Ik ben geen wiskundige maar wil het BS-model voor optieprijzen proberen te begrijpen. Ik krijg het intuïtieve gevoel ervan, maar ik kan de berekening van de vluchtigheid (als input) niet achterhalen. Sommige online bronnen geven aan dat u een tijdreeks van logboekopbrengsten van de onderliggende waarde en het gemiddelde en de SD berekent en die gebruikt. Maar als mijn optie $ T + 1 $ en $ T + 2 $ maanden heeft en afloopt, ben ik er vrij zeker van dat ik niet dezelfde vluchtigheidsinvoer kan gebruiken. Dus is er een vuistregel / papieren die aangeven hoeveel historische gegevens punten zijn nodig voor opties met verschillende looptijden (en dezelfde uitoefenprijs)? Laat het me weten. Waardeer het!
Opmerkingen
- ok .. dacht net dat historische volatiliteit een slechte vervanging is voor verwachte volatiliteit. Het berekenen van toekomstige volatiliteit valt onder het domein van volatiliteitsmodellering en heeft daarom aanwijzingen nodig. Vriendelijk punt 🙂
- Als je wilt dat de Grieken gewoon gebruik maken van impliciete volatiliteit . Anders moet u historische vluchtigheid gebruiken. EWMA is ook een benadering om te rekenen met historische vluchtigheid.
Antwoord
De beste autoriteit die ik heb gezien over dit spul is Natenberg: Option Volatility and Pricing. Ik kan niet veel beter doen dan mijn exemplaar controleren. Hij zegt: “Merk op dat er verschillende manieren zijn om de historische volatiliteit te berekenen, maar de meeste methoden zijn afhankelijk van het kiezen van twee parameters: de historische periode waarover de volatiliteit moet worden berekend en het tijdsinterval tussen opeenvolgende prijsveranderingen.
De historische periode kan tien dagen, zes maanden, vijf jaar zijn, of een willekeurige periode die de handelaar kiest. Langere perioden leveren doorgaans een gemiddelde of karakteristieke volatiliteit op, terwijl kortere perioden kunnen ongebruikelijke extremen in volatiliteit. Om volledig vertrouwd te raken met de volatiliteitskenmerken van een contract, moet een handelaar mogelijk een grote verscheidenheid aan historische tijdsperioden onderzoeken.
Vervolgens moet de handelaar beslissen welke intervallen hij moet gebruiken tussen prijswijzigingen. Moet hij dagelijkse prijswijzigingen? wekelijkse veranderingen? maandelijkse veranderingen gebruiken? Of misschien zou hij een ongebruikelijk interval moeten overwegen, misschien om de andere dag, of elke anderhalve week. Verrassend genoeg is het interval dat gekozen lijkt niet veel invloed te hebben op de resultaat. Hoewel een contract dagelijks grote bewegingen kan maken, maar toch een week ongewijzigd eindigt, is dit verreweg de uitzondering. Een contract dat van dag tot dag vluchtig is, zal waarschijnlijk van week tot week of van maand tot maand volatiel zijn. “
Dus wat er in de praktijk gebeurt, is het wegen van een reeks vluchtigheden over verschillende tijdperken periodes, aangezien vluchtigheid een seriële correlatie vertoont. Om het boek te parafraseren:
Stel dat we bijvoorbeeld de volgende historische vluchtigheidsgegevens hebben over een bepaald onderliggend instrument:
- laatste 30 dagen: 24%
- laatste 60 dagen: 20%
- laatste 120 dagen: 18%
- afgelopen 250 dagen: 18%
We willen natuurlijk zoveel mogelijk vluchtigheidsgegevens. Maar als dit de enige beschikbare gegevens zijn, hoe kunnen we die dan gebruiken om een voorspelling te maken? methode zou kunnen zijn om de gemiddelde vluchtigheid te nemen over de perioden die we hebben:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20,0%
Aangezien de 24% van de afgelopen 30 dagen actueler is dan de andere gegevens, zou het misschien een grotere rol moeten spelen in een prognose
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Verder is de vluchtigheid over de de afgelopen 60 dagen zouden belangrijker moeten zijn dan die van de laatste 120 dagen, en de laatste 120 dagen belangrijker dan de laatste 250, enzovoort. We kunnen daar dus rekening mee houden door een regressieve weging te gebruiken. Bijvoorbeeld
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21,0%
De seriële correlatie wordt zo gebruikt dat als de volatiliteit van een contract in de afgelopen vier weken 15% was, de volatiliteit in de komende vier weken waarschijnlijker is dichtbij de 15% zijn in plaats van ver weg. Zodra we ons dit realiseren, geven we verschillende gewichten aan verschillende eerdere vluchtigheidsperioden. Dit heeft theoretici geleid tot de ARCH- en GARCH-modellen. Het boek gaat verder:
Als we eenmaal historische volatiliteit hebben, neem je een andere maat voor de impliciete volatiliteit die al in de markt is ingeprijsd. U kunt de impliciete volatiliteit ergens tussen 25% en 75% wegen. Stel dat een handelaar een huidige volatiliteitsprognose heeft gemaakt van 20% op basis van historische gegevens en dat de impliciete volatiliteit momenteel 24% is. Als de handelaar besluit om de impliciete volatiliteit 75% van het gewicht te geven, is zijn uiteindelijke voorspelling:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
EEN PRAKTISCHE AANPAK
Ongeacht hoe nauwgezet de methode van een handelaar is, hij zal waarschijnlijk ontdekken dat zijn voorspellingen voor volatiliteit vaak onjuist zijn, en soms in hoge mate.Gezien deze moeilijkheid vinden veel handelaren het gemakkelijker om een algemenere benadering te volgen.In plaats van te vragen wat de juiste volatiliteit is, zou een handelaar in plaats daarvan, gezien het huidige volatiliteitsklimaat, kunnen vragen wat de juiste strategie is? In plaats van te proberen een exacte volatiliteit te voorspellen, zal een handelaar proberen een strategie te kiezen die het beste bij de volatiliteit past. marktomstandigheden. Om dit te doen, zal een handelaar verschillende factoren in overweging willen nemen:
- Wat is de gemiddelde volatiliteit op lange termijn van het onderliggende contract?
- Wat was de recente historische volatiliteit in relatie tot de gemiddelde vluchtigheid?
- Wat is de trend in de recente historische vluchtigheid?
- Waar is de impliciete volatiliteit en wat is de trend?
- Hebben we te maken met opties van langere of kortere duur?
- Hoe stabiel is de vluchtigheid meestal?
Opmerkingen
- ok wauw! dit is een briljante en gedetailleerde uitleg .. heel erg bedankt .. helaas heb ik ' t niet genoeg punten om te stemmen, maar ik accepteer dit als de beste a nswer .. waardeer het!