Waarom is een boek op een tafel geen voorbeeld van de derde wet van Newton '?

En: als je een boek op een tafel hebt, wordt er een kracht uitgeoefend op de tafel (gewicht door zwaartekracht),

Daar ging het mis. De kracht die het boek uitoefent op de tafel is niet een zwaartekracht, het is “een normaalkracht.

en de tabel reageert met een gelijke en tegengestelde kracht.

Dat is ook een normaalkracht. Het boek oefent dus een (normaal) kracht uit op de tafel en de tafel oefent een (normaal) kracht uit op het boek.

Maar de kracht die op de tafel inwerkt is te wijten aan de zwaartekracht (is dit hetzelfde als een zwaartekracht?),

Nee, dat is het niet, en in feite is deze kracht (de normaalkracht) alleen indirect het gevolg van de zwaartekracht. De enige relevante zwaartekracht is de kracht die door de aarde op het boek wordt uitgeoefend. En het boek oefent ook weer een zwaartekracht uit op de aarde, maar omdat de aarde zo zwaar is, heeft die kracht geen merkbaar effect. (De aarde oefent ook een zwaartekracht uit op de tafel en de tafel op de aarde, maar die doen er niet zo veel toe in dit specifieke scenario.)

Dit is ook een algemene misvatting bij mijn studenten, en de enige manier om het te begrijpen is dat je moet alle krachten tekenen die op beide objecten inwerken (in totaal vijf krachten )!

Om de zaken duidelijker te maken, zal ik de kracht waarmee de tabel op het boek werkt, labelen als $ F_ {12} $ en niet $ F_ \ text {N} $! Stel ook dat de $ z $ as verticaal omhoog is, dus positieve krachten duwen omhoog en negatieve krachten duwen omlaag .

Er werken twee krachten op het boek, de zwaartekracht $ -F_ \ text {g, boek} $ (naar beneden) en de kracht van de tabel over het boek $ F_ {12} $ (naar boven). Volgens de eerste wet van Newton voor het boek zijn ze gelijk in grootte

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Volgens th Het derde wet van Newton boek moet op tafel werken met de kracht $ -F_ {12} $ (naar beneden). Er zijn dus drie krachten die op tafel werken: de zwaartekracht $ -F_ \ text {g, table} $, de kracht van het boek $ -F_ {12} $ (beide naar beneden) en de kracht van de grond $ F_ \ text {N} $ (naar boven)!

Laten we nu de eerste wet van Newton schrijven voor de tabel

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

Bijgevolg

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, table} = F_ \ text {g, book} + F_ \ text {g, table} $$

De grondmacht moet zowel boek als tafel ondersteunen! Is dat niet duidelijk?

Conclusie: Dus de derde wet van Newton is ook perfect geldig voor dit geval!

Als je het nog steeds niet begrijpt, schrijf dan op het papieren boek, de tafel en alle vijf de krachten (twee werken op het boek en drie werken op de tafel).

Reacties

• Waarom isn ‘ t $ F_g $ en $ F_N $ dezelfde kracht, aangezien de zwaartekracht het boek druk op de tafel.
• $ -F_ \ text {g, book} $ is de zwaartekracht (neerwaartse) kracht van het boek en $ F_ \ text {N} $ is de (opwaartse) kracht van de tafel . Volgens de eerste wet van Newton ‘ zijn ze gelijk in grootte en tegengesteld in richting. Dit zijn twee afzonderlijke krachten.
• @Jonathan. Ik heb de antwoord om onderscheid te maken tussen inter-force $ F_ {12} $ tussen boek en tafel en grondkracht naar tafel.

Een manier om het duidelijk te maken, is na te denken over hoe het neerwaartse momentum stroomt ng. Het boek komt van de aarde naar beneden (door actie-op-afstand-zwaartekracht), en dit neerwaartse momentum stroomt dan naar beneden naar de tafel, en over de tafel naar de poten, dan door de poten van de tafel terug naar de aarde, waardoor een gesloten circuit van een neerwaartse impuls ontstaat, zoals een gesloten elektrisch circuit.

Elke keer dat het momentum een object A verlaat en een ander object B binnendringt, zeggen we dat er een kracht werkt van A naar B , en tegelijkertijd werkt een reactiekracht van B naar A (aangezien het momentum verkregen door B het momentum is dat verloren gaat door A). Dit is de derde wet van Newton.

