Zijn protonen groter dan elektronen?

Kwantummechanische deeltjes hebben een goed gedefinieerde massa, maar ze hebben niet welbepaalde afmetingen (straal, volume, enz.) In de klassieke betekenis. Er zijn meerdere manieren waarop u een lengteschaal aan een deeltje kunt toewijzen, maar als u ze ziet als kleine balletjes met een goed gedefinieerde grootte en vorm, dan maakt u een fout.

de Broglie Wavelength: Deeltjes die door kleine openingen gaan, vertonen golfachtig gedrag, met een karakteristieke golflengte die wordt gegeven door $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ waarbij $ h $ de constante van Planck is, $ m $ is de massa van het deeltje en $ v $ is de snelheid van het deeltje. Dit bepaalt de lengteschaal waarop kwantumeffecten zoals diffractie en interferentie belangrijk worden. Het blijkt ook dat als de gemiddelde afstand tussen deeltjes in een ideaal gas in de orde van $ \ lambda_ {dB} $ of kleiner is, de klassieke statistische mechanica defect raakt ( bijv. de entropie divergeert naar $ – \ infty $ ).

Compton Wavelength: Een manier om de positie van een deeltje te meten, is door een laser te laten schijnen op het gebied waar u denkt dat het deeltje zal zijn. Als een foton van het deeltje verstrooid wordt , kun je het foton detecteren en het traject terug volgen om te bepalen waar het deeltje was. De resolutie van een meting zoals dit is beperkt tot de golflengte van het gebruikte foton, dus fotonen met een kleinere golflengte leveren nauwkeurigere metingen op.

Op een bepaald punt zou de energie van het foton echter gelijk zijn aan de massa-energie van het deeltje. De golflengte van zon foton wordt gegeven door $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond op deze schaal is positiemeting niet meer nauwkeuriger omdat de botsingen tussen foton en deeltjes deeltjes-antideeltjesparen beginnen te produceren.

” Klassiek ” Radius: Als u een totale hoeveelheid elektrische lading wilt comprimeren $ q $ in een bol met een straal van $ r $ , het kost energie die ongeveer gelijk is aan $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (dit wijkt af met een factor 3/5, maar laat maar – we kijken alleen naar ordes van grootte). Als we die gelijk is aan de restenergie $ mc ^ 2 $ van een (geladen) deeltje, vinden we $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Dit wordt ook wel de klassieke straal van een deeltje met lading $ q $ en massa $ m $ . Het blijkt dat dit van dezelfde orde van grootte is als de Thompson verstrooiing dwarsdoorsnede, en dus is deze lengteschaal relevant als we kijken naar de verstrooiing van lage energie elektromagnetische golven van deeltjes.

Laadradius: Als u een deeltje modelleert als een bolvormig ” wolk ” van elektrische lading, dan kunt u zeer nauwkeurige verstrooiingsexperimenten uitvoeren (onder andere) om te bepalen welke effectieve grootte deze ladingswolk heeft. Het resultaat wordt de ladingsstraal van het deeltje genoemd, en is een zeer relevante lengteschaal om te overwegen als je nadenkt over de fijne details van hoe het deeltje elektromagnetisch reageert . In wezen ontstaat de ladingsstraal in composietdeeltjes omdat hun geladen bestanddelen een niet-nul gebied in de ruimte innemen. De ladingsstraal van het proton is te wijten aan de quarks waaruit het bestaat, en is gemeten als ongeveer $ 0,8 $ femtometers; aan de andere kant is het niet bekend dat het elektron een samengesteld deeltje is, dus zijn ladingsradius zou nul zijn (wat consistent is met metingen).

Excitatie-energie: Nog een andere lengteschaal wordt gegeven door de golflengte van het foton waarvan de energie voldoende is om de interne componenten van het deeltje in een hogere energietoestand te brengen (bijv. Van trilling of rotatie ). Het elektron is (voor zover we weten) elementair, wat betekent dat het geen bestanddelen heeft om te exciteren; bijgevolg is de elektrongrootte ook bij deze maat nul. Aan de andere kant kan het proton geëxciteerd worden in een Deltabaryon door een foton met energie $ E \ ongeveer 300 $ MeV, overeenkomend met een grootte $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtometers} $$

In de eerste drie voorbeelden, merk op dat de massa van het deeltje in de noemer voorkomt; dit houdt in dat, als alle andere dingen gelijk zijn, meer massieve deeltjes zullen overeenkomen met kleiner lengteschalen (althans volgens deze maatregelen). De massa van een proton is ondubbelzinnig groter dan die van een elektron met een factor van ongeveer 1,836 . Dientengevolge zijn de de Broglie-golflengte, de Compton-golflengte en de klassieke straal van het proton kleiner dan die van het elektron met dezelfde factor. Dit roept de vraag op waar de magere 2,5x claim vandaan kwam.

