Ik deed wat financiële analyses van twee bedrijven in de koffie-industrie. Na het berekenen van de bèta en standaarddeviatie voor beide bedrijven, lijk ik op een vreemd fenomeen te zijn gestuit.
Het lijkt erop dat bedrijf A een hogere standaarddeviatie heeft dan bedrijf B, terwijl het ook een lagere bèta-coëfficiënt heeft. / p>
Hoe is dit mogelijk? Ik had de indruk dat standaarddeviatie en bèta beide maatstaven waren voor risico / volatiliteit, en een hogere standaarddeviatie zou natuurlijk leiden tot een hogere bèta.
Uw hulp zou zeer op prijs worden gesteld. Bedankt en een fijne dag verder!
Reacties
- Hartelijk welkom bij Quant.SE en bedankt voor je vraag! Als u de antwoorden nuttig vindt, stem ze dan op en accepteer een van de antwoorden. Bedankt en ik kijk ernaar uit om in de toekomst meer met je te communiceren 🙂
Antwoord
beta_A = correlation_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)
Het verschil dat u ziet, is te wijten aan correlatie. De correlatie tussen A en de index is lager dan die van B en de index, en daarom zie je een lagere bèta.
De moraal van het verhaal is dat het risico subjectief is, en in feite moeten begrijpen hoe uw portefeuille is gecorreleerd met deze aandelen om een idee te hebben hoe het kopen van de aandelen van invloed is op uw portefeuille.
Antwoord
Intuïtief gezegd, kun je zeggen dat vluchtigheid de binnen variatie is en bèta de tussen variatie . Binnen betekent de variatie die A binnen zijn eigen tijdreeks heeft, terwijl tussen betekent tussen A en de index .
Answer
Laat me je een voorbeeld geven om te laten zien hoe dit kan gebeuren. Stel dat u 0,50 investeert in een coinflip die een maand later 1 op kop en 0 op munt betaalt. De maandelijkse variantie is .5 * (1-.5) ^ 2 + .5 * (0-.5) ^ 2 = .5, dus de standaarddeviatie is .25. Dit is een aanzienlijk hogere standaarddeviatie dan een marktindex of bijna alle aandelen. Dus in zekere zin is dit een zeer riskante gok.
Maar als je een portefeuille met een heleboel van deze dingen zou hebben, zou het eigenlijk een erg saaie investering zijn. Bovendien compenseert de markt u niet met positieve rendementen voor risico dat weg kan worden gediversifieerd. De coinflip heeft geen geprijsd risico, maar het heeft veel niet-geprijsde risico.
Anders gezegd, het schijnbare risico van individuele effecten is niet hetzelfde als hun bijdrage aan het algemene risico wanneer ze in een portefeuille worden gehouden . Gediversifieerde portefeuilles die een kleine hoeveelheid beveiliging A toevoegen, hebben een lagere standaarddeviatie dan gediversifieerde portefeuilles die een kleine hoeveelheid beveiliging B toevoegen, ook al is A de aandelen met een hogere standaarddeviatie.
Een hogere standaarddeviatie leidt natuurlijk wel tot gevolg. rechtstreeks naar een hogere bèta, maar alleen voor gediversifieerde portefeuilles, niet per se voor individuele effecten.
Dit concept is belangrijk bij het nadenken over zaken als durfkapitaalinvesteringen, waarbij oprichters bijna al hun vermogen in één bedrijf moeten stoppen. Als ik zou moeten kiezen om de oprichter van firma B te worden of firma AI zou firma B kiezen, maar ik “had A in mijn pensioenportefeuille gezet, al het andere gelijk.
Antwoord
TLDR:
Beta = systematisch risico
Standaard deviatie = totaal risico
Lang antwoord:
Er zijn twee soorten risicos: systematisch en niet-systematisch risico. Systematisch risico treft de hele aandelenmarkt. De recessie van “08 is een goed voorbeeld van systematisch risico. Het had gevolgen voor alle aandelen. Aan de andere kant is onsystematisch risico een risico dat alleen een bepaalde beveiliging betreft. Het risico dat Tesla bijvoorbeeld failliet gaat, is een niet-systematisch risico. Het heeft geen invloed op de hele markt.
Onsystematisch risico kan worden geëlimineerd met een goed gediversifieerde portefeuille (zie Modern Portfolio Theory voor meer informatie daarover). Maar in wezen kan door het aanhouden van voldoende niet-gecorreleerde effecten, onsystematisch risico worden geëlimineerd. Als investeerders echter zouden worden gecompenseerd voor het nemen van risico dat kan worden geëlimineerd, zou de terugkeer van onsystematisch risico tot nul worden arbitrage. Daarom worden beleggers alleen gecompenseerd voor systematisch risico.
Dit is waar bèta en standaarddeviatie een rol spelen. Standaarddeviatie vertegenwoordigt het totale risico, de som van systematisch en niet-systematisch risico (d.w.z. de som van varianties). Beta meet alleen het systematische risico, en dat is waar het rendement op een efficiënte markt op gebaseerd zou moeten zijn. Ervan uitgaande dat u een goed gediversifieerde portefeuille heeft, bent u meer gefocust op het systematische risico van een effect, want daar zijn rendementen op gebaseerd. Daarom kijk je naar bèta om risico / rendement te meten. Als u echter om te beginnen geen portfolio heeft, is onsystematisch risico relevanter voor u.In dit geval is de standaarddeviatie uw vriend, omdat deze rekening houdt met beide risicotypen.
Antwoord
De standaarddeviatie (en variantie ) van het rendement van een actief heeft twee bronnen: de markt bèta maal de standaarddeviatie van de markt en de eigen idiosyncratische (marktonafhankelijke) standaarddeviatie van het actief. Daarom kan een activum met een hoge idiosyncratische standaarddeviatie ondanks een lage bèta een hoge standaarddeviatie hebben.
Definitie van A: s bèta voor de markt: retA = beta * retMarket + epsA
Definitie van A: s idiosyncratisch rendement (epsA): Correlatie (epsA, retMarket) = 0
Vandaar: Variance (retA) = beta ^ 2 * Variance (retMarket) + variance (epsA).
En als Variance (epsA) (= idiosyncratische variantie) hoog genoeg is, Variance ( retA) kan ook hoog zijn, ongeacht de bèta, en hetzelfde geldt natuurlijk voor de standaarddeviatie.
Antwoord
Beta is vluchtigheid in ten opzichte van een benchmark, terwijl de standaarddeviatie de volatiliteit is in relatie tot het werkelijke rendement versus het verwachte rendement
Opmerkingen
- bèta is geen volatiliteit: het is de vermenigvuldiger naar toepassen op de benchmarkrendementen om de beste schatting van de instrumentrendementen te verkrijgen: r = bèta * b + TE, waarbij TE de tracking error is. Daarom kunt u een zeer lage bèta hebben als u onafhankelijk bent van de benchmark, en een grote volatiliteit.