In dit circuit gaat het momentum omlaag

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Er is dus een actie / reactie-paar van de aarde naar het boek (de aarde trekt aan het boek en brengt een neerwaartse impuls naar het boek over, en het boek trekt aan de aarde, waarbij een gelijke hoeveelheid negatieve neerwaartse impuls wordt overgedragen — of opwaartse impuls — naar de aarde). Er is een actiereactiepaar van het boek naar de tafel (het boek brengt een neerwaartse impuls over naar de tafel door een normale contactkracht, en de tafel brengt een negatieve -momentum naar het boek door dezelfde contact normaalkracht), dan heeft de tafel een actie / reactiepaar met de aarde (de tafel stuurt het neerwaartse momentum de aarde in en de aarde stuurt een negatief neerwaartse impuls in de tafel)

Elk van deze stromen beschrijft hoe een geconserveerde hoeveelheid, namelijk neerwaartse impuls, van plaats naar plaats gaat. Het is het gemakkelijkst om dit op te lossen met ladingsstromen, omdat In tegenstelling tot lading is momentum een vector.

De derde wet van Newton gaat over paren van objecten die op elkaar inwerken. De kracht die op het ene object inwerkt, is gelijk en tegengesteld aan de kracht die op het andere object inwerkt. U kunt dus nooit een derde wetpaar op hetzelfde object laten handelen.

De gelijkheid van de reactiekracht en de gewichtskracht heeft niets te maken met de derde wet, en is net als een resultaat van de eerste wet die van toepassing is op de krachten die op het boek inwerken.

Laten we eens kijken naar enkele derde wet-paren in dit scenario:

1. Het gewicht van het boek en het gewicht van de aarde. Ja, de aarde wordt door het boekje omhoog getrokken, maar omdat $ F = ma $ en de aarde meer dan een beetje zwaarder is, resulteert dit niet in veel beweging op het aardse deel wanneer het boek wordt uitgebracht!
2. De normaalkracht van de tafel op het boek en het boek op de tafel. De kracht die het boek op de tafel uitoefent, is een normale kracht, geen gewichtskracht. (Het gewicht van het boek werkt niet op de tafel, het werkt op het boek.) “is in omvang gelijk aan het gewicht van het boek, nogmaals, vanwege de eerste wet. Het boek en de tafel drukken op elkaar. Het is waarschijnlijk beter om te denken dat de normaalkracht wordt gegenereerd door de elektromagnetische krachten tussen moleculen in de tabel en het boek. Je krijgt een normaal paar zoals dit in het voorbeeld van de mens die tegen de muur leunt.
3. De normaalkrachten tussen het bureau en de aarde
4. De gewichtskrachten tussen het bureau en de aarde
5. (De zwaartekrachten tussen het boek en de tafel zijn te verwaarlozen.)

Kracht 1 = Kracht 2 in grootte volgens wet 1, niet volgens wet 3. (Hetzelfde voor krachten 3 en 4.)

Opmerkingen

• Kunnen we in de boekentafel normaalkracht denken dat zowel boek als tafel normaal / contactkracht uitoefenen? Of is het er maar 1 van? In alle boeken wordt vermeld dat de normaalkracht door de tafel wordt uitgeoefend. Waarom het boek ‘ geen contactkracht in de tabel uitoefent, zodat de tabel ” aanvoelt als ” de kracht van het boek en de kracht van de reactiekracht die het boek op tafel uitoefent?
• @ AntoniosSarikas Lees het antwoord.” De kracht die op het ene object inwerkt, is gelijk en tegengesteld aan de kracht die op het andere object inwerkt. ” Sleutelwoorden: ” ANDERE OBJECTEN “.
• @AntoniosSarikas Lees het antwoord. Het boek oefent een normale kracht uit op de tafel en de tafel oefent een normale kracht uit op het boek. De normale is de ondersteunende kracht.

Veel vragen hier praten over “normale kracht”, maar ik heb het gevoel dat je nog steeds in de war bent over wat dat is.

