Waarom is 1 kubieke meter = 1000000 kubieke centimeter?

Ik heb het SI-diagram voor me. Het stelt dat een centi 10 ^ -2 is en aangezien ze al kubieke meter zijn, waarom is 1 kubieke meter dan gelijk aan 1000000 kubieke centimeter?

Antwoord

Bekijk het Wikipedia-artikel voor SI-voorvoegsels , in het bijzonder het volgende fragment:

Wanneer eenheden voorkomen in machtsverheffen, bijvoorbeeld in vierkante en kubische vormen, moet het vermenigvuldigingsvoorvoegsel worden beschouwd als onderdeel van de eenheid, en dus worden opgenomen in de machtsverheffing .

  • $ 1 \ km ^ 2 $ betekent één vierkante kilometer, of de oppervlakte van een vierkant van $ 1000 \ m $ door $ 1000 \ m $ en niet 1000 vierkante meter.

  • $ 2 \ Mm ^ 3 $ betekent twee kubieke megameters, of het volume van twee kubussen van $ 1000000 \ m $ door $ 1000000 \ m $ door $ 1000000 \ m $ of $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ , en niet 2000.000 kubieke meter ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).

De relatie tussen de kubieke meter en de kubieke centimeter is dus als volgt:

$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ tijden 100 \ cm \ tijden 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$

$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0.01 \ m) ^ 3 = 0.01 \ m \ maal 0.01 \ m \ maal 0.01 \ m = 0.000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$

Voor een echt geval , stap voor stap converteren van $ 243,7 \ cm ^ 3 $ naar $ m ^ 3 $ :

$$ 243.7 \ cm ^ 3 = 243.7 \ keer 1 \ cm ^ 3 = 243.7 \ keer (1 \ cm) ^ 3 = 243.7 \ keer (0.01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ maal 0,01 \ m \ maal 0,01 \ m \ maal 0,01 \ m = 243.7 \ maal 0.000001 \ m ^ 3 = 243.7 \ maal 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2.437 \ maal 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$

Dit is gewoon de manier waarop het werd gedefinieerd, en het is de norm waar iedereen zich aan houdt. Meer voorbeelden van het gebruik van SI-voorvoegsels zijn te vinden op deze pagina van een van de organisaties die de SI-eenheden hebben gemaakt, de BIPM.

Opmerkingen

  • Kort gezegd, met $ cm ^ 3 $ bedoelen we $ (cm) ^ 3 $, niet $ c (m ^ 3) $
  • Als ik jou was, had ik alleen geschreven: In het kort …;)

Antwoord

$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ is gelijk aan $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $ omdat $ 1 \ \ texttt {m} $ gelijk is aan $ 100 \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.

Reacties

  • Vergeef me, een paar uur geleden heb ik je antwoord onjuist gelezen en je ten onrechte naar beneden gestemd, ook al was het is juist. De site ' staat me niet toe het na twee uur terug te nemen, tenzij je je antwoord op de een of andere manier bewerkt.
  • Hoewel niet uitgelegd, is het niet ' t onjuist. Ik kan de juiste antwoorden niet ' stemmen. Nu. Dat ' zal het een beetje wegwassen.

Antwoord

1 cm = $ 10 ^ {- 2} $ meter

dwz 1 m = $ 10 ^ 2 $ cm

Dus 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $

dwz 1 kubieke meter = $ 10 ^ 6 $ kubieke centimeter

Opmerkingen

  • U kunt MathJax om uw berichten beter op te maken.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *