Ik “heb in Khan Academy gelezen over de formule voor het berekenen van magnetische veldlijnen (wet van Ampère). Sommige materialen hebben het vermogen om magnetische velden te concentreren, wat wordt beschreven door die materialen met een hogere permeabiliteit. De doorlaatbaarheid van vacuüm is $ 4 \ pi * 10 ^ -7 $ , wat betekent dat het magnetische veldlijnen kan concentreren. Maar hoe kan niets – ongeacht materie, energie of kracht – de golven die erdoor gaan (praktisch door het niets) beïnvloeden of manipuleren? Ik bedoel, waarom is de doorlaatbaarheid niet 0? (Dit komt gewoon voort uit de rigide intuïtie dat vacuüm niets aan iets doet, omdat het niets is – waarbij de deeltjes-antideeltjesparen of soortgelijke zeer ver verwijderde dingen worden genegeerd.)
Zoals te zien is aan de vaagheid van de vraag , Ik ben natuurkunde aan het leren (geen expert) en elk theoretisch antwoord is oké, maar antwoorden met complexe wiskunde zoals calculus of differentiëlen zijn niet welkom, maar laat het me weten als het moet worden gebruikt.
Opmerkingen
- Als het nul was, zou er helemaal geen magnetisch veld zijn.
Antwoord
Het “vermogen om velden te concentreren” is op zijn best een zeer losse beschrijving van beperkte geldigheid. Losse beschrijvingen van beperkte geldigheid leiden altijd tot paradoxen wanneer ze te letterlijk worden genomen.
De magnetische permeabiliteit is een evenredigheidsfactor in de relatie tussen veld en stroom. In de vrije ruimte is de relatie $$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} $$ Laat je niet afleiden door de afgeleide $ \ nabla $ ; de calculus is hier niet belangrijk. Het belangrijkste is dat een niet-nulstroom een niet-nulveld produceert, zelfs in de vrije ruimte, dus de permeabiliteit van de vrije ruimte is niet-nul.
Binnen een materiaal waarvan een deel van de stroom te wijten is aan gebonden kosten, de stroom die is gekoppeld aan gratis kosten is de krul van de hoeveelheid $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu_0} \ mathbf {B} – \ mathbf {M} $$ waar de magnetisatie $ \ mathbf {M} $ accounts voor de stromen als gevolg van gebonden ladingen. De magnetische permeabiliteit $ \ mu $ van het materiaal wordt bepaald door de relatie $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu} \ mathbf {B}. $$ Dit is bedoeld om de vergelijkingen met de vrije stroom eruit te laten zien als de vergelijking met de totale stroom, met $ \ mathbf {H} $ in plaats van $ \ mathbf {B} $ . In de vrije ruimte, waar de magn itization $ \ mathbf {M} $ is nul, de voorgaande vergelijkingen impliceren $ \ mu = \ mu_0 $ .
Reacties
- Bedankt voor de afleiding die ik zocht. Waar komt de waarde van die constante vandaan 4 * pi * 10 ^ -7 ?? Is het gedefinieerd of ontdekt door experimentele berekeningen zoals G (universele gravitatieconstante)?
- @Theinfinity De waarde was vroeger gedefinieerd als $ 4 \ pi \ cdot 10 ^ {- 7} \ tekst {H / m} $. Nu wordt experimenteel vastgesteld dat het binnen de onzekerheid van de oorspronkelijke waarde valt. Merk ook op dat permeabiliteit eenheden heeft; het is niet dimensieloos.
- Tesla-meters per ampère. Rechtsaf. Dank je
Antwoord
Als de vacuümpermeabiliteit nul zou zijn, dan zouden er geen magnetische velden zijn, aangezien $ B \ propto \ mu_0 $ , dus het moet niet-nul zijn om er magnetische velden te kunnen zijn. De toestand van nuldoorlaatbaarheid beschrijft eigenlijk supergeleiders , waar het magnetische veld binnenin nul is. Aangezien je hebt gevraagd of iets nul is in het vacuüm, is het vermeldenswaard dat er een hoeveelheid is gerelateerd aan permeabiliteit, genaamd magnetische gevoeligheid , die nul is voor het vacuüm . Dit wordt gebruikt om te beschrijven hoe lineaire media zich verhouden tot het vacuüm, door de relatie $ \ mu = \ mu_0 (1 + \ chi_m) $ , waarbij $ \ mu $ is de permeabiliteit van een medium met magnetische gevoeligheid $ \ chi_m $ .
Reacties
- Ik begreep dat, maar mijn twijfel is waarom het permeabiliteit van vacuüm wordt genoemd. Is het slechts een historische conventionele praktijk of heeft het enige praktische implicaties?
Antwoord
De permeabiliteit van vacuüm komt in de klassieke veldentheorie voort uit het idee dat ruimte geen niets is, maar een inhoudelijk iets dat de notie van een veld ondersteunt.Het ziet er anders uit in de kwantumelektrodynamica, waarin elektromagnetische krachten kunnen worden gezien als voortkomend uit de uitwisseling van fotonen tussen geladen deeltjes. Hoewel het nog steeds de permeabiliteit van het vacuüm wordt genoemd, zijn normalisatie-instellingen recentelijk overgegaan op het gebruik van magnetische constante als de voorkeursnaam voor $ μ_0 $ ,
Antwoord
Terwijl $ \ mu_0 $ heeft de naam van de permeabiliteit van vacuüm, zijn oorsprong is gerelateerd aan de krachten tussen geleiders:
$$ \ frac {F} {\ Delta L} = \ frac {\ mu_0 I_1I_2} {2 \ pi d} $$
Wat de experimenten laten zien, is dat de kracht evenredig is met de stromingen en het omgekeerde van de afstand tussen de draden. Het is mogelijk om de evenredigheidsconstante ( $ \ mu_0 $ ) in te stellen als $ 1 $ . Maar in dit geval moet de eenheid van kosten worden aangepast, omdat $ I = Q / t $ .
In eerste instantie lijkt dat experiment puur elektrisch, maar geleidende draden buigen ook een kompasnaald af, dus wordt beschreven dat de kracht wordt veroorzaakt door een magnetisch veld dat wordt geproduceerd door de stromen. En het verandert afhankelijk van het materiaal tussen de draden.
Dat is de reden voor de naam magnetische permeabiliteit, en waarom $ \ mu_0 \ ne 1 $ voor het vacuüm.