Zegt 1 Koningen dat pi = 3?

Het is moeilijk om in de hoofden van mensen uit andere culturen te komen, vooral als we door tijd gescheiden zijn en het belangrijkste probleem hier is cultureel: we verwachten een grotere precisie dan mensen uit de oudheid. De andere antwoorden duiden hierop, maar IMO waarderen ze de kloof tussen moderne en oude precisieniveaus niet volledig. / p>

Er zijn verschillende redenen waarom we “de metingen in 1 Koningen 7:23 niet kunnen gebruiken om pi te berekenen:

• De andere antwoorden zijn op de goede weg wat betreft afronding. tijd dat de Tenach werd geschreven, was de decimale punt niet uitgevonden. Dus als de diam eter waren 9,55 el, er zou gewoon geen manier zijn om dat op te schrijven, behalve door af te ronden op de dichtstbijzijnde el. Dit bewijst echter niet dat de diameter 9,55 el was. We kunnen het gewoon “niet met een grotere precisie weten.

Maar er zijn meer redenen voor onzekerheid:

• A el was geen uniforme standaard voor afstand. Het was ongeveer de lengte van de onderarm, van de elleboog tot de top van de middelvinger of van de elleboog tot de basis van de hand. Bovendien varieert de armlengte van persoon tot persoon. Hoe kunnen we weten of de “lijn van 30 el” die de omtrek meet dezelfde el gebruikt als de 10-el afmeting in de breedte?
• Kunnen we met zekerheid zeggen dat de lijn van 30 el perfect om de omtrek past waarbij beide uiteinden elkaar raken en elkaar niet overlappen? De bovenstaande ESV-vertaling leidt niet noodzakelijkerwijs tot die implicatie, hoewel sommige anderen dat wel doen .

Merk ook op:

• In tegenstelling tot passages die bedoeld zijn als instructief (bijv. Exodus 26: 1-6 ), waar specificiteit relatief belangrijk is, het ene is slechts beschrijvend. Het hoeft niet te worden geraadpleegd door arbeiders die proberen het object te bouwen volgens de specificaties. Het object bestond al.
• Deze passage is geen woordprobleem uit een leerboek voor vroege meetkunde, waarin het de taak van de lezer is om de waarde van pi te berekenen. Het doel is om een object in de tempel te beschrijven. Voor dat doel zouden de ronde getallen “10 el” en “30 el” de meeste mensen van de tijd een goed idee geven van de grootte.

Tot slot:

Er zijn veel factoren die wegen tegen het gebruik van de getallen in deze passage als een precieze wiskundige vergelijking. Ons verlangen naar nauwkeurigheid van de komma mist het punt van de Schrift en zegt meer over de moderne wereld dan over God.

Reacties

• +1 alleen voor de conclusie. Het is ook heel toepasselijk om te wijzen op het verschil in genre tussen wat er is geschreven en hoe sommige mensen het proberen te lezen.
• Voor meer informatie over hoe pi in de oudheid werd geschat, zie dit artikel . De Egyptenaren gebruikten blijkbaar een schatting van 22/7 (wat Ik heb zelf op de lagere school geleerd). Details over hoe ze de kennis zouden hebben toegepast bij het bouwen van piramides zijn hier te vinden.Natuurlijk zijn er veel vreemde theorieën over hoe de Egyptenaren hebben geleerd de piramides te bouwen en de meeste zijn stapelbedden. 😉

Er zijn veel verschillende verklaringen voorgesteld. Het beste artikel dat ik over dit onderwerp heb gelezen is The Number Pi in the Bible door Abarim Publications.

Ik zal beginnen met wat Ik denk dat dit de voor de hand liggende en correcte uitleg is, en noem dan enkele andere verklaringen (bijvoorbeeld genoemd in het bovenstaande artikel).

10 ≠ 10.0 (in plaats daarvan betekent “10” (10,0 ± 0,5))

1 Koningen 7:23 zegt niets over de waarde van pi. Het noemt slechts twee waarden:

• een diameter van “10 el”
• een omtrek van “30 el”

Nu, stel je voor dat de diameter eigenlijk 9,55 el was. De auteur zou waarschijnlijk nog steeds “10 el” hebben geschreven in plaats van voor de exacte maat te gaan. Het zou je niet moeten verbazen dat

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Wat vrij dicht bij pi ligt. Natuurlijk is “30” ook niet exact. Hoe dan ook, het is duidelijk dat we voor x/y = pi x ≈ 30 en y ≈ 10 kunnen hebben. We kunnen ook het mogelijke bereik berekenen voor pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Andere verklaringen

Er zijn veel andere verklaringen, die naar mijn mening meer zijn ingewikkeld dan de voor de hand liggende. Sommige hiervan zijn misschien waar, maar dat hoeven we niet aan te nemen. De credits voor een groot deel van de lijst gaan naar het artikel The Number Pi in the Bible .

