De thermische capaciteit van een $ 60 \; \ mathrm {kg} $ mens is $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Hoeveel warmte gaat er verloren van een lichaam als de temperatuur met $ 2 daalt \; \ mathrm {° C} $?
Mijn oorspronkelijke training was: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Echter, uit definitie $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ En dit tweede antwoord staat in het leerboek. Waarom houden we bij zon vraag geen rekening met massa?
Opmerkingen
- Naast alle juiste antwoorden, zou ik erop willen wijzen dat het behouden van je eenheden in de berekening zou helpen. Je eerste training zou geen antwoord in $ J $ moeten opleveren.
Antwoord
Hier ben je verwarrend hitte capaciteit $ C $ en specifieke warmtecapaciteit $ c = C / m $. De vraag geeft je de warmtecapaciteit. Je kunt het zien omdat het in $ kJ / ^ o C $ is, niet $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Dit is waarom je altijd eenheden in je berekeningen moet opnemen. In de eerste berekening zou je een antwoord hebben gekregen met eenheden van massa * energie in plaats van energie, en je zou meteen je fout hebben gezien.
Opmerkingen
- Het lijkt erop dat twee mensen me ervoor hebben verslagen. Oeps!
- Ik denk dat we elkaar er allemaal voor verslaan. Drie antwoorden binnen één minuut …
- Hoe is de warmtecapaciteit bruikbaar als massa een sleutelfactor is die de warmtetoevoer of -afvoer beïnvloedt die nodig is om de temperatuur te veranderen? Betekent dit dat beide antwoorden in mijn vraag onjuist zijn?
- Nee, de tweede berekening die je hebt gemaakt, is de juiste. De invloed van massa is inbegrepen in de warmtecapaciteit – iets met een hogere massa $ m $ gemaakt van hetzelfde materiaal heeft een hogere warmtecapaciteit $ C $ (omdat het dezelfde specifieke warmtecapaciteit $ c $ heeft, dus het product $ C = mc $ is hoger).
Antwoord
Je bent het verschil tegengekomen tussen specific heat capacity en heat capacity. Heat capacity verwijst naar de warmtetoevoer of -afvoer die nodig is om de temperatuur van een bepaalde massa materiaal (in jouw geval 60 kg menselijkheid) met 1 temperatuureenheid te veranderen. “Specifieke warmtecapaciteit” verwijst naar de warmte-invoer of -afvoer per massa-eenheid van een materiaal dat nodig is om de temperatuur met 1 eenheid te veranderen. Ze zijn vergelijkbaar, maar niet hetzelfde.
In jouw geval zou de specifieke warmtecapaciteit $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ zijn. , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Dit komt overeen met de waarden die op verschillende websites worden gegeven.
BEWERK: In feite, wanneer iemand een warmte / temperatuur-experiment doet op een object, is de verhouding van de warmte, $ Q $, tot de temperatuurverandering $ $ \ Delta T $, is de warmtecapaciteit van dat object. Als het object van uniform materiaal is (water, messing, nikkellegering, uniform plastic, enz.), nemen we aan (met goede redenen) dat elke nanogram (of microgram, enz.) Van temperatuur zal veranderen in een identieke mode zoals elk ander nanogram. Met die aanname nemen we die verhouding en delen we door de massa om een op materiaal gebaseerd gedrag te krijgen, zogenaamd onafhankelijk van massa. Talrijke experimenten hebben dit gedrag bevestigd. Aan de andere kant, als het object niet volledig uit één materiaal bestaat, heeft het delen van de warmtecapaciteit door de massa weinig zin, tenzij men te maken heeft met een ander object met hetzelfde materiaalmengsel. Bijvoorbeeld een persoon van 60 kg met een laag vetgehalte en een hoog spiergehalte zal een andere warmtecapaciteit hebben dan een persoon van 60 kg met een hoog vetgehalte. De soortelijke warmte van spieren is over het algemeen hoger dan de soortelijke warmte van vet. Zie dit [weefseldatabase]. 1
Opmerkingen
- Hoe is de warmtecapaciteit nuttig als massa een sleutelfactor is die van invloed is op de warmtetoevoer of -afvoer die nodig is om de temperatuur te veranderen? Betekent dit dat beide antwoorden in mijn vraag onjuist zijn?
- Warmtecapaciteit is nuttig als het object een vast conglomeraat is van verschillende objecten en / of materialen. Het kan je een idee geven van hoe andere vergelijkbare objecten zich kunnen gedragen. Er is ook een bewerking in mijn antwoord.
Antwoord
U verwisselt warmtecapaciteit $ C $ met specifiek warmtecapaciteit $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ is de warmtecapaciteit per massa (in joules per graad per kilogram, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), terwijl $ C $ de totale warmtecapaciteit is voor het object als geheel (in joules per graad, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). De uitdrukkingen zouden er als volgt uit moeten zien:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
In de vraag zie je aan de eenheden dat je $ C $, niet $ c $.
Opmerkingen
- Hoe is de warmtecapaciteit nuttig als massa een sleutelfactor is die de warmtetoevoer of -afvoer beïnvloedt die nodig is om de temperatuur te veranderen? Betekent dit dat beide antwoorden in mijn vraag onjuist zijn?