Waarom is een bufferoplossing het beste als pH = pKa ie wanneer A- / HA = 1

Voorrondes

Er zijn veel manieren waarop u een “buffercapaciteit” kunt definiëren. Een goede intuïtieve manier om te beginnen zou zijn door te zeggen dat het de maximale hoeveelheid zuur (of base) is die de oplossing kan tolereren voordat het een significante verandering in pH begint te vertonen. Hoewel dit niet slecht is, roept het duidelijk de vraag op wat als significant wordt beschouwd?

Laten we echter bij het allereerste begin beginnen met het onderzoeken van (in zeer basistermen) hoe een buffer werkt.

Stel dat u een hoeveelheid van $ \ ce {A ^ -} $ in de oplossing hebt en een hoeveelheid van $ \ ce {HA} $. U voegt een sterke zuur naar de oplossing, en dit leidt tot een instroom van $ \ ce {H ^ +} $ ionen; de buffer reageert door meer $ \ ce {H te vormen A} $ door de combinatie van $ \ ce {A ^ -} $ en $ \ ce {H ^ +} $. Op dezelfde manier voeg je een sterke basis toe aan de oplossing, en je hebt veel $ \ ce {OH ^ -} $ rondzweven, en de soultion reageert op gepaste wijze door de voorkeur te geven aan de dissociatie van $ \ ce {HA} $, de $ \ ce {H ^ +} $ zo vrijgegeven combineert met $ \ ce {OH ^ -} $ en neutraliseert het.

Het evenwicht waarin we geïnteresseerd zijn is $$ \ ce {HA < = > A ^ – + H ^ +} $$

een toename van de zuurgraad veroorzaakt een verschuiving naar links, en een toename van de basiciteit zorgt voor een verschuiving naar rechts.

Op deze manier werkt een buffer dus als een protonenverzinker, die protonen absorbeert / vrijgeeft om de pH van de oplossing op peil te houden.

Er wordt gezegd dat de buffer wordt verbroken als we te veel zuur / base toevoegen, en dit verbruikt respectievelijk alle $ \ ce {A -} $ / $ \ ce {HA} $.

Een oplossing met een meer zwakke base, $ \ ce {A -} $, heeft een grotere buffercapaciteit voor toevoeging van sterk zuur. Een oplossing met meer zwak zuur, $ \ ce {HA} $, heeft een grotere buffercapaciteit voor het toevoegen van sterke base. Dus hoewel de pH van een buffer alleen wordt bepaald door de verhouding geconjugeerde base en zuur, is het vermogen van de buffer om sterk zuur of sterke base absorberen wordt bepaald door de individuele concentraties van de geconjugeerde base en het zuur.

Het lijkt dus misschien intuïtief om het optimale te hebben bij gelijke concentraties van geconjugeerde base en zuur.

Intuïtieve definities

$$ \ ce {HA + OH ^ – < = > A ^ – + H2O} $$ $$ \ ce {A ^ – + H3O ^ + < = > HA + H2O} $$ $$ pH + pOH = 14 $$

De volgende discussie is grotendeels geïnspireerd door deze paper ( gratis te lezen)

Namelijk, als je $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $$

Aangezien $ \ mathrm {pK_a} $ een vast getal is, worden veranderingen die kunnen plaatsvinden in de pH-waarde veroorzaakt door $ \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $ term.

dus we kunnen zeggen: $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ delta \\ \ text {where} \ \ delta = \ log \ left (\ frac {A ^ – } {HA} \ right) $$

make $ \ delta = 0 $ en je bent klaar. Je kunt dat je ideale geval noemen, een ideale buffer.

Nu kunt u de resistentie van een buffer tegen base en zuur afzonderlijk beschouwen, en u kunt een zuur- en basebuffercapaciteit ($ \ beta_a $ en $ \ beta_b $) definiëren voor zeer eenvoudige gevallen ( lees voorbehouden).

De stoichiometrische verhouding van geconjugeerde base en zuur is 1: 1. $ \ Delta $ geeft een willekeurige verandering aan in $ \ delta $ na $ \ alpha $ mol van $ \ ce {HA } $ heeft gereageerd (na toevoeging van een sterke basis)

$$ \ delta + \ Delta = \ log \ left (\ frac {[A ^ -] + \ alpha} {[HA] – \ alpha} \ right) $$

Men merkt dan op dat basen proberen de pH van een oplossing te verhogen, dus $ \ Delta = 1 $, en laten we ook $ \ beta_b $ aanduiden als de bufferbasiscapaciteit. Merk ook op dat $ \ alpha = \ beta_b $. We zijn geïnteresseerd in de maximale hoeveelheid base die een 1: 1 bufferoplossing kan verdragen voordat de pH met één eenheid stijgt. We gaan uit van een 1: 1 stoichiometrie tussen het zwakke zuur in onze buffer en de sterke basis die eraan wordt toegevoegd.

$$ 10 ^ {\ delta + 1} = \ left (\ frac {[A ^ -] + \ beta_b} {[HA] – \ beta_b} \ right) $$

We lossen de bèta op en vervangen $ \ delta $ om uiteindelijk

$$ \ beta_b = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}] } {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

Laten we nu eens kijken dat we een sterk monoprotisch zuur toevoegen. De aanpak is vergelijkbaar met die hierboven beschreven. Een paar belangrijke verschillen zijn: let $ \ Delta = -1 $ en let $ \ alpha = – \ beta_a $

Ik laat de betrokken algebra weg. U kunt het als een oefening proberen als u dat wilt, en om verduidelijking vragen in de opmerkingen als u problemen ondervindt. We krijgen een vergelijkbare relatie

$$ \ beta_a = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}]} {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

$ \ beta_a = \ beta_b $ als en slechts als $ \ delta = 0 $ Anders vertoont de buffer ofwel een sterkere weerstand tegen zuren of basen.