Overweeg eerst het boek: of het nu op tafel ligt of niet, het heeft een gewicht. Hier gewicht verschilt van massa. Het gewicht is de massa $ m $ maal de versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de aarde $ g $, of beter bekend $$ F = mg $$

Hetzelfde geldt voor de tafel. Dit is nu het belangrijkste onderdeel: het gewicht is niet zwaartekracht. De zwaartekracht waaraan u denkt, wordt uitgedrukt als $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ en dat is de kracht als gevolg van de aantrekkingskracht tussen twee lichamen.

In het geval van de tafel en het boek is de aantrekkingskracht absoluut te verwaarlozen, omdat ze allebei zo klein zijn. De kracht die de tafel ervaringen vanwege het boek is wat wordt genoemd normaalkracht .

De tabel oefent dan een gelijke en tegengestelde kracht. Dit is ook duidelijk te zien, want als de tafel geen gelijke en tegengestelde kracht zou uitoefenen, zou het boek naar beneden versnellen. Maar het hele systeem is in rust, daarom moet de totale kracht op het boekentafelsysteem nul zijn.

EDIT: @AndrewC heeft in de reacties hieronder vermeld waarom mijn eerdere redenering verkeerd was. In principe is normaalkracht alleen indirect te wijten aan de zwaartekracht. Khan Academy heeft een briljante uitleg van deze concepten.

Opmerkingen

• Nonono , de ” als de tabel geen ‘ t een gelijke en tegengestelde kracht ” argument uitoefende is Newton ‘ s eerste wet. Als die ‘ is wat Newton ‘ s derde wet zei ( elke actie heeft een gelijke en tegengestelde reactie) , zou het betekenen dat er nooit iets bewoog! Mijn aanhanger oefent een gelijke en tegengestelde spankracht uit op mijn auto, zelfs als ik ‘ m accelereer.
• Wilt u uw interessante uitspraak over Gewichtskracht niet toelichten? zwaartekracht is?
• Newton ‘ s eerste wet zegt dat alles wat ‘ s beweegt, blijft bewegen, en alles dat ‘ s in rust blijft in rust, tenzij je een externe kracht hebt. In dit geval is de externe kracht de zwaartekracht, die probeert het boek naar beneden te trekken. Die kracht wordt mooi opgeheven met de kracht die de tabel op het boek uitoefent.
• Mijn punt is dat je laatste alinea klinkt alsof het ‘ s praat over Newton ‘ s derde wet door de zin gelijk en tegengesteld te gebruiken, maar je ‘ gebruikt eigenlijk Newton ‘ s eerste wet. Dat ‘ is precies de verwarring die het leerboek probeerde te vermijden en de vraag probeert ongedaan te maken, dus het ‘ is in deze context niet nuttig .
• Ik dacht dat je een interessant punt aan het maken was om gewichtskracht te onderscheiden van zwaartekracht (misschien over het verschil tussen $ g = 9,81m / s ^ 2 $ en $ Gm_E / r_E ^ 2 $ in de praktijk) maar eigenlijk denk ik dat je gewoon een fout maakte. Gewicht is de kracht als gevolg van de zwaartekracht in de zin dat je het ‘ gebruikt in je antwoord. Het onderscheid belangrijk noemen is in deze context misleidend.

U moet deze ideeën uitzoeken.

1 Gratis lichaamsdiagrammen: Boekentafel Boek en aarde Tafel en aarde

2 sorteer de krachtparen op “soort” kracht:

Interactie is contact ( vanwege elektrische krachten) Zwaartekracht is kracht vanwege elk van de lichamen

Dus boekentafel heeft krachtparen vanwege interactiekrachten, gebalanceerd en oppsite, noem ze normaal vanwege boek, normaal vanwege tafel. Beiden dezelfde soort. Gesorteerd.

Boek-aarde heeft een krachtpaar vanwege de zwaartekracht van elk die op elkaar inwerkt. Beide dezelfde soort krachten, gelijk en tegengesteld, en op verschillende lichamen

Tafel-aarde is er contact, wat elektrische interactie is op elektronisch ladingsniveau. Gelijke, tegenovergestelde maar toch dezelfde soort kracht.

Ten slotte heeft elke massa zwaartekracht en de massa oefent kracht uit op andere massa – OPMERKING: “op andere massa !!!!” Weer dezelfde soort kracht.

Voorwaarden voor N3: Gelijke grootte Tegenovergestelde richting Zelfde soort kracht