hoi, ik heb een klein probleem met dit probleem. het juiste antwoord is D, maar ik heb een B omdat ik in de war ben over de tekens van T2 en T1. het is logisch voor mij dat T2 positief is in de vergelijking, omdat het een negatieve grootheid is, en de katrol zal met de klok mee draaien, en het een dubbel negatief vermijdt. maar waarom wordt T1 afgetrokken? het is een positieve grootheid, zo aftrekken dat zal het nettokoppel alleen nog negatiever maken, wat ik niet logisch vind in de context van het probleem. Ik heb het gevoel dat het moet worden toegevoegd.
Opmerkingen
- $ T_2 $ is gedefinieerd als spanning en het boek betekent dat het ' een positief getal is. Je fysieke intuïtie is correct.
- De Ts in je opdracht zijn spanningen, geen koppels. Spanning is gewoon de grootte van de kracht die door de draad in beide richtingen wordt overgebracht (actie is gelijk aan reactie).
Answer
De interpretatie die u van de twee krachten verwachtte te gebruiken, wordt in het onderstaande diagram weergegeven met de massa $ m_2 $ versnellen naar beneden en het katrolwiel met een klok mee e hoekversnelling.
$ T_1, \, T_2 $ en $ \ alpha $ zullen positieve hoeveelheden blijken te zijn.
Als $ \ hat y $ een eenheidsvector in het scherm is, dan heb je
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Reacties
- wacht, als de katrol met de klok mee accelereert, waarom is α dan positief? Ik dacht dat tegen de klok in de positieve richting was.
- @michael Ik heb de rechterhandgreepregel gebruikt om de richting toe te wijzen. De gekrulde vingers van de rechterhand wijzen in de draairichting en de duim wijst in de richting van de vector. Koppel $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, ik denk dat ik het begrijp. is het standaard dat de eenheidsvector naar het scherm wijst? of is het iets dat ' niet echt in steen is gezet?
- @michael De link die ik je heb gegeven legt de conventie uit voor het toewijzen van een vector aan een rotatie.
Antwoord
Strikt genomen is koppel een vector en zal een grootte en richting hebben, maar niet echt een teken .
In het bovenstaande probleem lijkt het erop dat de rotatie met de klok mee van de pully is gedefinieerd als positief en tegen de klok in negatief. In dit geval is het teken gewoon het resultaat van de richting die we als positief definiëren en geeft het aan of de hoekverdraaiing met de klok mee of tegen de klok in is.
Merk op dat de twee krachten met betrekking tot welk antwoord juist is handelen op de pully ( $ T_1 $ en $ T_2 $ ) handelen in tegengestelde richtingen (tenminste met met betrekking tot de draairichting van de pully). Daarom weten we dat de grootte van het koppel de vorm $ \ pm (T_2 – T_1) R $ moet hebben, waarbij het teken wordt bepaald door of we tegen de klok in definiëren om positief of negatief te zijn.
Ik hoop dat dit helpt.