Uit de wet van Coulomb weten we dat $ \ epsilon_0 $ permittiviteit in vrije ruimte . De eenheid is $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb in het kwadraat per Newton per vierkante meter). Maar wat betekent het fysiek ?
Bijvoorbeeld, 1 Pa-druk betekent 1 Newton-kracht die loodrecht op 1 vierkante meter wordt uitgeoefend. Kan iemand op dezelfde manier $ \ epsilon_0 $ beschrijven?
Opmerkingen
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Antwoord
Het komt uit de elektrostatische wet van Coulomb:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
voor de kracht tussen twee kosten $ q_1, \, q_2 $ met een afstand $ r $.
Dus dan is $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ gewoon de kracht tussen twee ladingen van één coulomb, elk op een afstand van een afstand van 1 meter. De $ {\ rm C ^ 2} $ in de eenheidsdefinitie betekent dat als een van de ladingen wordt vermenigvuldigd met een factor, de kracht evenredig wordt geschaald: als beide worden vermenigvuldigd met dezelfde factor, wordt de kracht dus wordt geschaald met die factor in het kwadraat (kijk naar de rechterkant van de vergelijking). Evenzo betekent de $ {\ rm m ^ {- 2}} $ in de definitie dat de kracht omgekeerd schaalt met de kwadraatafstand (eveneens een druk heeft $ m ^ {- 2} $ in zijn eenheden, want als je de sidelengths van het vierkant vermenigvuldigt, werkt een kracht o n, je vermindert de kracht met die factor in het kwadraat). Dus als je de vergelijking opnieuw hebt gerangschikt als $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ beide kanten dezelfde eenheden moeten hebben, vandaar de eenheden die u ziet.
Wat betreft waarom noemen we de schaalconstante $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ in plaats van enkele eenvoudige constante $ G $, nou dat is gewoon een kwestie van smaak. Het maakt een andere vorm van de wet (de wet van Gauss) gemakkelijker te schrijven. Maar een perfect gedefinieerd systeem van fysische constanten had kunnen worden gedefinieerd met de constante gedefinieerd op de “eenvoudigere” manier. In feite, in de universele gravitatiewet van Newton (die ook een omgekeerde kwadratische wet is), is dat de weg die wij wispelturige natuurkundigen historisch gezien hebben gekozen!
Antwoord
Misschien een iets gemakkelijker te volgen antwoord, gebaseerd op de Quora Website
De permittiviteit van vrije ruimte is een getal waarmee we kunnen beschrijven hoe gemakkelijk (of hoe moeilijk) het is voor elektrische krachtlijnen om door lucht, water of een ander medium te gaan.
Het wordt permittiviteit genoemd vanwege de mate waarin een bepaalde stof elektrische (of magnetische in het geval van magnetisme) veldlijnen erdoorheen laat gaan.
Stel je een positieve lading voor die in de vrije ruimte wordt geplaatst, je weet dat al zijn krachtlijnen naar buiten gericht zijn met gelijke afstanden ertussen, maar als we een materiaal plaatsen waar elektrische veldlijnen gemakkelijker doorheen gaan dan vrije ruimte, dan is de permittiviteit meer vergeleken met vrije ruimte en dus zullen er meer elektrische krachtlijnen doorheen gaan, en wat nog belangrijker is, het varieert met de variatie van het medium.
Dus voor sommige stoffen zullen elektrische veldlijnen ze gemakkelijk passeren, en voor andere, afhankelijk van hun samenstelling, niet.