Een snelle Google-zoekopdracht toont aan dat deze claim op de site AlternativePhysics.org verschijnt. Het punt dat wordt gemaakt is dat de hierboven genoemde klassieke elektronenradius 2,5 keer de ” gemeten ” protonradius is – waarmee ze de gemeten proton lading straal. Dit is waar, maar niet bijzonder zinvol – omdat het kwantummechanische objecten zijn, hebben noch het elektron noch het proton een straal in de zin dat een klassieke knikker dat doet. Het vergelijken van twee deeltjes door twee totaal verschillende maten van grootte te gebruiken, is het vergelijken van appels met peren.

Als laatste opmerking wil ik u waarschuwen om geen van de beweringen die u ook op AlternativePhysics.org vindt, te accepteren ernstig. Om een gezegde van de medische gemeenschap te ontlenen, is er “een naam voor de subset van ” alternatieve fysica ” wat eigenlijk logisch is. Het” s genaamd physics .

Reacties

• @ my2cts Het proton heeft geen straal omdat het geen kleine bol. Je verwijst naar de ladingsradius – nog een andere manier om een grootte toe te wijzen aan een kwantumobject. Het is de meest relevante maat voor veel experimenten, maar zeker niet de enige mogelijke.
• @ my2cts Ik ‘ weet zeker dat sommige experts werken in een gebied waar de ladingsradius is nuttig … en andere werken in een gebied waar de golflengte van Compton nuttig is.
• @ my2cts dit is een vreemd argument. Natuurlijk praten mensen die aan de protonenladingsradius werken over de protonladingsradius en niet over enige andere maat voor protongrootte, en omdat dat ‘ een relatief bekend probleem is, is het ‘ s waarnaar Google standaard is. Het betekent niet ‘ t dat andere maten van protongrootte ” incorrect ” zijn. Ik werk trouwens in het lab waar een van die metingen is gedaan (hoewel in een ander experiment).
• @ my2cts – je bent sceptisch over de verkeerde dingen. Het Wikipedia-artikel waarnaar je linkt zegt eigenlijk dat het ‘ s praat over de ladingsradius (wat impliceert dat er andere soorten stralen zijn waar je over kunt praten).En in feite is er ‘ een link, precies daar, naar het Wikipedia-artikel over Charge Radius, waarin duidelijk ” noch atomen noch hun kernen hebben duidelijke grenzen ” (merk op dat dit de kern van waterstof omvat – die slechts een proton is). Wat betekent dat je moet definiëren wat je ‘ de straal wilt nemen. Er is ‘ niets controversieel aan dit alles.
• @ my2cts Overweeg dit: Aarde ‘ s atmosfeer doet ook niet ‘ heeft geen duidelijke grens, het sist gewoon de ruimte in. In feite reikt het buitenste deel mogelijk voorbij de maan . Dus, hoe definieer je de dikte ervan? Als je de grens op 99% van de massa neemt, is deze ‘ ongeveer 31 km dik. Als u het 99,9% -teken kiest, is het ‘ 42 km. Als je 99,99997% neemt, is het ‘ s 100 km, het begin van de spatie volgens internationale conventie . Maar er is ‘ nog steeds een atmosfeer daarbuiten. Als je je voorstelt dat het een uniforme dichtheid heeft, zodat het een duidelijke grens heeft, is het ‘ slechts ongeveer 8,5 km. Soortgelijk ding met deeltjes

Als we het goede laatste antwoord van Vladim lezen, is het ook belangrijk om merk op dat een atoom geen goed gedefinieerd volume heeft. Het elektron en proton behandelen als perfecte bollen met een gelijkmatige massadichtheid is niet helemaal correct. Dat gezegd hebbende, houd er rekening mee dat hoewel klassieke metingen het elektron op ongeveer 2,5 keer de diameter van een proton kunnen plaatsen (een citaat daarvoor zou mooi zijn – refereer je naar de klassieke elektronenradius?), De massa van een proton is 2000 maal die van een elektron.

Over het algemeen is de massa van een elektron $ 9,1 \ maal 10 ^ {- 31} kg $ , terwijl die van de proton is $ 1,67 \ maal 10 ^ {- 27} kg $ . ” Grootte ” en massa zijn niet hetzelfde.

Opmerkingen

• Atomen hebben een goed gedefinieerd volume, maar het hangt af van de chemie. Een natriumatoom in het metaal onder kameromstandigheden heeft bijvoorbeeld een volume van ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Is dat hoe het ‘ s algemeen bekeken? Voor mij lijkt het een beetje op zeggen dat een auto in parkeergarage een afmeting heeft van 45m3, want een 3m hoge parkeerplaats van 750m2 biedt plaats aan 50 autos. Ik ‘ ben echter geen expert, misschien is het logisch voor atomen.
• @ my2cts is al deze pedanterie en tegenstrijdigheid echt nodig? Wat is het punt dat u ‘ probeert te maken?
• @ my2cts Een autoband heeft een zeer goed gedefinieerd volume. Alle klassieke objecten hebben een goed gedefinieerde vorm / begrenzing / randen enz. Uw logica zou impliceren dat, bijvoorbeeld een strandbal, geen goed gedefinieerd volume heeft omdat ik er lucht uit zou kunnen laten. Nee. Het ‘ s volume is $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Het is soms handig om atomaire of ionische volumes te definiëren. De bewering dat een atoom geen goed gedefinieerd volume heeft, is niet altijd nuttig. Ik pleit tegen overdreven zelfverzekerde uitspraken omdat ik dat kan. Geen dogmas. Trouwens, je overtreedt forumregels met je laatste opmerking.

