Ik “probeer een zwaartekrachtsimulatie te schrijven (planeten van de zon enz.), en hoopte dat getijdenvergrendeling een van de gedemonstreerde kenmerken zou kunnen zijn.
Het gebruik van een eenvoudige vergelijking voor de zwaartekracht heeft een aantal interessante resultaten opgeleverd, maar (tenzij het zich voordoet) zie ik niets dat getijdenvergrendeling zou aanmoedigen. Maar na enig lezen blijkt dat getijdenvergrendeling vrij algemeen is, planeten en hun satellieten, planeten en zonnen , zonnen en andere zonnen (dubbelsterren).
Is het een resultaat van de vormingsfase van deze objecten, of is het op de een of andere manier een functie van de zwaartekrachtvergelijking?
Opmerkingen
- Heb je je sterren / planeten gemodelleerd als puntmassas of als bollen? Getijdenvergrendeling treedt alleen op als je sterren / planeten behandelt als een volume dat niet nul is (en dus als zwaartekracht kracht past koppel toe, dat het impulsmoment verandert).
Antwoord
Getijdenvergrendeling treedt op omdat de planeet de satelliet vervormt in een ovaal, met lange as naar de planeet gericht. Als de satelliet draait, zal de lengteas niet meer naar de planeet wijzen, en zal de zwaartekracht van de planeet de neiging hebben om hem terug te trekken, waardoor de rotatie wordt vertraagd totdat een van de zijden permanent naar de planeet is gericht. Getijdenvergrendeling is niet het resultaat van de formatieprocessen, maar een gevolg van het feit dat satellieten niet volkomen stijf zijn.
Om de effecten van getijden op de banen en rotatieperioden van satellieten te kunnen modelleren, moet u een aantal belangrijke stukjes informatie.
Eerst moet je natuurlijk de grootte van de planeet en de satelliet weten (zowel in termen van massa als straal), de vorm van de baan en de rotatiesnelheid van zowel planeet als satelliet. veel objecten, deze waarden zijn goed bekend.
Vervolgens, en dit is het lastige, moet je weten hoe de satelliet en de planeet zullen worden vervormd door de zwaartekracht van de ander, en hoeveel getijdenverwarming zal optreden. Dit zijn het zogenaamde “liefdesgetal” (naar Augustus Love) en de dissipatiefunctie, Q.
Het is moeilijk om deze in te schatten. Voor het Earth Moon-systeem is bekend dat de verhouding k / Q 0,0011 is. (maar de aarde is een slecht model voor andere planeten, die geen substantiële oceaan of vloeibare kern hebben)
Voor andere planeten de waarde van Q varieert tussen 10 en 10.000 , met grotere waarden voor de gasreuzen, en k kan worden geschat op basis van de stijfheid van de lichamen.
Een eenvoudig gravitatiemodel is niet in staat om de subtiliteiten vast te leggen van de gravitatie-interactie tussen twee onderling vervormende lichamen, inderdaad, voor de meeste simulaties, worden de planeten gemodelleerd als punten, of hooguit als bollen, en dit is goed genoeg voor alle berekeningen behalve de hoogste precisie.
Getijdenvergrendeling duurt lang (naar menselijke maatstaven) maar relatief kort vergeleken met de ouderdom van het zonnestelsel. De tijd die nodig is is zeer sterk afhankelijk (orde 6) van de straal van de baan.
Directe simulatie zou min of meer onmogelijk zijn: de vervormingen zijn te klein en de tijdschaal van vergrendeling is te groot. Het zou mogelijk (hoewel moeilijk) zijn om l getijdenvergrendeling in een simulatie met onrealistische waarden voor de stijfheid van de satelliet, en de grootte van de planeet (denk aan jelly world, in een baan om een (Newtoniaans) zwart gat) zodat de vervorming groter is en de vergrendelingstijd korter. Het modelleren van de elastische vervorming van een lichaam onder zwaartekracht is echter verre van triviaal.
Reacties
- Ik vind dit antwoord erg leuk! Ook is uw gekoppelde artikel Q in het zonnestelsel een genot om te lezen omdat het zijn tijd kost en de dingen goed uitlegt. Dit moet een klassieker zijn.
- Ik ' realiseerde me net dat getijdenvergrendeling als gevolg van statische vervormingen (bijvoorbeeld een binair systeem van rotsachtige asteroïden) enigszins zou kunnen evolueren anders dan het Aarde-Maan-systeem. Tijd om nu wat plezier te hebben met rekenen, de beste antwoorden zijn degene die meer vragen oproepen! 🙂