Ik heb dit probleem 3.32 van Fundamentals of Electric Circuits 6e editie door Alenxander en Sadiku. Ik heb het circuit getekend in LTspice. Mijn doel is om dit probleem op te lossen met behulp van knoopanalyse en supernodes. Ik weet niet zeker hoe ik moet omgaan met twee supernodes in serie, kan iemand me een suggestie geven? 
Dit probleem is voor een inleiding tot de klasse van circuits. Het vraagt me om de spanningen op N1, N2 en N3 te identificeren. In dit gedeelte hadden we te maken met superknooppunten. Uit de definitie van de supernode weet ik dat een supernode is wanneer een spanningsbron is aangesloten tussen twee niet-referentieknooppunten. Merk op, en het deel dat me in de war brengt, is dat er tussen N1 en N2 een supernode is, en er is er ook een tussen N2 en N3. Dit probleem is heel eenvoudig omdat ik weet dat de oplossing niet eens een KCL-vergelijking oplevert. Ik begrijp niet hoe de supernodes in dit probleem werken. Ik ben erg dankbaar voor alle snelle reacties, hopelijk heeft dat verduidelijkt wat er in mijn hoofd omgaat.
Reacties
- I don ‘ t zien wat het probleem is – kun je uitleggen waarom je een of ander probleem hebt. Gewoon door visuele inspectie is de stroom door R1 2 mA, ik bedoel, het is ‘ is zo gemakkelijk MAAR ik zit niet in je hoofd, dus ik zie ‘ niet hoe je het circuit zou kunnen zien.
- devdev: begin gewoon door de onderste draad 0 V aan te roepen. Volg vervolgens omhoog door de 12 V-bron naar het gedeelde knooppunt erboven. Wat is ‘ is de spanning op dat knooppunt? (Het ‘ s eenvoudig.) Volg daarna de spanningsbron aan de linkerkant naar het knooppunt aan de linkerkant van R1. Wat moet daar de spanning zijn? Volg dan in plaats daarvan de spanningsbron op de rechts van het knooppunt aan de rechterkant van R1. Wat moet daar de spanning zijn? Als je de spanningen aan beide kanten kent (een En als je dit doet, als je dit goed doordenkt) van R1, heb je de stroom in R1 en R2 en de spanningen op alle knooppunten. Moet je nodal gebruiken?
- @jonk Heel erg bedankt voor deze prachtige intuïtieve uitleg. dat was echt inzichtelijk voor het opbouwen van mijn intuïtie. Ik vroeg naar supernodes omdat dat het probleem was waartoe deze sectie behoort en er waarschijnlijk enig belangrijk inzicht is over supernodes die in dit probleem begraven liggen, maar toch ben ik blij dat je me door een intuïtieve oplossing hebt geleid
- It ‘ is een strikvraag, maar je kunt alle knooppuntspanningen gewoon door inspectie vinden (hier zijn geen berekeningen voor nodig) en merk op dat we weten dat N2 = 12V. Dus, N1 en N3 zijn? Zie je het?
- Laat me OP: ” citeren Dit probleem is heel eenvoudig omdat ik weet dat de oplossing niet ‘ levert zelfs geen KCL-vergelijking op. ” … * ” Mijn doel is om dit op te lossen probleem met knooppuntanalyse en supernodes . ”
Antwoord
Wanneer u een knoopanalyse uitvoert, moet u een supernode maken als er een spanningsbron is die niet rechtstreeks is verbonden met aarde of is verbonden met aarde via andere spanningsbronnen . Ik zal je verlaten met die hint.
Maar, zoals altijd bij knooppuntanalyse, is het allereerste dat je moet doen een referentie (grond) knoop selecteren. LTspice verwacht ook dat je een van de knooppunten aanwijst als grond.
Opmerkingen
- Ik heb de grondknoop toegevoegd, maar merk op hoe er twee super knooppunten in serie verbonden. Tussen N1 en N2 en tussen N2 en N3
- Je bent nooit gedwongen om supernodes te gebruiken. U kunt altijd standaard nodale analyse gebruiken zonder dat concept erbij te betrekken. Ik vind het zelfs meer vatbaar voor fouten, omdat het gemakkelijker is om het verkeerd te krijgen door het idee te gebruiken, dan niet. Dat gezegd hebbende, als een klasse het gebruik vereist, dan veronderstel ik dat men dat moet doen.
- @Jonk Als je geen ‘ gebruikt, gebruik dan geen supernodes ” indien nodig “, je moet een variabele stroom gebruiken, waardoor de vergelijkingen moeilijker op te lossen zijn.
- @Huisman Ja, dat ‘ is waar. Maar je maakt minder snel fouten, mijn ervaring, omdat het gewoon voortkomt uit versleten principes zonder nieuwe denkstappen toe te voegen. En robuuste tools voor matrixoplossingen zijn er in overvloed. Dus de enige rechtvaardiging voor het verkleinen van de vergelijkingen door iets toe te voegen dat misschien niet juist is (merk op hoeveel problemen hebben met supernodes?), Is als je papier en potlood gebruikt en Cramer ‘ s regel. Dan ben ik het ‘ eens.
Antwoord
OP schreef:
Uit de supernode-definitie weet ik dat een supernode is wanneer een spanningsbron is aangesloten tussen twee niet-referentieknooppunten
Semi-geciteerd uit de wiki, de wiki-definitie is naar mijn mening beter.
Een supernode heeft twee knooppunten, een niet-referentieknooppunt en een ander knooppunt dat kan een tweede niet-referentieknooppunt zijn of het referentieknooppunt . Supernodes die het referentieknooppunt bevatten, hebben één variabele knooppuntspanning. Voor knooppuntanalyse is de constructie van de supernode alleen vereist tussen twee niet-referentieknooppunten .
Dus niet vereist, maar nog steeds oplosbaar!
Het circuit van OP heeft 3 supernodes:
- V1: heeft een knooppunt waarnaar wordt verwezen en een knooppunt zonder referentie
- V2: heeft 2 niet -reference nodes
- V3: heeft 2 non-reference nodes
De supernodes leveren de volgende relaties (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normaal gesproken helpen deze aanvullende vergelijkingen bij het oplossen van de KCL, maar dit voorbeeld maakt de zaken erger begrijpen.