Welke dag van de week is het vandaag?

Hun uitspraken herformuleren:

1. Vandaag is het maandag .
2. Vandaag is het woensdag.
3. Vandaag is het dinsdag.
4. Vandaag is het niet maandag, noch dinsdag of woensdag.
5. Vandaag is het vrijdag .
6. Vandaag is het woensdag.
7. Vandaag is het geen zondag.

We weten dat precies een van deze juist is. Het kan geen woensdag zijn (aangezien dan 2 en 6 allebei goed zouden zijn), noch kan het donderdag, vrijdag of zaterdag zijn (aangezien dan 4 en 7 allebei goed zouden zijn), noch kan het maandag of dinsdag zijn (sindsdien 7 zou juist zijn en 1 of 3 ook). Dus vandaag is

zondag

en de

4e

spreker is de enige juiste één.

7 zegt dat het “niet zondag is, wat overeenkomt met 1,2,3,5,6. daarom bewijs niet alleen dat alles behalve 4 fout is, maar ook dat, aangezien de 7e verklaring fout is, het vandaag zondag IS. Alles kan worden bewezen met slechts die ene verklaring.

Reacties

• Ik hou van de richting waarin je bent gekomen van.

Het antwoord is

Zondag

De beste manier om het te visualiseren is door een tabel met waarden te maken:

$ \ begin {array} {c | c | c | c | c | c | c | c} \ underset {(Statement ~ \ #)} {\ text {Spreker}} & \ text {Mon} & \ text {Tue} & \ text {Wed} & \ text {Thu} & \ text {Fri} & \, \ text { Sat} \, & \ text {Sun} \\\ hline1 & \ text {X} \\\ hline2 & & & \ text {X} \\\ hline3 & & \ text {X} \\\ hline4 & & & & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ color {red} {\ text {X}} \\\ hline5 & & & & & \ text {X} \\\ hline6 & & & \ text {X} \\\ hline7 & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} \ end {array} $

De rijen van de tabel invullen:
Stelling 1 is alleen waar als het vandaag maandag is.
Stelling 2 is alleen waar als het vandaag woensdag is.
Stelling 3 is alleen waar als het vandaag dinsdag is.
Stelling 4 is alleen waar als vandaag in het bereik van donderdag tot en met S valt unday.
Stelling 5 is alleen waar als het vandaag vrijdag is.
Stelling 6 is alleen waar als het vandaag woensdag is.
Stelling 7 zegt dat gisteren geen zaterdag was. Gisteren kan dan maandag, dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag of zondag zijn. Dus vandaag is het dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag, zaterdag of maandag – elke dag behalve zondag.

Tot slot, de kolommen van de tabel voorlezen:
Op maandag zijn uitspraken 1 en 7 waar.
Op dinsdag zijn uitspraken 3 en 7 waar.
Op woensdag zijn uitspraken 2, 6 en 7 waar waar.
Op donderdag zijn uitspraken 4 en 7 waar.
Op vrijdag zijn uitspraken 4, 5 en 7 waar.
Op zaterdag zijn uitspraken 4 en 7 waar.
Op zondag enige stelling 4 is waar.
De enige dag waarop slechts één stelling waar is, is de juiste dag. Dat is zondag.

Reacties

• Kunt u deze tabel en uw redenering een beetje uitleggen? beter? Het ziet eruit als een mooie picturale oplossing, maar ik ‘ ben terughoudend om te stemmen als er ‘ zo weinig uitleg is.De taal van deze site is ook Engels, dus de bovenste rij zou waarschijnlijk MTWTFSS moeten zijn in plaats van LMMJVSD 🙂
• item 1 = maandag, item 2 = woensdag, item 3 = dinsdag, item 4 = huidig Dag valt binnen het bereik van donderdag en zondag, item 5 = vrijdag, item 6 = woensdag, item 7 = gisteren was niet zaterdag, dan gisteren kan het maandag, dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag, zondag zijn. Dus vandaag is het dinsdag of woensdag, donderdag of vrijdag of zaterdag of maandag. De enige dag die niet is inbegrepen, is zondag. Ten slotte maandag (item 1,7), dinsdag (item 3,7), woensdag (item 2,6,7), donderdag (item 4,7), vrijdag (item 4,5), zaterdag (4,7) , Zondag (4) De dag die slechts één keer wordt vermeld, is de juiste dag. Zondag.
• Ah, dit moeten de Spaanse dagen van de week zijn! Nog een puzzel daar XD

Een computerprogramma kan worden gebruikt om het op te lossen (het volgende staat in Racket language):

; SUN M T W TH F SAT ; 0 1 2 3 4 5 6 (define (f) ; assume today is x; (for ((x 7)) ; check x for 0 to 6 (printf "x=~a; count=~a ~n" x (count (lambda(x) x) (list (= 3 (+ x 2)) ; statements are listed here (= x 3) (= x 2) (and (not(= x 1)) (not(= x 2)) (not(= x 3))) (= x 5) (= x 3) (not (= 0 x)) ))))) (f) 

Er zijn waarden van 0 tot 6 nodig voor Zon tot Zat en controleert hoeveel uitspraken voor elk correct zijn. De output is:

x=0; count=1 x=1; count=2 x=2; count=2 x=3; count=3 x=4; count=2 x=5; count=3 x=6; count=2 

Daarom is slechts 1 statement alleen correct voor zondag (x = 0), vandaar dat dit het antwoord is.

Met SymPy :

>>> from sympy import * >>> sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday = symbols("sunday monday tuesday wednesday thursday friday saturday") 

Aangezien slechts één van de $ 7 $ Booleaanse variabelen waar kan zijn:

>>> Sun = sunday & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Mon = Not(sunday) & monday & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Tue = Not(sunday) & Not(monday) & tuesday & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Wed = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & wednesday & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Thu = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & thursday & Not(friday) & Not(saturday) >>> Fri = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & friday & Not(saturday) >>> Sat = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & saturday >>> Today = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat 

Vertalen van de $ 7 $ statements:

>>> Phi1 = monday >>> Phi2 = wednesday >>> Phi3 = tuesday >>> Phi4 = Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) >>> Phi5 = friday >>> Phi6 = wednesday >>> Phi7 = Not(sunday) 

Aangezien $ 6 $ van $ 7 $ onwaar zijn:

>>> Psi1 = (Phi1 & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi2 = (Not(Phi1) & Phi2 & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi3 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Phi3 & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi4 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Phi4 & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi5 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Phi5 & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi6 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Phi6 & Not(Phi7)) >>> Psi7 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Phi7) >>> Psi = Psi1 | Psi2 | Psi3 | Psi4 | Psi5 | Psi6 | Psi7 

Vereenvoudiging:

>>> simplify(Today & Psi) And(Not(friday), Not(monday), Not(saturday), Not(thursday), Not(tuesday), Not(wednesday), sunday) 

Daarom is het vandaag zondag .