Wat zijn de effecten van de zeer flexibele vleugels van de Boeing 787 '?

Vanaf hier:

Het bedrag van flex is echt een product van het materiaal. De vleugel vereist een gespecificeerde ultieme sterkte; met metaal, dat vertaalt zich in een bepaalde hoeveelheid flex. Dit kan binnen bepaalde grenzen worden gevarieerd, maar het zijn echt het materiaal, de verhouding tussen stijfheid en vloeipunt en de vermoeiingseigenschappen die bepalen hoeveel buiging je krijgt. CFRP is een heel ander materiaal en heeft veel minder stijfheid voor dezelfde vloeigrens, en heeft in wezen geen vermoeidheidsproblemen. Dit is gunstig omdat het zorgt voor een vlottere rit in turbulentie; de vleugel werkt in wezen als een gigantische bladveer. Er gaat echter wat lift verloren als gevolg van de aard van de kromming. Dit is echter relatief klein.

Reacties

• Hoe correleert u opbrengst en stijfheid? CFRP heeft een hogere specifieke stijfheid in vergelijking met aluminium en staal …
• Stijfheid verhogen, betekent massa vergroten, betekent opbrengst / lift verlagen. Dit materiaal biedt een hoge sterkte met een relatief lage stijfheid / massa, wat een goede verhouding betekent en, op zijn beurt, de daaruit voortvloeiende flex die je ziet.
• Maar de flex zit in het ontwerp, niet in de stijfheid van het materiaal . Met CFRP kun je veel stijvere vleugels bouwen. CFRP (correct uitgevoerd) biedt zowel uitstekende stijfheid & sterkte, met een relatief lage breeksterkte in vergelijking met aluminium. Ik ben het echter eens over het vermoeidheidspunt.
• Je zou veel stijvere vleugels kunnen bouwen met CFRP. De toename in massa zal de resulterende lift echter meer verminderen dan met ‘ platte ‘ vleugels.
• Mijn punt is dat CFRP in het algemeen geen lagere stijfheid vertoont voor een bepaalde opbrengst. De flex is een ontwerpbeslissing die het beste compromis oplevert, maar niet inherent aan het materiaal.

De vleugels van de Boeing 787 zijn zo flexibel omdat het koolstofvezelmateriaal meer kan worden uitgerekt, en de hoge aspectverhouding van 11 zal dit effect versterken. Tijdens de vlucht voelt u alleen minder trillen door windstoten, omdat de vleugel veranderingen in de belasting effectiever zal dempen. Op de grond kan de vleugel minder tipvrijheid hebben, omdat er minder ingebouwde tweevlakshoek nodig is – de rest wordt geleverd door de elasticiteit van de vleugel tijdens de vlucht.

De invloed op de prestaties is enigszins negatief, maar dit is een zeer zwak effect. Het is te vergelijken met de rolweerstand van een stijve fiets versus een met een veerbelast frame.

De mate van doorbuiging bij een bepaald buigmoment hangt af van drie factoren:

1. Vleugeloverspanning: een gegeven kromming van de vleugel als gevolg van buiging bij de vleugelwortel zal een tipverplaatsing veroorzaken die evenredig is met de afstand van die tip tot de wortel.
2. Sparehoogte: deze kromming groeit met het omgekeerde van het kwadraat van de sparhoogte. Een lagere relatieve dikte van de vleugel zal meer buiging produceren.
3. Spar-materiaal: het Youngs modulus van het materiaal beschrijft hoeveel het uitrekt bij een bepaalde spanning. Belangrijker is echter de elastische rek bij vloeispanning. Koolstofvezel heeft een hogere Young-modulus dan aluminium, maar is elastisch tot breuk, dus het kan meer worden uitgerekt en produceert meer buiging bij vloeispanning.

De cijfers: De Youngs modulus van aluminium is redelijk constant voor een breed scala aan legeringen en normaal gesproken 70.000 MPa of N / mm². De modulus van grafietvezels hangt af van hun fabricageproces en varieert tussen 200.000 en 700.000 MPa of N / mm². Deze waarde kan echter niet direct worden vergeleken met die van aluminium. De eindmodulus van de composiet hangt af van de vezeloriëntatie en het harsgehalte.