• De rand van de zee was van een eindige breedte. De diameter is aan de buitenkant gemeten en de omtrek aan de binnenkant.
• De bovenkant van de velg steekt naar buiten uit. De omtrek wordt gemeten vanaf het onderste gedeelte terwijl de diameter wordt gemeten vanaf de bovenkant.
• De zee was eigenlijk ovaal van vorm, niet cirkelvormig.
• Het vers bevat een gecodeerde boodschap in het Hebreeuws , en door numerieke waarden te berekenen en wat wiskunde te gebruiken, komen we uit op pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Een reeks onwetenschappelijke verklaringen, zoals …
  • De Bijbel is geen wetenschappelijk leerboek, dus dit is geen probleem!
  • Het is een wonder. De metingen zijn fysiek niet mogelijk, maar God staat boven de natuurkunde.
  • Eigenlijk pi = 3 zoals geopenbaard door God, en we moeten onze door mensen gemaakte wetenschappelijke ideeën dienovereenkomstig aanpassen.

Opmerkingen

• Dat ‘ een mooie konijnenhol je liet me naar beneden springen. 😉 Het artikel vermeldt dat voor een ingenieur π ≈ 3, wat een redelijk goede samenvatting is.
• Door het concept van Significante cijfers , de wiskunde is correct. Heh … Ik denk trouwens dat degene die zei dat het ding toch een perfecte cirkel was. ” Ronde ” is beschrijvend, niet wiskundig.

Vergelijk om te beginnen de cirkel die de diameter die we “krijgen, zou maken met de cirkel die de omtrek die we” hebben gekregen, zou maken:

Aangezien een omtrek is π maal de diameter, een “zuivere” cirkel van 10 el in diameter zoals we de zee beschrijven als zijnde 10π el in omtrek, of ongeveer 31,4 el.

Nu, aangezien de omtrek die aan onze zee wordt toegeschreven slechts 30 el is, vertegenwoordigt deze een kleinere cirkel, die 30 / π of ongeveer 9,55 el in diameter is.

Of om het in tabelvorm te geven:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Gezien het feit dat we twee diameters hebben die ongeveer 0,45 el verschillen (ongeveer 20 cm op een 18-inch el – een aanzienlijk verschil).

Aangezien we weten dat de zee een fysiek object is en geen cirkel die wordt begrensd door een oneindig kleine lijn, kunnen we veilig begrijpen dat de zee een zekere dikte moet hebben; op deze grond zou het niet onredelijk zijn om de kortere afmeting als binnenmaat te nemen en de langere afmeting als buitenmaat, en te kijken waar dat ons brengt.

Het verschil in de diameters in tweeën delen , dan zou de muur rond onze zee minstens 0,225 el dik zijn – dat wil zeggen ongeveer 10 cm aan beide uiteinden van de zee, uitgaande van een el van 18 inch.

Hebben we enige autoriteit om aan te nemen dat dit het geval is en te zeggen dat de zee ongeveer 10 cm dik was?

Een paar verzen hierna hebben we 1 Koningen 7:26 , wat ons regelrecht geeft:

De dikte was een handbreedte , en de rand was gemaakt als de rand van een beker, als de bloem van een lelie. Er waren tweeduizend baden.

Een handbreedte als maateenheid is doorgaans gegeven als tussen de drie en tien centimeter.

(De “ Number Pi in the Bible ” -site waarnaar elders is gelinkt, geeft als weerlegging van dit soort argument de verklaring “De schrijver maakt zeker dat er geen vraag meer overblijft: zowel de diameter als de omtrek worden over het geheel genomen. “- hoewel ik” niet zeker weet op welke basis hij dat ziet.)

