Wat betekent “ frequentie ” voor verschillende soorten signalen?

Het belangrijkste inzicht dat Fourier had toen hij Fourier-analyse ontwikkelde, is dat elke absoluut integreerbare (bedankt Jason R) functie kan worden weergegeven als de gewogen som van sinussen en cosinussen. Uitleggen waarom dit waar is, valt ver buiten het bestek van dit antwoord. Ik stel voor dat je de Fourier-theorie bestudeert om dit beter te begrijpen.

Opmerkingen

• +1 voor het beknopte antwoord. Het ' is moeilijk om met een voldoende gedetailleerd antwoord te komen om alle zorgen van OP ' op te lossen. Eén muggenzifterij: rigoureuze wiskundigen (niet te veel van hen hier in de buurt) zouden erop wijzen dat de Fourier-transformatie (of Fourier-serie) niet ' kan worden toegepast op een willekeurige functie. Een voldoende voorwaarde voor het bestaan van een functie ' s Fourier-transformatie is dat deze absoluut integreerbaar is: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Dit is vaak het geval. En, voor Fourier-reeksen, moet de functie $ x (t) $ periodiek zijn (ook met enkele voorwaarden om ervoor te zorgen dat de reeks convergeert).
• zou dat correct zijn om te zeggen dat de menselijke stem niet is gebaseerd op op één frequentie is er een onbeperkt aantal frequenties op elke menselijke stem?
• Ja, menselijke stem is niet een enkele frequentie (als dat zo was, zou het klinken als een sinusvormige toon). Strikt genomen heeft elk signaal met een eindige duur een oneindige bandbreedte. Maar de meeste energie in de menselijke stem is geconcentreerd in een band van slechts een paar kHz breed. In die band is er een onbeperkt aantal frequenties in die zin dat de frequentie continu is en niet discreet wordt gewaardeerd, maar nogmaals, dat ' slechts een detail van de wiskunde is dat niet ' t echt belangrijk op praktische basis. Als je ' meer wilt weten over het spectrum van menselijke stem voor verschillende geluiden, is dat ' een heel onderwerp op zich.

Woorden betekenen verschillende dingen voor verschillende mensen. Soms benaderen dingen. Zoals dat de herhaalde gebeurtenissen misschien niet precies identiek zijn, maar alleen “ongeveer” of gedeeltelijk identiek. Of dat de herhalingssnelheid “enigszins” varieert. Waar de woorden bij benadering en enigszins kunnen variëren ook in betekenis.

In termen van signaalverwerking kan men naar uw spraaksignaal kijken als samengesteld uit de som van zuivere periodieke signalen en wild niet-periodieke signalen, zodat de herhaalde gebeurtenissen er voor u verborgen uitzien, maar kunnen worden geëxtraheerd door verschillende vormen van analyse (zoals een DFT / FFT).

Hetzelfde met afbeeldingen.

Verder wordt de term frequentie vaak gebruikt voor zowel de herhaling van pure sinusoïdale componenten, als voor grotere zeer niet-sinusoïdale uitziende patronen die het menselijk oor goed is in het detecteren van zeer benaderende (soms bijna verborgen) herhalingen daarvan, de zogenaamde “toonhoogte”.

Ik denk dat de definitie dat frequentie nee is. van het voorkomen van een zich herhalende gebeurtenis is alleen goed voor periodieke gebeurtenissen. In andere gevallen kunnen we zeggen dat de frequentie iets te maken heeft met de verandering in de snelheid van iets. Als iets snel verandert, zeggen we dat het een hoge frequentie heeft, terwijl als deze variabele niet snel verandert, d.w.z. het verandert soepel, we zeggen dat het een lage frequentie heeft. En zoals anderen ook zeiden, er zijn manieren om het kwantitatief te interpreteren met FT voor stationaire signalen of Wavelet Transform voor niet-stationaire signalen.

Frequentie in plaats van cycli / sec te nemen als je het beschouwt als de snelheid waarmee het signaal verandert, dan kun je het begrijpen , in beeldfrequentie is de verandering in intensiteit (of kleur) waarde, zoals frequentie nabij de randen is hoog omdat er een scherpe verandering in intensiteitswaarden is.