Mam pytanie dotyczące instrumentu Bartik.
Rozumiem, że ten instrument jest szczególnie ważnym narzędziem, które jest używane w ekonomii pracy. Z mojego punktu widzenia instrument ten próbuje oddzielić szoki popytowe od szoków podażowych.
Rozważ następujący eksperyment myślowy:
Powiedzmy, że mamy wielkość równowagi, która określa zarówno popyt na pracę, jak i podaż pracy . Nazwijmy to całkowitą pracą zatrudnioną w okresie t w regionie i. Możemy to wyrazić jako: $$ L_ {it} = \ sum_ {j} L_ {ijt} $$, gdzie RHS to suma wszystkich branż zatrudniających siłę roboczą w tym regionie.
Teraz problem jest następujący: zmiany w całkowitej liczbie zatrudnionych pracowników w każdej branży są wynikiem zarówno wstrząsów podażowych, jak i popytowych. Instrument Bartik konstruuje lokalne szoki popytu na pracę w następujący sposób: $$ \ tilde {L_ {it}} = \ sum_ {j} \ omega_ {jt} L_ {ijt-1} $$ gdzie LHS to przewidywane zatrudnienie w regionie $ i „s $. Podsumowanie jest w zasadzie średnią ważoną przy użyciu wag, które odpowiadają stopom wzrostu zatrudnienia w przemyśle na poziomie krajowym $ j $ razy siła robocza zatrudniona w przemyśle j na region $ i $ w czasie $ t $. W pewnym sensie są to zmiany niezwiązane z lokalnymi szokami podaży siły roboczej. Instrument Bartika jest następnie obliczany jako $ \ frac {\ tilde {L_ {it}} – L_ {it-1}} {L_ {it- 1}} $
W tym jestem zagubiony. Kiedy skonstruuję ten „instrument”, jaki byłby mój pierwszy stopień? Czy potrzebuję już pierwszego stopnia? Moja intuicja mówi mi, że tak. Co mam na myśli czy to jest już przewidywana wartość, którą otrzymujemy po pierwszym etapie? Pozwólcie, że sformułuję moje pytanie w bardziej intuicyjny sposób: $$ L = f (L ^ {d}, L ^ {s}) $$
W rezultacie $$ dL = f_ {L ^ d} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} $$
Teraz w środowisku stochastycznym : $$ dL = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} + v = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + \ epsilon $$ gdzie zakładam że $$ cov (dL ^ {d}, \ epsilon) = 0 $$ lub że szoki popytowe i podażowe nie są ze sobą powiązane. Czy zatem w pierwszym etapie RHS jest skonstruowanym instrumentem Bartik? W takim przypadku cofnąłbym całkowitą obserwowaną zmianę pracy na instrumencie Bartik i uzyskałbym $ \ hat {dL} $. Czy jest tak, że skonstruowany instrument Bartik sam w sobie służy jako $ \ hat {dL} $?
Wielkie dzięki!
Odpowiedź
Myślę, że „pierwszy etap” to $ L_ {it} $ na $ \ tilde {L_ {it }} $. W powyższej pracy Peri instrument Bartik jest w rzeczywistości zawarty bezpośrednio jako $ \ tilde {L_ {it}} $ jako zmienna kontrolna, ponieważ jest egzogenicznym regresorem w tej postaci. Jeśli przeprowadzasz regresje elastyczności podaży pracy (i chcesz zobaczyć wpływ samego $ L_ {it} $ na podaż pracy), jeśli możesz argumentować, że instrument Bartik jest w rzeczywistości egzogeniczny, możesz użyć go jako instrumentu do $ L_ {it} $. Ale bezpośrednie wprowadzenie tego, jak sugerowałeś, sprowadziłoby się do czegoś bardzo podobnego (tj. Raczej formy zredukowanej niż równania strukturalnego).
Komentarze
- Idealnie. Właśnie tego szukałem.
Odpowiedź
Instrument Bartik (z Bartik, 1991 ), znany również jako instrument shift-share, jest używany jako typowy instrument wykorzystujący dwuetapową regresję metodą najmniejszych kwadratów. Tutaj jest interesujący przykład z użyciem wyraźnego instrumentu Bartik. Mam nadzieję, że to pomoże.
Zauważ, że wymagany warunek egzogeniczności tego instrumentu nie zawsze jest spełniony.