Opmerkingen

• Welkom bij Bijbelse hermeneutiek! Dit is een goed onderbouwde reactie. Ook ik vraag me af waarom deze uitleg in dat artikel zo snel werd verworpen.
• @MukeTever I don ‘ begrijp niet wat u ‘ zegt. Als de omtrek 30 was en de werkelijke diameter 9,55, meet dan de diameter aan de binnenkant van een 0,225 dik muur zou 9,10 opleveren. Kun je dit verduidelijken?
• Ik ‘ ga ervan uit dat dit het argument is dat de rand naar buiten steekt, waarvan ik denk dat het het meest geloofwaardig is een van de exacte waarden van 30.0 en 10.0. Het ‘ is slechts zo geformuleerd dat ik het moeilijk kan begrijpen (ESL, sorry).
• @Dancek Hetzelfde argument zou kunnen worden gebruikt voor een uitstekende rand; Ik dacht gewoon aan de dikte van de zee zelf. Het argument is waarschijnlijk hetzelfde voor elke vorm die rekening houdt met zowel de dikte als de gegeven omtrek en diameter.
• (+1) Dit lijkt mij het beste antwoord. De diameter zou nuttige informatie zijn als je de kom door een deur of zoiets zou willen passen. De omtrek zou nuttiger zijn om aan te geven hoeveel water het zou kunnen bevatten. Het lijkt dus redelijk om naar beide, enigszins verschillende metingen te verwijzen in de manier waarop ze werden gerefereerd.

we weten niet eens wat de echte numerieke waarde van pi is. Als het wordt uitgeschreven als een getal, wordt het altijd afgerond. De vraag is: op welke decimale plaats gelooft u dat Gods Woord waar is? De honderdste decimaal, de duizendste decimaal? Ik gok voor de meesten dat er nooit genoeg decimalen zullen zijn. Voor mij is pi = 3 dichtbij genoeg.

Reacties

• +1 voor een logisch antwoord, hoewel je ‘ niet echt veel hebt toegevoegd dat nog niet ‘ is gezegd;)
• Voor mij is dit het 1614e cijfer. Sinds ik kijk vanaf het 1611e cijfer, het jaar waarin de geautoriseerde versie werd gepubliceerd, en eindigend op het 1614e cijfer, zijn de cijfers 1614, wat zelf een verwijzing is naar e, aangezien Napier ‘ s werk over logaritmen werd gepubliceerd in dat jaar (1614), dit verbindt de bijbel, pi, e en de macht van God. Er zijn nog veel van soortgelijke dingen.

Van een post door Cecil Adams, ook bekend als The Straight Dope

In 150 na Christus probeerde een Hebreeuwse rabbijn en geleerde genaamd Nehemia de anomalie in Chronicles weg te redeneren door te zeggen dat de diam De diameter van de kuip was 10 el van buitenrand tot buitenrand, terwijl de omtrek van 30 el rond de binnenrand werd gemeten. Met andere woorden, het verschil tussen de bijbelse notie van pi en de werkelijke waarde kan worden verklaard door de breedte van de wanden van de kuip. Hoe is dat voor tapdansen, hè?

Laten we eens kijken naar alle maatregelen (van tijd, lengte, oppervlakte en volume) betrokken bij 1 Koningen 6-7 , waarin de constructie van Solomon wordt beschreven “s Temple :

1 Koningen 6: 1 In het vierhonderdtachtigste ¹ jaar na (de uittocht), in de vierde jaar van Solomon, in de tweede maand.

¹ _{De Septuagint heeft vierhonderdveertigste .}

1 Koningen 6: 2 De lengte daarvan was zestig el, en de breedte daarvan twintig el, en de hoogte daarvan dertig el.

1 Koningen 6: 3 Twintig ellen was de lengte daarvan; en tien ellen was de breedte daarvan.

1 Koningen 6: 6 De onderste kamer was vijf el breed, en het midden was zes el breed, en de derde was zeven el breed.

1 Koningen 6:10 Kamers, vijf el hoog.

1 Koningen 6:16 Hij bouwde twintig ellen aan de zijkanten van het huis.

1 Koningen 6:17 Het huis, dat wil zeggen de tempel ervoor, was veertig el lang.

1 Koningen 6:20 Twintig ellen lang, en twintig el in bre adth, en twintig el in de hoogte daarvan.

1 Koningen 6:23 Twee cherubijnen van olijfboom, elk tien el hoog.

1 Koningen 6:24 Vijf ellen was de ene vleugel van de cherubijn, en vijf el de andere vleugel van de cherubijn: vanaf het uiterste deel van de cherubijn vleugel tot het uiterste deel van de andere waren tien ellen.

