Wat bepaalt de beste glijsnelheid?

Kortom, hoe sneller je gaat, hoe meer lift en sleep een vleugel zal produceren. Deze twee waarden zijn echter niet proportioneel. Bij het versnellen is de geproduceerde hoeveelheid weerstand hoger dan de extra hoeveelheid lift – daarom heb je extra kracht nodig om het niveau bij hogere snelheden te behouden.

Als je langzamer gaat, zal de hoeveelheid weerstand verminderen meer dan de hoeveelheid geproduceerde lift – in ieder geval voor een tijdje. Daarom is langzaam gaan beter in termen van glijafstand. De hoeveelheid “weerstand per lift” is erg laag. Als je echter vertraagt tot voorbij een bepaald punt, zal de vleugel snel minder lift gaan produceren, omdat de luchtstroom zich van de vleugel scheidt Dit is wat bekend staat als een kraam. De beste glijsnelheid is de snelheid waarmee de weerstand zo laag mogelijk is terwijl de vleugel nog steeds relatief veel lift produceert.

Dit wordt geïllustreerd op een snelheidspolair, zoals deze:

De zwarte lijn geeft het tarief aan gootsteen voor een bepaalde luchtsnelheid. De optimale glijsnelheid is de snelheid die overeenkomt met het punt waar de rode lijn de zwarte lijn (Vbg) raakt.

De rode lijn is een rechte lijn gaande van (0,0) en raakt de snelheid polair op precies één punt.

Een verandering in de massa van het vliegtuig zal de curve langs de verticale as verschuiven, waardoor een zwaarder vliegtuig een hogere beste glijsnelheid heeft dan een lichtere. Het snijpunt tussen de zwarte en rode lijn zou naar rechts verschuiven als de zwarte lijn naar beneden wordt verschoven, en vice versa.

Opmerkingen

• Nu Ik heb één vraag, volgens de grafiek bij Vmd is de zinksnelheid minder en kan ik hierdoor langer in de lucht blijven. En bij Vbg is de zinksnelheid groter. Waarom is mijn beste glijsnelheid dan niet de snelheid van Vmd? Waarom is het een hogere snelheid waarbij de zinksnelheid hoger is?
• Bij Vmd zink je inderdaad langzamer, maar ga je ook langzamer vooruit. Uw vliegtijd zal hoger zijn, maar u zult een kortere afstand afleggen omdat uw voorwaartse snelheid lager is. Vmd / Minimum sink is de snelheid waarmee u het langst in de lucht blijft. De Vbg / best glide is de snelheid waarmee je de grootste afstand kunt afleggen.

De meeste belangrijke factoren voor de beste glijsnelheid zijn de vleugelbelasting van het vliegtuig, de luchtdichtheid, de aspectverhouding van de vleugel en de aerodynamische kwaliteit van het vliegtuig.

Het vliegtuig moet een lift creëren die gelijk is aan de zijne gewicht. De weerstand hiervoor varieert met de luchtsnelheid, en om het punt te vinden waar de glijhoek zijn maximum heeft, moet de weerstand minimaal zijn . Om deze snelheid te vinden, beschrijven we wiskundig slepen als de som van twee componenten:

1. Parasitaire weerstand, die omhoog gaat met het kwadraat van de luchtsnelheid.We drukken dit uit als de nul-liftweerstand, een weerstandscomponent die onafhankelijk is van de lift: $ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
2. Liftafhankelijke of geïnduceerde weerstand die afneemt met de inverse van het kwadraat van de luchtsnelheid: $ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $

Nu helpt het om de liftcoëfficiënt te vinden om de benodigde lift bij een bepaalde snelheid: $$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$ Welke, wanneer ingevoegd in de formule voor geïnduceerde weerstand , produceert $$ D_i = \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Nu zou het duidelijk moeten zijn dat de geïnduceerde weerstand inderdaad evenredig is met het omgekeerde van de vliegsnelheid in het kwadraat. We kunnen dit een beetje vereenvoudigen door $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $ in te voegen en de totale weerstand uit te drukken als de som van beide componenten: $$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ Vervolgens maken we onderscheid met betrekking tot snelheid $ v $ en moeten we het resultaat op nul zetten om tot een vergelijking te komen voor de snelheid met de laagste weerstand: $$ \ frac {∂ D} {∂ v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0} – \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$ Daar heb je het: de beste glijsnelheid is evenredig met de vierkantswortel van zowel $ \ frac {m \ cdot g} {S} $ als de inverse van luchtdichtheid $ \ rho $, en de vierde wortel van de inverse van de aspectverhouding $ AR $, de Oswald-factor $ \ epsilon $ en de zero-lift weerstandscoëfficiënt $ c_ {D0} $. De Oswald-factor is een maatstaf voor de kwaliteit van de liftproductie en ligt in de meeste gevallen dicht bij de eenheid.

