1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

2 USD + 2 + 2 = 6 USD

3.

3 USD * 3-3 = 6 USD

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

5+ $ \ frac 5 5 = 6 $

6.

6 $ * \ frac 6 6 = 6 + 6 -6 = 6 $

7.

7- $ \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

Komentarze

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 to NaN. Możesz też wybrać tylko dodatni wykładnik .
• 0 $! = 1 $.
• @ThreeFx 0^0 nie zawsze jest NaN w zależności od tego, kogo pytasz i jakie pole ' re in. Można go również ustawić na 0^0=1
• „, aby móc go używać „? Co to u licha oznacza?

Nalegam na użycie wszystkich cyfr!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

5 $ + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

6 $ + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

7 $ – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

Nie, czekaj! A co, jeśli odejmujemy odejmowanie i wprowadzamy podczynnik? Więcej wykrzykników !!!!

$ ((! 1)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ times 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ razy 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Komentarze

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ' thor Wygląda na to, że potrzebujesz ‽ ' s !! Zaczekaj, czy jest też operator ‽ ? Ta odpowiedź może wymagać korekty !!

Ostatnią piątkę (od 0 do 4) można rozwiązać przy użyciu tej samej konstrukcji:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

W przypadku wersji 6 i 7 jest nieco więcej ciekawych rozwiązań:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(Nie znalazłem interesującego rozwiązania dla 5 ani żadnego kwadratu -free-free rozwiązania dla 8 lub 9.)

Komentarze

• Kwadratowe są dozwolone .
• Nie ' nie wiem, kto redagował moją odpowiedź ani dlaczego, ale nie zgadzam się z nią. Dlaczego została zatwierdzona, jest dla mnie tajemnicą Dodana odpowiedź na 9 jest niepoprawna. Odpowiedź na 8 wykorzystuje operator podwójnej silni (nie to samo co th silnia silni jej argumentu), na co PO wyraźnie nie zezwolił. Jakby tego było mało, znaczniki zostały zepsute i nie zakrywały poprawnie odpowiedzi.

Tutaj idź.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
O ile wiem, jest to jedyne możliwe.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

3 USD * 3-3 = 6 USD

4:

4+ USD ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

5+ USD (5/5) = 6 USD

6:

6 $ * (6/6) = 6 $

7:

7- (7/7) USD = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Komentarze

• Ładne rozwiązania, szczególnie mi się podoba na numer 8, zdecydowanie zasługujący na uznanie. : D
• Cóż, jest tylko wtedy, gdy zezwolisz na korzenie, a rozwiązanie nr 8 wymaga ” 4 ”
• @HSuke Cóż, to ' to po prostu dwa razy pierwiastek kwadratowy

Robię to tylko dla ósemek:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8 – 8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8 – 8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Komentarze

• Usunąłem nieprawidłowe rozwiązania.
• Inne rozwiązanie: 8!! / 8 / 8

1 . $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

i premia

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Więcej informacji na temat premii znajdziesz tutaj: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Komentarze

• @ user477343 Uhhh prawdopodobnie? To było 4 lata temu i patrząc na znaczniki czasu, przed moją odpowiedzią były tylko 4 komentarze i żaden z nich nie wpłynął na moją odpowiedź, ale dzięki za troskę.
• Przepraszam za to, nie ' nie widzę znaczników czasu, hahah; chociaż i tak miałeś już moje głosy za: P

Słyszałem o tym wiele razy, więc postanowiłem Spróbuj. Oto odpowiedzi, które wymyśliłem.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

I wreszcie

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

Komentarze

• Czy chodziło Ci o $ \ sqrt [3] {8} $? Jeśli tak, to ' s $\sqrt[3]{8}$
• Mam na myśli podwójne pierwiastki kwadratowe jak w czwartym pierwiastku, np. $ \ Sqrt [4] {8} $ lub dwa pierwiastki kwadratowe.
• Och, tak naprawdę możesz zrobić po prostu $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $ lub $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ lub $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ is $\sqrt[n]{8}.

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Komentarze

• Cześć, witaj w Puzzling.SE! ' trochę wyczyściłem Twoją odpowiedź – mam nadzieję, że zauważyłeś, że odpowiedź na to pytanie została udzielona jakiś czas temu i większość Twoich odpowiedzi odpowiada już zaakceptowanej.

$ 2 \ times 2 \ times 2 = 6 $

$ 3 \ times 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ times 4)} 4 = 6 $

5 $ + (\ frac55) = 6 $

6 $ + 6-6 = 6 $

7 $ – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ times 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Komentarze

• 2 * 2 * 2 to 8, a nie 6!
• Powinien wynosić 2 * 2 + 2.
• Lub $ 2 + 2 + 2 $. Twoje 4 $ s i 8 $ s również są błędne.
• 8 $ * 8/8 = 8 $, a nie 8 $ * 8/8 = 6 $.
• Ups! Nie będę teraz głosować przeciw … ale mogę później, jeśli to nie zostanie wkrótce naprawione. Popraw swoje błędy (np. $ 2 \ times 2 \ times 2 = 8 \ neq 6 $ as @BaileyM wspomniany wcześniej i $ (4 \ times 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ i $ (8 \ times 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $ też. Wynika to z bardzo podstawowych (niekoniecznie prostych) reguł matematycznych (w tym podstawowych iloczynów, takich jak 4 $ \ times 4 = 16 \ neq 24 $ i $ 8 \ times 8 = 64 \ neq 48 $). Dlatego jeszcze raz proszę naprawić te błędy ; w przeciwnym razie nie jest to odpowiedź , nawet jeśli próbuje rozwiązać zagadkę. Przepraszam że to powiedziałeś … ale niestety, to prawda.