Is het verstandig om standaardfout om te zetten in standaarddeviatie? En zo ja, is deze formule geschikt? $$ SE = \ frac {SD} {\ sqrt {N}} $$
Antwoord
Standaardfout verwijst naar de standaarddeviatie van de steekproefverdeling van een statistiek. Of die formule wel of niet geschikt is, hangt af van de statistiek waar we het over hebben.
De standaarddeviatie van het steekproefgemiddelde is $ \ sigma / \ sqrt {n} $ waarbij $ \ sigma $ de (populatie) standaarddeviatie van de gegevens is en $ n $ de steekproefomvang – dit kan zijn waar u naar verwijst. Dus , als het de standaardfout is van de steekproef betekent dat u “verwijst naar, ja, dan is die formule geschikt.
Over het algemeen wordt de standaarddeviatie van een statistiek niet bepaald door de formule die u hebt opgegeven. De relatie tussen de standaarddeviatie van een statistiek en de standaarddeviatie van de gegevens hangt af van de statistiek waar we het over hebben. Bijvoorbeeld de standaardfout van de standaarddeviatie van de steekproef (meer info hier ) van een normaal verdeeld monster van grootte $ n $ is $$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} {\ Gamma (n / 2 )} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2} – \ left (\ frac {\ Gamma (n / 2)} {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} \ right ) ^ 2} $$ In andere situaties is er mogelijk helemaal geen verband tussen de standaardfout en de standaarddeviatie van de populatie. Bijvoorbeeld: als $ X_1, …, X_n \ sim N (0, \ sigma ^ 2) $ , dan is het aantal waarnemingen dat $ 0 $ overschrijdt $ {\ rm Binomial} (n, 1/2) $, dus de standaardfout is $ \ sqrt {n / 4} $, ongeacht $ \ sigma $.