1 Koningen 6:25 De andere cherub was tien ellen.

1 Koningen 6:26 De lengte van de ene cherub was tien ellen, en dat gold ook voor de andere cherub.

1 Koningen 6:31 Deuren van olijfboom: de bovendorpel en zijpalen waren een vijfde deel van de muur.

1 Koningen 6:33 De deur van de tempelposten van olijfboom, een vierde deel van de muur.

1 Koningen 6: 37 In het vierde jaar, in het ( tweede ) maand.

1 Koningen 6:38 In de elfde jaar, in de achtste maand , was het huis klaar. Zo was hij zeven jaar in de bouw ervan.

1 Koningen 7: 1 Solomon bouwde zijn eigen huis dertien jaar.

1 Koningen 7: 2 De lengte daarvan was honderd el, en de breedte daarvan vijftig el, en de hoogte daarvan dertig el.

1 Koningen 7: 6 De lengte daarvan was vijftig el, en de breedte daarvan dertig el.

1 Koningen 7:10 Stenen van tien ellen, een en stenen van acht el.

1 Koningen 7:15 Twee koperen pilaren, van achttien el hoog per stuk: en een lijn van twaalf el omstreeks een van beide.

1 Koningen 7:19 De kapitelen die zich op de top van de pilaren bevonden, vier ellen.

1 Koningen 7:23 Tien ellen van de ene rand naar de andere: zijn lengte was vijf el: en een regel van dertig ellen hebben het omgeleid.

1 Koningen 7:26 Het was een handbreedte dik : het bevatte tweeduizend baden.

1 Koningen 7:27 Vier el was de lengte van één basis, en vier el de breedte daarvan, en drie el de hoogte ervan.

1 Koningen 7:31 De mond ervan binnen het hoofdstuk en erboven was a el : maar de mond ervan was rond naar het werk van de base, anderhalve el .

1 Koningen 7:32 De hoogte van een wiel was een el en een halve een el.

1 Koningen 7:35 Boven in de basis bevond zich een rond kompas van half een el hoog.

1 Koningen 7:38 Een wasbak bevatte veertig baden: en elk wasvat was vier el.

We merken op dat:

• alle getallen boven twintig zijn exacte veelvouden van tien.

• fractionele delen worden alleen vermeld als het integrale deel kleiner is dan twee.

Een uitdrukking in de vorm eenendertig en een halve el heeft daarom weinig zin binnen de gegeven context.

_{De bovenstaande observaties zijn nog steeds geldig, zelfs als we alle numerieke uitdrukkingen (niet noodzakelijk gerelateerd aan de maat) uit de bovengenoemde twee hoofdstukken in aanmerking zouden nemen, met de kleine waarschuwing dat de eerste moet worden gewijzigd om exacte veelvouden van vijf te lezen.}

Reacties

• Evenzo levert het Jubileum jaar een rationele benadering voor de vierkantswortel van 2 als ongeveer 10/7.
• wat ‘ een specifieke referentie voor deze √2 benadering?

De Septuaginta-versie van 1 Koningen doet het goed met een diameter van 10 el (binnendiameter) en een omtrek van 33 el (buitenomtrek). Deel 33 bij 3 1/7 en je krijgt precies 10 1/2 el voor de buitendiameter.

Het voor de hand liggende antwoord is dat de bijbel correct is.

Het getal dat in de natuurkunde moet worden gebruikt en technische berekeningen zijn afhankelijk van hoeveel precisie u nodig heeft.

Voor zeer ruwe berekeningen is het gebruikelijk om een fermi-benadering te gebruiken, waarbij:

π = 1

Bij het maken van een ” in je hoofd ” benaderingen van berekeningen in de natuurkunde, zal men gebruiken:

π = 3

En wanneer u een rekenmachine of computer gebruikt, wordt de echt lange versie van π , die te veel decimalen bevat om hier op te noemen. Merk op dat 3.14 of 3.14159 nooit gebruikt zou worden in een serieuze wetenschappelijke berekening; deze benadering is niet zo nuttig.

Het is vermeldenswaard dat de Bijbel werd geschreven vóór de ontwikkeling van Arabische cijfers rond 700 CE, en lang voor de ontwikkeling van decimalen in de 16e eeuw . En moderne rekenmachines waren er pas in de jaren tachtig.