Nomenclatuur:
$ c_ {D0} \: $ nulweerstandscoëfficiënt
$ c_L \: \: \: $ liftcoëfficiënt
$ S \: \: \: \: \: $ referentiegebied (in de meeste gevallen vleugelgebied)
$ v \: \: \: \: \: $ luchtsnelheid
$ \ rho \: \: \: \: \: $ luchtdichtheid
$ \ pi \: \: \: \: \: $ 3.14159 $ \ dots $
$ AR \: \: $ aspectverhouding van de vleugel
$ \ epsilon \: \: \: \: \: $ de Oswald-factor van de vleugel
$ m \: \: \: \: $ de massa van het vliegtuig
$ g \: \: \: \: \: $ zwaartekrachtversnelling
$ b \: \: \: \: \: $ spanwijdte

Opmerkingen

• Is dit hetzelfde als de L / D max. snelheid (Vldmax)?
• @MaxvonHippel: Ja. Minimale weerstand bij constante lift betekent dat L / D maximaal is.

( het is eenvoudiger dan het in eerste instantie lijkt )

Als je op een bepaalde hoogte bent, heb je een bepaalde hoeveelheid potentiële energie (of hoogte-energie). Het enige dat je kunt doen is om het om te zetten in kinetische energie (of snelheid, wat dan lift creëert). Het probleem: slepen kost ook energie. Dus alle energie die je verliest door slepen betekent een verlies aan kinetische energie (= snelheid) en dus een verlies aan lift .

De vraag is eigenlijk: hoe kan de weerstand tot een minimum worden beperkt?

Het is eigenlijk vrij eenvoudig: er zijn grofweg twee verschillende soorten weerstand :

• geïnduceerde weerstand, geïnduceerd door de aanvalshoek van het vliegtuig. Hoe meer je neus omhoog gaat (dus hoe lager je luchtsnelheid is), hoe hoger de geïnduceerde weerstand. Dit is een exponentiële relatie.

• parasitaire weerstand, komt uit de lucht en is de “gebruikelijke” weerstand die je ook voelt bij een auto of fiets. Het hangt exponentieel af van de luchtsnelheid.

De totale weerstand bestaat uit de som van beide. Het minimum is de beste glijsnelheid .

Opmerkingen

• Zou niet ‘ t de beste glijsnelheid een beetje zijn sneller dan de minimale luchtweerstand (aangezien het vliegtuig per definitie meer afstand per tijdseenheid aflegt bij hogere snelheden?)
• Zeker. Maar je doel is niet om de langste afstand te vliegen in de kortste tijd, wat betekent dat snelheid irrelevant is, alleen de efficiëntie is van belang. Als je bijvoorbeeld 500 voet verliest, heb je daar beter 2 minuten voor nodig met een snelheid van 50 knopen in plaats van 1 minuut met een snelheid van 70. We zoeken alleen naar de beste verhouding tussen hoogteverlies en afgelegde afstand. We geven helemaal niets om de tijd, het is volkomen irrelevant.

Ik heb nooit gehoord van de term maximale zweefsnelheid, is er geen speciale beperking voor hoe snel je met een c152 kunt vliegen zonder een motor in plaats van dat hij werkt.Ik denk dat waar je het over hebt, beste glijsnelheid is, ook bekend als Vbg, de snelheid waarmee je het verst komt horizontale afgelegde afstand per eenheid verloren hoogte. Als ik me goed herinner, is 60kts de beste glijvlucht met flappen uitgetrokken, 65kts was het beste glijden zonder flappen.

De beste glijsnelheid is afhankelijk van het gewicht, net als de meeste V-snelheden. Een zwaarder vliegtuig zou een snellere Vbg betekenen en een lichtere een langzamere Vbg. Op een c152 is het verschil vrij klein, misschien 2 knopen in beide richtingen, dus het geven van een antwoord met 1 snelheid is logisch omdat het gemakkelijk te onthouden is. De beste glijsnelheid op een groot vliegtuig zal veel meer variëren en zou moeten worden berekend op basis van gewichtsschatting op dat punt in de vlucht.