andere berichten.

Hier is hoe ik er graag over denk. lbf is de kracht die handelt op de massa. Dit is wat bijvoorbeeld uw weegschaal meet. lbm is de werkelijke massa van het object. Dus de F = m * a in Engelse eenheden, lbf = lbm * a (ook bekend als zwaartekracht 32,2 ft / s2) .

Zo heb ik er tenminste altijd naar gekeken.