Een proton is een samengesteld deeltje met een straal van ongeveer 0,8-0,9 femtometers. Deze waarde wordt verkregen uit verstrooiing en spectroscopische gegevens die op zeer kleine schaal gevoelig zijn voor de details van de coulombpotentiaal.

Voor zover we weten is een elektron een punt deeltje . Behalve spin zijn geen interne vrijheidsgraden gevonden en de verstrooiingsgegevens zijn consistent met een bovengrens voor de straal van $ 10 ^ {- 18} $ m (van wikipedia maar met een verbroken link als referentie). Het onopgeloste probleem is dat de EM-zelfenergie divergeert voor een puntdeeltje. Bij een straal van 2,8 femtometers is deze eigenenergie al gelijk aan de elektronenmassa, vandaar dat deze waarde bekend staat als de (Thomson) straal van het elektron. Het is dit aantal dat uw verwarring heeft veroorzaakt.

Het feit achter deze bewering is dat de massa protonen en neutronen ongeveer 2000 keer groter dan die van elektronen. De massa is een objectiever en permanenter kenmerk van een deeltje dan zijn grootte (die vaak wordt gedefinieerd als de omvang van zijn golffunctie en kan aanzienlijk variëren in verschillende omstandigheden).

Opmerkingen

• thanx voor het antwoord … maar denk er op deze manier over na: de massa van een deeltje is recht evenredig met zijn volume dat ook recht evenredig is met de straal …Dus ik ‘ zie niet in hoe, onder alle omstandigheden, de straal van een elektron groter kan zijn dan die van een proton
• @ alienare4422 volume dat is ook recht evenredig met de straal Nee, dat is het niet.
• @ alienare4422 De massa van een deeltje is evenredig met zijn volume, alleen als je aanneemt dat deeltjes een constante dichtheid hebben, dat deze dichtheden zijn hetzelfde voor alle deeltjes, en dat de dichtheid van het deeltje onder alle omstandigheden hetzelfde is. Geen van deze is waar, vooral niet in de kwantumwereld.

Laat me je het gekke idee geven dat de straal van een elektron en een proton vast maar complex is, waarbij het reële deel het gemiddelde is en het imaginaire deel de standaarddeviatie. Dan bepaalt de klassieke straal van een elektron en een proton de gemiddelde waarde, en de wortel-gemiddelde-kwadraatwaarde is variabel in zijn betekenis. De elektronenstraal is puntsgewijs bij hoge energieën, wanneer relativistische correcties worden toegepast, en de verstrooiingsdoorsnede is evenredig met het kwadraat van de klassieke elektronenstraal.

De formule voor de verstrooiingsdoorsnede van een foton door een elektron hoeft niet te worden geregulariseerd en bepaalt de verstrooiingsdoorsnede $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ In dit geval is de straal in complexe vorm $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ pm 1.29i) $$ zijn modulus bepaalt de verstrooiingsdoorsnede $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ De formules voor de dwarsdoorsnede van de verstrooiing van een elektron door een elektron en de annihilatie van een elektron en een positron met de vorming van twee fotonen vereisen regularisatie. De regularisatieparameter moet zo worden gekozen dat de grootte van het elektron samenvalt met de grootte van het elektron wanneer een foton wordt verstrooid door een elektron. Het blijkt dat de drie formules in gelijke mate de grootte van het elektron bepalen.

Er is geen eenduidige waarde voor de grootte van elementaire deeltjes. Elementaire deeltjes hebben geen eindige grootte en het is onmogelijk om een eenduidige uiteindelijke grootte te bepalen aan de hand van hun lading. Voor een elektron zijn er verstrooiingsdoorsneden van verschillende reacties, en met hun hulp kon ik de complexe grootte van een elektron bepalen. De complexe grootte van een elektron wordt bepaald tot aan het imaginaire deel. Voor een proton is dit niet mogelijk, aangezien er geen formules zijn die het dwarsdoorsnedegebied van reacties beschrijven. Nucleaire krachten worden niet beschreven door de storingstheorie, daarom worden alleen metingen gedaan en zijn er geen theoretische formules. De klassieke straal van het elektron is groter dan de klassieke straal van het proton. Maar dit zegt niets, de grootte van het proton is onbekend.