Ik “heb net ontdekt dat een negatieve specifieke warmtecapaciteit mogelijk is. Maar Ik heb geprobeerd een verklaring hiervoor te vinden zonder succes.
Negatieve warmtecapaciteit zou betekenen dat wanneer een systeem energie verliest, de temperatuur stijgt . Hoe kan dat in de geval van een ster? Is er geen energiebron om de temperatuur van een systeem te verhogen?
Antwoord
Overweeg een satelliet in een baan om de aarde en beweegt met een snelheid $ v $. De omloopsnelheid is gerelateerd aan de afstand vanaf het middelpunt van de aarde, $ r $, door:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Als we energie wegnemen van de satelliet, daalt deze naar een lagere baan, dus $ r $ neemt af en daarom neemt de orbitale snelheid $ v $ toe. Evenzo, als we energie aan de satelliet toevoegen, stijgt hij naar een hogere baan en $ v $ neemt af.
Dit is het principe achter de negatieve warmtecapaciteit van sterren. Vervang de satelliet door een waterstofatoom en vervang de aarde door een grote bol waterstofatomen. Als je er energie uit haalt dan dalen de waterstofatomen af naar lagere banen en neemt hun snelheid toe. Omdat we snelheid en temperatuur kunnen relateren aan de hand van de Maxwell-Boltzmann-verdeling, betekent dit dat als we energie eruit halen, de temperatuur stijgt, en daarom moet de soortelijke warmte negatief zijn.
Dit is natuurlijk allemaal een beetje bedriegen, omdat je de potentiële energie negeert. De totale energie van het systeem neemt af naarmate je er energie uit haalt, maar de afname wordt bereikt door de potentiële energie te verlagen en de kinetische energie te verhogen. De viriale stelling vertelt ons dat de afname van de potentiële energie twee keer zo groot is als de toename van de kinetische energie, dus de netto verandering is negatief.
Antwoord
Hoewel het antwoord van John vrij uitgebreid is, zou ik dit antwoord willen toevoegen om mijn kwalitatieve begrip van de kwestie te versterken en om te proberen het OP een meer intuïtieve en kwalitatieve verklaring te geven voor het negatieve specifieke warmtecapaciteit, aangezien het OP lijkt te zoeken naar een meer kwalitatieve (en intuïtieve) soort verklaring.
Voor gebruikelijke objecten zoals rotsen en sterren is de temperatuur een directe maat voor de interne kinetische energie van de object – dat wil zeggen, de kinetische energie van zijn bestanddelen. Nu, als – de configuratie van een dergelijk object van zodanige aard is dat wanneer de interne kinetische energie toeneemt (afneemt), de structuur van het object moet veranderen op een manier die ervoor zorgt dat zijn potentiële energiedaling (toename) met een hoeveelheid groter dan de toename gemak (afname) van de interne kinetische energie – dan zal de specifieke warmtecapaciteit duidelijk negatief zijn!
Voor zwarte gaten is het verhaal een beetje anders. Ik heb het werk dat de Hawking-temperatuur bepaalt niet bestudeerd met behulp van de snaartheoretische microstaten van een zwart gat en daarom denk ik dat ik niet echt een verklarende of diepere redenering kan geven achter de negatieve specifieke warmtecapaciteit van zwarte gaten – maar ik zal het mechanisme van het afleiden van de specifieke warmtecapaciteit van een zwart gat verduidelijken en dat toont duidelijk aan dat het negatief moet zijn.
De temperatuur van een zwart gat wordt gegeven door $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. De energie van een zwart gat moet worden beschouwd als $ E = Mc ^ 2 $. Daarom $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Dus de specifieke warmtecapaciteit $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. Kwalitatief kan men ook denken dat, aangezien de temperatuur van een zwart gat zal afnemen naarmate het oppervlak toeneemt (hoe groter het zwarte gat, hoe koeler het is) en het oppervlak ongetwijfeld zal toenemen naarmate het oppervlak toeneemt. massa (energie), de soortelijke warmtecapaciteit van het zwarte gat moet negatief zijn.
Antwoord
Voor sterren (die een enorme hoeveelheid massa en dichtheid hebben), wordt de zwaartekracht verantwoordelijk geacht voor de toename van de hitte . omdat warmte en volume (dus dichtheid) en dus gravitatie van een (massieve) ster met elkaar verband houden.
Dit is precies een van de factoren die kernfusie (in sterren) mogelijk maken . De twee effecten thermodynamica (en kinetische energie) en zwaartekracht zijn gerelateerd in een negatieve feedbacklus (impliceert dynamische stabiliteit )
Antwoord
wanneer we warmte geven aan het systeem neemt de temperatuur toe, maar wanneer het systeem uitbreidt, neemt de temperatuur af. als expansies zodanig zijn dat de temperatuurdaling groter is dan de temperatuurstijging als gevolg van gegeven warmte. dan daalt de temperatuur zelfs na gegeven warmte, dus in deze toestand kan de soortelijke warmte negatief zijn