Waarschuwingen

Dit is een goede oefening om een goed basiskennis te ontwikkelen, maar heeft niet veel praktische toepassingen. Hier werd alleen een eenvoudige buffer overwogen, d.w.z. een zonder meerdere zwakke basen en zuren. Bovendien is er geen rekening gehouden met polyprotische zuren.

Formele definitie van buffercapaciteit

De formele definitie van buffer is een beetje intimiderend, maar ik zal het erin gooien hier hoe dan ook. Het heeft duidelijk weinig zin om twee verschillende soorten capaciteiten te hebben, een voor zuren en een voor basen in het dagelijks leven. We hebben dus iets algemener nodig, dat nog steeds de intuïtie bevat die we tot nu toe hebben ontwikkeld (hoewel het misschien niet lijkt voor de hand liggend)

Laat $ n $ het aantal equivalenten van toegevoegde sterke base zijn (per 1 L van de oplossing). Merk op dat toevoeging van $ dn $ mol zuur de pH met exact dezelfde waarde zal veranderen, maar in tegengestelde richting. Ik zal proberen een formule af te leiden die buffercapaciteit verbindt met pH, pKa en bufferconcentratie – alle getallen die we gemakkelijk kunnen verkrijgen.

Voor de eenvoud neem ik aan dat de sterke base monoprotisch is, en we hebben volume van 1 (waardoor ik concentratie en aantal mollen door elkaar kan gebruiken)

$$ \ beta = \ frac {\ m athrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} \ tag {1} $$

Laadbalans van de oplossing wordt gegeven door de vergelijking $$ [\ ce {A ^ -}] + [\ ce {OH ^ -}] = [\ ce {B ^ +}] + [\ ce {H ^ +}] \ tag {2} $$

$ [\ ce {B +} ] $ is niets anders dan de concentratie van de aanwezige sterke base, of het aantal aanwezige mollen aangezien we uitgaan van een volume van 1 L (: D), dus het is gewoon $ n $ in de oplossing.

$ $ C_ {b} = [\ ce {HA}] + [\ ce {A-}] \ tag {3} $$

en $$ [\ ce {HA}] = \ frac { [\ ce {A -}] [\ ce {H +}]} {K_a} \ tag {4} $$

van 3 en 4,

$$ [\ ce {A-}] = \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {5} $$

Met de definitie van $ K_w $, vergelijking 2 en 5

$$ n = \ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} – [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {6 } $$

$$ \ beta = \ frac {\ mathrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} = \ frac {\ mathrm {d} n \ mathrm {d} [\ ce {H +}]} {\ mathrm {d} [\ ce {H +}] \ mathrm {dpH}} \ tag {7} $$

Nu kunt u de bovenstaande afgeleide evalueren, en na wat alebraïsche manipulaties krijg je $$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {(K_a + [ \ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $$

Dit generaliseren voor oplossingen met meerdere buffers

$$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac { K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ sum _ {} ^ {} \ frac {C_bK_a} {(K_a + [\ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $ $

Ik zou erop willen wijzen dat de eerste twee termen in de buffercapaciteitsformule niet afhankelijk zijn van de aanwezigheid van buffer in de oplossing. Waarom? Ze vertellen ons gewoon dat oplossingen met een hoge (of lage) pH bestand zijn tegen pH-veranderingen. Eenvoudig.

Boven plot laat zien hoe de buffercapaciteit verandert voor de 0,1 M oplossing van azijnzuurbuffer. Zoals verwacht vertoont buffer de hoogste weerstand tegen toevoeging van zuur en base voor de equimolaire oplossing (wanneer pH = pKa). Uit de grafiek blijkt ook dat de buffercapaciteit alleen redelijk hoge waarden heeft voor een pH dichtbij de pKa-waarde. Hoe verder van de optimale waarde, hoe lager de buffercapaciteit van de oplossing.Oplossing die alleen geconjugeerde base bevat (pH 8-10) heeft een buffercapaciteit van nul, want de hogere pH begint de aanwezigheid van de sterke base een belangrijke rol te spelen. In het geval van een zuivere azijnzuuroplossing (pH lager dan 3) is de pH al laag genoeg om bestand te zijn tegen veranderingen als gevolg van de hoge concentratie $ \ ce {H +} $.

Opmerkingen

• Wat is een goede bufferoplossing, een buffer van zwak zuur of wanneer een buffer van sterk zuur wordt gebruikt
• @Pole_Star Sterke zuren don ' maakt buffers niet als de dissocieert volledig en kan ' niet worden gedwongen om terug te keren in zuiver zuur in oplossing, althans niet voor een redelijke pH

U moet uw vergelijking corrigeren.

Wanneer u A- of HA aan uw oplossing toevoegt, de concentratie van de ene stijgt terwijl de concentratie van de andere daalt, dus de vergelijking zou er meer als volgt uit moeten zien:

pH = pKa + lg [(A- + x) / (HA – x)

In mijn voorbeeld pKa = 5

Reacties

• Ga naar deze pagina , deze pagina en deze over hoe u uw toekomstige berichten beter met MathJax en Markdown.