Het is veilig om aan te nemen dat Boeing (of beter gezegd Mitsubishi Heavy Industries) een moderne, zeer sterke vezel gebruikt, zoals IM7 (pdf) (IM staat voor intermediate modulus), die een modulus van 276.000 MPa. Het is ook veilig om aan te nemen dat de meeste vezels in spanrichting zijn georiënteerd, zodat ze volledig kunnen bijdragen aan het opnemen van de buigbelastingen. Als we uitgaan van een conservatief vezelgehalte van 60%, wordt de resulterende modulus van de spar-materiaal moet 164.000 MPa zijn. De spar is echter geen afzonderlijk onderdeel, maar onderdeel van de vleugelkast die ook moet torsiebelastingen opnemen. Hoewel aluminium een isotroop materiaal is (het heeft dezelfde eigenschappen in alle richtingen), is CFRP in hoge mate anisotroop, en voor het toevoegen van torsiesterkte zijn extra vezels in andere richtingen nodig. Gevolg: de effectieve modulus van de vleugelkast in buigrichting kan zo laag zijn als 110.000 MPa.

Het gaat uiteindelijk om hoeveel materiaal er is om de buigbelastingen te dragen. Hier komt de vloeispanning van het materiaal om de hoek kijken: hoe meer spanning een materiaal kan verdragen voordat het plastische vervorming vertoont, des te minder is er nodig om een bepaald buigmoment te dragen. Om direct tot de maximale vervorming te komen, volstaat het om naar de maximale elastische spanning te kijken. Met IM7 is dit 1,9%, en met zeer sterk 7068 aluminium (pdf) is dit minder dan 1% voordat het materiaal permanent wordt uitgerekt. Dit betekent dat, hoewel CFRP stijver is dan aluminium, het meer kan worden geladen en meer uitrekt voordat het zijn limieten bereikt.

Opmerkingen

• Bedankt voor het antwoord. Maar mijn vraag ging over de prestatie van de extreem flexibele vleugels tijdens de vlucht, niet over waarom de vleugels überhaupt buigen.
• @shortstheory: Theoretisch is er een kleine prestatieverlaging door de flex van de vleugels, maar dit is extreem klein. Mijn punt is dat het voornamelijk de belastingsfactor vermindert die wordt gevoeld door het laadvermogen als gevolg van windstoten.
• Maar Airbus A350 die is ontwikkeld met bijna dezelfde materialen, heeft dezelfde vleugelbuiging of niet? en, zo niet, ” waarom “?

Niet alleen de 787 met CFRP heeft dit, alle vleugels buigen veel zoals te zien is aan de onderkant van deze afbeelding. Bron: Inleiding tot Transonic Aerodynamics door R. Vos en S. Farokhi

Tegenwoordig nemen ontwerpers de buiging op in het ontwerp en zorgen ze ervoor dat de vorm in cruise precies is zoals ze het willen. Maar de twee grafieken hierboven laten enkele interessante feiten zien. Links zie je de drukverdeling op verschillende locaties op een flexibele vleugel, en rechts hetzelfde, maar dan voor een starre vleugel (dus niet vervormd)

Dat zie je aan de rechterkant afbeelding (rond x / c = 0,3), er zijn scherpe sprongen in de grafieken, deze duiden op schokken en leiden tot golfweerstand. Aan de flexibele kant zijn de hellingen minder steil, waardoor de schokgolf minder sterk is. Als gevolg hiervan zal de golfweerstand minder zijn.

Op basis van deze grafieken kunnen we dus concluderen dat de flexibele vleugel minder golfweerstand zal hebben dan dezelfde vleugel die niet zou vervormen.

Reacties

• Goed antwoord! Maar zouden de ontwerpers niet ‘ t de vleugel zo verdraaien dat deze onder belasting de gewenste aanvalshoek heeft op alle vleugelstations? Het resultaat van het buigen van een achterwaarts vallende vleugel is immers dat de aanvalshoek op de buitenste stations wordt verkleind. Natuurlijk zal de niet-gebogen vleugelvleugel te zwaar worden belast op de buitenste stations.
• Dat was ook waar ik op mikte. Ontwerpers weten dat de vleugel zal vervormen, en zullen hier in hun ontwerp rekening mee houden, zodat de vorm in cruise optimaal is. Ik heb de vergelijking met de rigide case gemaakt, niet alleen om te laten zien dat het buigen een goede zaak is, maar ook om uit te leggen waarom.