Opmerkingen

• Dit is, net als het eerder geaccepteerde antwoord, volledig verkeerd vanuit het standpunt van de geschiedenis van de wetenschap. U hebt geen decimaalteken of Arabische cijfers nodig om de waarde van pi met een hoge mate van nauwkeurigheid uit te drukken. De Babyloniërs hadden sexagesimale breuken, en Archimedes drukte de waarde van pi heel precies uit met gewone breuken met Griekse cijfers.
• @fdb Je hebt het punt gemist. Ook ik ben in staat pi met een hoge mate van nauwkeurigheid te berekenen. Maar ik gebruik pi = 3 in mijn dagelijkse leven.
• Dus waarom noemde je ” Arabische cijfers ” en ” decimalen “?

1 Koningen 7:23 En hij maakte een gesmolten zee, tien el van de ene rand tot de andere: die was rondom, en zijn lengte was vijf el: en een lijn van dertig el liep eromheen.

10 el + 5 el + 10 el + 5 el = 30 ellen

(bijvde zijkanten zijn verticaal (geef of neem een handbreedte)

Het is noodzakelijk om de volledige beschrijving te lezen:

1 Koningen 7:23 En hij maakte een gesmolten zee, tien el van de ene rand tot de andere : het was helemaal rondom, en zijn lengte was vijf el: en een lijn van dertig el liep om het gebied heen .

7:24 En onder de rand ervan rondom waren er knoppen die hem omsingelden, tien in een el, die de zee omgaven: de knoppen waren geworpen in twee rijen, toen het werd geworpen.

7:25 Het stond op twaalf ossen, drie keken naar het noorden, en drie keken naar het westen, en drie keken naar het zuiden, en drie keken naar de oost: en de zee was boven op hen gezet, en al hun achterste delen waren naar binnen.

7:26 En het was een handbreedte dik , en de rand daarvan was bewerkt als de rand van een beker, met bloemen van lelies: het bevatte tweeduizend baden.

Het helpt te begrijpen dat de zee een dikte heeft van een handbreedte, en dat we dit kunnen gebruiken om de verhouding tussen een el en een gebruikte handbreedte te bepalen.

Er is een cirkel met een omtrek van 30 el aan de binnen, en een cirkel met een diameter van 10 el rond de rand.

Laten we de straal van de binnenste cirkel r noemen, en de buitenste cirkel R, en laten we h gebruiken voor de handbreedte, alle in cubits.

Dus,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Herschikken, r = Rh

en vervangen in tweede vergelijking 2π (Rh) = 30

Om te herschikken in termen van h, deel je eerst door 2π, dus Rh = 30 / 2π

voeg dan h-30 / 2π toe, dus R-30 / 2π = h

dus h = R-30 / 2π.

Nu, R = 10 / 2 = 5,

en het vervangen in formule voor h geeft: h = 5-30 / 2π

en vereenvoudigend, h = 5-15 / π = 0.225351707243 … el

Dat geeft ons ongeveer 1 / h = 4.43750798356 … handbreedtes in een el.

Nu komt naar verluidt elle van een woord dat elleboog betekent, en elleboog verwijst naar wat we nu de ellepijp noemen, een bot in de onderarm. Een el van 4,43 handbreedtes komt overeen met een el met dichte vuisten, wat een maat betekent van de elleboog tot de knokkels. (Kanttekening: een elleboog in de wapenkunde is meestal dicht bij elkaar.)

Men kan verifiëren dat dit ongeveer correct is door te tellen hoeveel handbreedtes er zijn van de elleboog tot de knokkels van de ene. Het zou ongeveer vier en een half moeten zijn. Om nauwkeuriger te kunnen meten, zou men metingen van veel mensen moeten uitvoeren om een gemiddelde te krijgen.

Dus er lijkt geen grote onnauwkeurigheid in de metingen te zitten, en π ≠ 3.

Laten we nu eens vragen hoeveel vingers in een el.

Door een vinger te definiëren als een kwart el, krijgen we:

4 / h = 17.7500319342 … vingers in een el

Dat is nu heel dicht bij 17.75 = 17¾ = 71/4, dus laten we aannemen dat dat is, of een benadering is van, hoe de el wordt gedefinieerd: 71/4 vingers of 71 / 16 handbreedtes dwz h = 16/71. (Onthoud dat de zee 10 el breed is, dus een fout van 1/4 vingers wordt 10/4 vingers of 10π / 4 vingers (bijna twee handbreedtes) in omtrek. Het gebruik van 18 vingers in een el zou te onnauwkeurig zijn.)

Achterwaarts werkend om ons een benadering te geven voor π beginnen we met:

2π (Rh) ≈30 en h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

dus π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. . (cf π = 3.14159265359)

wat nauwkeurig is tot 7 significante cijfers of minder dan een deel op de tien miljoen.